Với giải bài 31 trang  Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 31 trang 48 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) $\frac{15-6x}{3}>5$;

b) $\frac{8-11x}{4}<13$;

c) $\frac{1}{4}(x-1)\text{\hspace{0.17em}}<\frac{x-4}{6}$;

d) $\frac{2-x}{3}<\frac{3-2x}{5}$.

Lời giải:

a) $\frac{15-6x}{3}>5$

⇔ 15 – 6x > 15 (Nhân cả hai vế với 3 > 0, BPT không đổi chiều)

⇔ -6x > 15 – 15 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 15)

⇔ -6x > 0

⇔ x < 0 (Chia cả hai vế với -6 < 0, BPT đổi chiều)

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 0.

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

 b) $\frac{8-11x}{4}<13$;

⇔ 8 – 11x < 13.4 (Nhân cả hai vế với 4 > 0, BPT không đổi chiều)

⇔ 8 – 11x < 52

⇔ -11x < 52 – 8 (Chuyển vế và đổi dấu hạng tử 8)

⇔ -11x < 44

⇔ x > 44 : (-11) (Chia cả hai vế cho -11 < 0, BPT đổi chiều)

⇔ x > -4.

Vậy bất phương trình có nghiệm x > -4.

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

c) $\frac{1}{4}(x-1)\text{\hspace{0.17em}}<\frac{x-4}{6}$;

$\iff \frac{3(x-1)}{12}<\frac{2(x-4)}{12}$

⇔ 3(x – 1) < 2(x – 4) (Nhân cả hai vế với 12 > 0, BPT không đổi chiều)

⇔ 3x – 3 < 2x – 8

⇔ 3x – 2x < -8 + 3 (Chuyển vế và đổi dấu 2x và -3)

⇔ x < -5

Vậy bất phương trình có tập nghiệm x < -5.

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

d) $\frac{2-x}{3}<\frac{3-2x}{5}$.

$\iff \frac{5(2-x)}{15}<\frac{3(3-2x)}{15}$.

⇔ 5(2 – x) < 3(3 – 2x) (Nhân cả hai vế với 15 > 0, BPT không đổi chiều)

⇔ 10 – 5x < 9 – 6x

⇔ 6x – 5x < 9 – 10 (Chuyển vế và đổi dấu -6x và 10)

⇔ x < -1.

Vậy bất phương trình có tập nghiệm x < -1.

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 43 Toán 8 Tập 2: Trong các bất phương trình sau, hãy cho biết bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn:...

Câu hỏi 2 trang 44 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình sau:...

Câu hỏi 3 trang 45 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình sau (dùng quy tắc nhân):...

Câu hỏi 4 trang 45 Toán 8 Tập 2: Giải thích sự tương đương:...

Câu hỏi 5 trang 46 Toán 8 Tập 2: Giải bất phương trình -4x – 8 < 0 và biểu diễn tập nghiệm trên trục số...

Câu hỏi 6 trang 46 Toán 8 Tập 2: Giải bất phương trình -0,2x – 0,2 > 0,4x – 2...

Bài 19 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình (theo quy tắc chuyển vế):...

Bài 20 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân):...

Bài 22 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:...

Bài 23 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:...

Bài 24 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình:...

Bài 25 trang 47 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình:...

Bài 26 trang 47 Toán 8 Tập 2: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (Kể ba bất phương trình có cùng tập nghiệm)...

Bài 27 trang 48 Toán 8 Tập 2: Đố: Kiểm tra xem giá trị x = -2 có là nghiệm của bất phương trình sau không?...

Bài 28 trang 48 Toán 8 Tập 2: Cho bất phương trình x² > 0...

Bài 29 trang 48 Toán 8 Tập 2: Tìm x sao cho:...

Bài 30 trang 48 Toán 8 Tập 2: Một người có số tiền không quá 70000 đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá: loại 2000 đồng và loại 5000 đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 5000 đồng?...

Bài 32 trang 48 Toán 8 Tập 2: Giải các bất phương trình:...

Bài 33 trang 48-49 Toán 8 Tập 2: Đố: Trong một kì thi, bạn Chiến phải thi bốn môn Văn, Toán, Tiếng Anh và Hóa. Chiến đã thi ba môn và được kết quả như bảng sau:...

Bài 34 trang 49 Toán 8 Tập 2: Đố: Tìm sai lầm trong các "lời giải" sau:...