Giải SBT Toán 10 trang 84 Tập 1 Kết nối tri thức

Nguyễn Mạnh Tài Ngày: 21-11-2022 Lớp 10

381

Với lời giải SBT Toán 10 trang 84 Tập 1 chi tiết trong Bài tập cuối chương 5 sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 5

Bài 5.35 trang 84 SBT Toán 10 Tập 1:

Một học sinh dùng một dụng cụ đo đường kính d của một viên bi (đơn vị: mm) thu được kết quả sau:

Lần đo	1	2	3	4	5	6	7	8
d	6,50	6,51	6,50	6,52	6,49	6,50	6,78	6,49

a) Bạn Minh cho rằng kết quả đo ở lần 7 không chính xác. Hãy kiểm tra khẳng định này của Minh.

b) Tìm giá trị xấp xỉ cho đường kính của viên bi.

Lời giải:

a) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

6,49 6,49 6,50 6,50 6,50 6,51 6,52 6,78

• Vì n = 8 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 4 và 5) của mẫu số liệu đã sắp xếp.

Do đó Q₂ = $\frac{6, 50 + 6, 50}{2} = 6, 50.$

• Nửa dãy số liệu bên trái Q₂ là: 6,49; 6,49; 6,50; 6,50.

Dãy này gồm 4 số, n = 4 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 2 và 3 của dãy số liệu bên trái Q₂).

Do đó Q₁ = $\frac{6, 49 + 6, 50}{2} = 6, 495.$

• Nửa dãy số liệu bên phải Q₂ là: 6,50; 6,51; 6,52; 6,78.

Dãy này gồm 4 số, n = 4 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 2 và 3 của dãy số liệu bên phải Q₂).

Do đó Q₃ = $\frac{6, 51 + 6, 52}{2} = 6, 515.$

Khi đó D_Q = Q₃ – Q₁ = 6,515 – 6,495 = 0,02.

Ta có: Q₁ – 1,5.D_Q = 6,495 – 1,5.0,02 = 6,465;

Và Q₃ + 1,5.D_Q = 6,515 + 1,5.0,02 = 6,545.

Ta thấy 6,78 > 6,545 nên đây là giá trị bất thường.

Do đó kết quả đo ở lần 7 không chính xác.

Vậy khẳng định của Minh là đúng.

b) Vì 6,78 là giá trị bất thường nên ta bỏ giá trị này được mẫu số liệu:

6,49 6,49 6,50 6,50 6,50 6,51 6,52.

Số trung bình là:

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Vậy giá trị xấp xỉ cho đường kính của viên bi là 6,50 mm.

Bài 5.36 trang 84 SBT Toán 10 Tập 1:

Thu nhập theo tháng (đơn vị: triệu đồng) của các công nhân trong một công ty nhỏ được cho như sau:

5,5 6,0 8,0 7,0 7,5 8,0 7,0 9,5

12,0 10,0 4,5 11,0 13,0 9,5 8,5 4,0.

a) Tính thu nhập trung bình theo tháng của công nhân công ty này.

b) Trong đại dịch Covid – 19 công ty có chính sách hỗ trợ 25% công nhân có thu nhập thấp nhất. Số nào trong các tử phân vị giúp xác định các công nhân trong diện được hỗ trợ? Tính giá trị tứ phân vị đó.

Lời giải:

a) Xét dãy số liệu:

5,5 6,0 8,0 7,0 7,5 8,0 7,0 9,5

12,0 10,0 4,5 11,0 13,0 9,5 8,5 4,0.

Số trung bình là:

$\bar{x} = \frac{5, 5 + 6, 0 + 8, 0 + ... + 8, 5 + 4, 0}{16} = 8, 1875$

Vậy thu nhập trung bình theo tháng của công nhân công ty này là 8,1875 triệu đồng.

b) Công ty có chính sách hỗ trợ 25% công nhân có thu nhập thấp nhất nên những số liệu mà nhỏ hơn tứ phân vị thứ nhất Q₁.

Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự không giảm ta được:

4,0 4,5 5,5 6,0 7,0 7,0 7,5 8,0

8,0 8,5 9,5 9,5 10,0 11,0 12,0 13,0.

Vì n = 16 là số chẵn nên ta có nửa dãy số liệu bên trái Q₂ là từ số liệu thứ nhất đến số liệu thứ 8:

4,0 4,5 5,5 6,0 7,0 7,0 7,5 8,0

Dãy số liệu này gồm có 8 số, n = 8 là số chẵn nên trung vị là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa (số liệu thứ 4 và 5) của dãy số liệu bên trái Q₂.

Do đó Q₁ = $\frac{6, 0 + 7, 0}{2} = 6, 5.$