Với giải bài 43 trang 53-54 Toán lớp 8 chi tiết trong Ôn tập chương 4 Đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Ôn tập chương 4 Đại số

Bài 43 trang 53-54 Toán 8 Tập 2: Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 5 - 2x là số dương;

b) Giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị của biểu thức 4x - 5;

c) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3;

d) Giá trị của biểu thức x² + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 2)²;

Lời giải:

a) Để giá trị biểu thức 5 – 2x là số dương

⇔ 5 – 2x > 0

⇔ -2x > -5 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 5)

⇔ $x<\frac{5}{2}$  (Chia cả hai vế cho -2 < 0, BPT đổi chiều)

Vậy để giá trị biểu thức 5 – 2x là số dương thì $x<\frac{5}{2}$.

b) Để giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị biểu thức 4x - 5 thì:

x + 3 < 4x – 5

⇔ x – 4x < -3 – 5 ( chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 4x và 3 )

⇔ -3x < -8

⇔ $x>\frac{8}{3}$  (Chia cả hai vế cho -3 < 0, BPT đổi chiều).

Vậy để giá trị của biểu thức x + 3 nhỏ hơn giá trị biểu thức 4x - 5 thì $x>\frac{8}{3}$.

c) Để giá trị của biểu thức 2x +1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3 thì:

2x + 1 ≥ x + 3

⇔ 2x – x ≥ 3 – 1 (chuyển vế và đổi dấu các hạng tử 1 và x).

⇔ x ≥ 2.

Vậy để giá trị của biểu thức 2x +1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức x + 3 thì x ≥ 2.

d) Để giá trị của biểu thức x² + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 2)² thì:

x² + 1 ≤ (x – 2)²

⇔ x² + 1 ≤ x² – 4x + 4

⇔ x² – x² + 4x ≤ 4 – 1 ( chuyển vế và đổi dấu hạng tử 1; x² và – 4x).

⇔ 4x ≤ 3

⇔  $x\le \frac{3}{4}$ ( chia cả hai vế cho 4 > 0, BPT không đổi chiều)

Vậy để giá trị của biểu thức x² + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức (x - 2)² thì $x\le \frac{3}{4}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 52 Toán 8 Tập 2: Cho ví dụ về bất đẳng thức theo từng loại có chứa dấu <, ≤, > và ≥.

Câu hỏi 2 trang 52 Toán 8 Tập 2: Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng như thế nào? Cho ví dụ...

Câu hỏi 3 trang 52 Toán 8 Tập 2: Hãy chỉ ra một nghiệm của bất phương trình trong ví dụ của câu hỏi 2...

Câu hỏi 4 trang 52 Toán 8 Tập 2: Phát biểu quy tắc chuyển vế để biến đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số?...

Câu hỏi 5 trang 52 Toán 8 Tập 2: Phát biểu quy tắc nhân để biến đổi bất phương trình. Quy tắc này dựa trên tính chất nào của thứ tự trên tập số?...

Bài 38 trang 53 Toán 8 Tập 2: Cho m > n. Chứng minh:...

Bài 39 trang 53 Toán 8 Tập 2: Kiểm tra xem -2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:...

Bài 40 trang 53 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:...

Bài 41 trang 53 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình:...

Bài 42 trang 53 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình:...

Bài 44 trang 54 Toán 8 Tập 2: Đố: Trong một cuộc thi đố vui, ban tổ chức quy định mỗi người dự thi phải trả lời 10 câu hỏi ở vòng sơ tuyển. Mỗi câu hỏi này có sẵn 4 đáp án, nhưng trong đó chỉ có 1 đáp án đúng. Người dự thi chọn đáp án đúng sẽ được 5 điểm, chọn đáp án sai sẽ bị trừ 1 điểm. Ở vòng sơ tuyển Ban tổ chức tặng cho mỗi người thi 10 điểm và quy định người nào có tổng số điểm từ 40 trở lên mới được dự thi ở vòng tiếp theo. Hỏi người dự thi phải trả lời chính xác bao nhiêu câu hỏi ở vòng sơ tuyển thì mới được dự thi tiếp ở vòng sau?...

Bài 45 trang 54 Toán 8 Tập 2: Giải các phương trình: ...