Với giải sách bài tập Toán 7 Bài 3: Biểu đồ đoạn thẳng sách Cánh diều hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 3: Biểu đồ đoạn thẳng

Giải Toán 7 trang 13 Tập 2

Bài 9 trang 13 Toán 7 Tập 2:

Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 12 biểu diễn nhiệt độ trong một ngày tại một địa điểm thuộc sa mạc Sahara.

a) Nêu nhiệt độ của địa điểm trên lúc 0 h, 2 h, 4 h, 6 h, 8 h, 10 h, 12 h, 14 h, 16 h, 18 h, 20 h, 22 h, 24 h.

b) Hãy nhận xét về sự thay đổi nhiệt độ trong các khoảng thời gian: 0 h – 2 h; 2 h – 4 h; 4 h – 6 h; 6 h – 8 h; 8 h – 10 h; 10 h – 12 h; 12 h – 14 h; 14 h – 16 h; 16 h – 18 h; 18 h – 20 h; 20 h – 22 h; 22 h – 24 h.

c) Tính chênh lệch nhiệt độ ngày hôm đó của địa điểm trên, biết chênh lệch nhiệt độ trong ngày bằng hiệu của nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất ngày hôm đó.

Lời giải:

a) Từ biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 12 biểu diễn nhiệt độ trong một ngày tại một địa điểm thuộc sa mạc Sahara, để xác định nhiệt độ tại các thời điểm ta làm như sau:

‒ Từ điểm “0” trên trục nằm ngang, dóng theo chiều thẳng đứng tới điểm đầu mút của đoạn thẳng thuộc đường gấp khúc;

‒ Đi tiếp chiều ngang về bên trái cho đến khi gặp trục thẳng đứng;

‒ Xác định chỉ số trên trục số thẳng đứng.

Ta có: tại thời điểm 0 h, nhiệt độ là 14 °C.

Tương tự như trên, ta xác định được nhiệt độ tại địa điểm trên lúc 2 h, 4 h, 6 h, 8 h, 10 h, 12 h, 14 h, 16 h, 18 h, 20 h, 22 h, 24 h lần lượt là: 12 °C, 10 °C, 11 °C, 15 °C, 22 °C, 25 °C, 29 °C, 29 °C, 26 °C, 22 °C, 19 °C, 17 °C.

b) Dựa vào biểu đồ nhiệt độ tại các thời điểm, ta có nhận xét sau:

– Nhiệt độ tăng trong các khoảng thời gian: 4 h – 6 h; 6 h – 8 h; 8 h – 10 h; 10 h – 12 h; 12 h – 14 h.

– Nhiệt độ ổn định trong khoảng thời gian: 14 h – 16 h.

– Nhiệt độ giảm trong các khoảng thời gian: 0 h – 2 h; 2 h – 4 h; 16 h – 18 h; 18 h – 20 h; 20 h – 22 h; 22 h – 24 h.

c) Dựa vào biểu đồ, ta có nhiệt độ cao nhất vào lúc 14 h - 16 h là 29 °C, nhiệt độ thấp nhất vào lúc 4 h là 10 °C.

Do chênh lệch nhiệt độ trong ngày bằng hiệu của nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất ngày hôm đó nên chênh lệch nhiệt độ ngày hôm đó của địa điểm trên là:

29 - 10 = 19 (°C).

Vậy chênh lệch nhiệt độ trong ngày hôm đó của địa điểm trên là 19 °C.

Giải Toán 7 trang 14 Tập 2

Bài 10 trang 14 Toán 7 Tập 2:

Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 13 biểu diễn dân số thế giới cuối các năm 1959, 1969, 1979, 1989, 1999, 2009, 2019.

a) Lập bảng số liệu thống kê dân số thế giới cuối các năm 1959, 1969, 1979, 1989, 1999, 2009, 2019 theo mẫu sau:

b) Tính số người tăng lên trên thế giới trong mỗi thập kỉ: 1960 – 1969; 1970 – 1979; 1980 – 1989; 1990 – 1999; 2000 – 2009; 2010 – 2019.

c) Trong các thập kỉ trên, dân số thế giới trong thập kỉ nào tăng nhiều nhất? Ít nhất?

d) Dựa vào biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 13, nêu nhận xét về dân số thế giới sau mỗi thập kỉ.

Lời giải:

a) Từ biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 13, ta xác định được dân số thế giới cuối các năm 1959, 1969, 1979, 1989, 1999, 2009, 2019 lần lượt là: 2,98; 3,63; 4,38; 5,24; 6; 6,87; 7,71 (tỉ người).

Vậy ta có bẳng số liệu sau:

b) Số người tăng lên trên thế giới trong thập kỉ 1960 – 1969 là:

3,63 – 2,98 = 0,65 (tỉ người).

Tương tự như trên, ta xác định được số người tăng lên trên thế giới trong mỗi thập kỉ 1970 – 1979; 1980 – 1989; 1990 – 1999; 2000 – 2009; 2010 – 2019 lần lượt là: 0,75; 0,86; 0,76; 0,87; 0,84 (tỉ người).

Vậy số người tăng lên trên thế giới trong mỗi thập kỉ như sau:

• 1960 – 1969: 0,65 tỉ người;

• 1970 – 1979: 0,75 tỉ người;

• 1980 – 1989: 0,86 tỉ người;

• 1990 – 1999: 0,76 tỉ người;

• 2000 – 2009: 0,87 tỉ người;

• 2010 – 2019: 0,84 tỉ người.

c) Theo kết quả câu b) ta có: 0,65 < 0,75 < 0,76 < 0,84 < 0,86 < 0,87.

Vậy trong các thập kỉ trên, dân số thế giới tăng nhiều nhất trong thập kỉ 2000 – 2009 và tăng ít nhất trong thập kỉ 1960 – 1969.

d) Dựa vào biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 13, ta thấy dân số thế giới sau mỗi thập kỉ đều tăng do đường gấp khúc có xu hướng đi lên.

Giải Toán 7 trang 15 Tập 2

Bài 11 trang 15 Toán 7 Tập 2:

Biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 14 biểu diễn giá trị nhập khẩu hàng hóa của nước ta theo từng tháng trong năm 2020.

a) Lập bảng số liệu thống kê giá trị nhập khẩu hàng hóa của nước ta theo từng tháng trong năm 2020 theo mẫu sau:

b) Tính tổng giá trị nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong năm 2020.

c) Tìm hai tháng mà nước ta có giá trị nhập khẩu hàng hóa nhiều nhất trong năm 2020.

d) Tìm hai tháng mà nước ta có giá trị nhập khẩu hàng hóa ít nhất trong năm 2020.

Lời giải:

a) Từ biểu đồ đoạn thẳng ở Hình 14, ta xác định được giá trị nhập khẩu hàng hóa ở nước ta theo từng tháng 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 lần lượt là: 18,7; 18,8; 22,1; 18,8; 17,9; 20,6; 22,1; 22,7; 24,2; 24,2; 24,7; 27,9 (tỉ đô la Mỹ).

Vậy ta có bảng số liệu sau:

b) Tổng giá trị nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong năm 2020 là:

18,7 + 18,8 + 22,1 + 18,8 + 17,9 + 20,6 + 22,1 + 22,7 + 24,2 + 24,2 + 24,7 + 27,9 = 262,7 (tỉ đô la Mỹ).

c) Dựa vào bảng số liệu ở câu a) ta có:

17,9 < 18,7 < 18,8 < 20,6 < 22,1 <  22,7 < 24,2 < 24,7 < 27,9.

Vậy hai tháng mà nước ta có giá trị nhập khẩu hàng hóa nhiều nhất trong năm 2020 là tháng 11 (24,7 tỉ đô la Mỹ) và tháng 12 (27,9 tỉ đô la Mỹ) .

d) Hai tháng mà nước ta có giá trị nhập khẩu hàng hóa ít nhất trong năm 2020 là tháng 1 (18,7 tỉ đô la Mỹ) và tháng 5 (17,9 tỉ đô la Mỹ) .

Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2 : Phân tích và xử lí số liệu

Bài 3 : Biểu đồ đoạn thẳng

Bài 4 : Biểu đồ quạt tròn

Bài 5 : Biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 6 : Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản

Lý thuyết Biểu đồ đoạn thẳng

1. Biểu đồ đoạn thẳng

Biểu đồ đoạn thẳng có các yếu tố sau:

+ Trục nằm ngang biểu diễn các đối tượng thống kê;

+ Trục thẳng đứng biểu diễn tiêu chí thống kê và trên trục đó đã xác định độ dài đơn vị thống kê;

+ Biểu đồ đoạn thẳng là đường gấp khúc nối từng điểm liên tiếp bằng các đoạn thẳng;

+ Mỗi điểm đầu mút của các đoạn thẳng trong đường gấp khúc được xác định bởi một đối tượng thống kê và số liệu thống kê theo tiêu chí của đối tượng đó.

Ví dụ: Cho biểu đồ đoạn thẳng sau thể hiện các nhóm nghề có nhu cầu tìm việc cao tại Thành phố Hồ Chí Minh trong năm 2020 (đơn vị: %):

Ở biểu đồ trên, ta có:

+ Trục nằm ngang biểu diễn các đối tượng thống kê là các nhóm nghề bao gồm: Kinh doanh thương mại; Kế toán – Kiểm toán; Nhân sự; Công nghệ thông tin; Hành chính – Văn phòng – Biên phiên dịch; Marketing;

+ Trục thẳng đứng biểu diễn tiêu chí thống kê là tỉ lệ (tính theo %) nhu cầu tìm việc của các nhóm nghề nêu trên;

+ Đường gấp khúc gồm các đoạn thẳng nối liền liên tiếp 6 điểm. Mỗi điểm được xác định bởi nhóm nghề và tỉ lệ nhu cầu tìm việc của nhóm nghề đó.

Ví dụ: Biểu đồ sau đây cho biết số cung thủ bắn trúng tâm đỏ trong năm lần bắn liên tiếp.

Nêu số cung thủ bắn trúng tâm đỏ trong từng lần bắn của các cung thủ.

Hướng dẫn giải

Để biết số cung thủ bắn trúng tâm đỏ trong từng lần bắn, ta làm như sau:

+ Từ điểm “Lần 1” trên trục nằm ngang, dóng theo chiều thẳng đứng tới đầu mút của đoạn thẳng thuộc đường gấp khúc;

+ Đi tiếp theo chiều ngang về bên trái cho đến khi gặp trục thẳng đứng;

+ Đọc chỉ số trên trục thẳng đứng.

Ta có: Số cung thủ bắn trúng tâm đỏ trong lần 1 là 8 (cung thủ).

Tương tự như trên, số cung thủ bắn trúng tâm đỏ trong lần 2, lần 3, lần 4, lần 5 lần lượt là: 5; 10; 12; 9 (cung thủ).

Vậy số cung thủ bắn trúng tâm đỏ trong lần 1, lần 2, lần 3, lần 4, lần 5 lần lượt là 8; 5; 10; 12; 9 (cung thủ).

Chú ý:

+ Cũng như biểu đồ cột và biểu đồ cột kép, biểu đồ đoạn thẳng giúp chúng ta “trực quan hóa” một tập dữ liệu thống kê thông qua cách biểu diễn hình học tập dữ liệu đó.

+ Người ta còn biểu diễn dữ liệu thống kê ở dạng biểu đồ tương tự biểu đồ cột, trong đó các cột được thay bằng các đoạn thẳng. Biểu đồ đó cũng gọi là biểu đồ đoạn thẳng.

Chẳng hạn như biểu đồ dưới đây:

Ví dụ: Để theo dõi lượng táo mà đội hái trái cây hái được mỗi ngày trong một tuần, người chủ nông trại đã kiểm đếm (tính theo đơn vị kg) mỗi ngày và ghi lại như bảng sau:

Chọn số liệu thích hợp để điền vào dấu “?” trong biểu đồ sau:

Hướng dẫn giải

Sau khi hoàn thiện các số liệu vào biểu đồ, ta nhận được biểu đồ sau biểu diễn số kg táo đội hái trái cây hái được trong một tuần mà chủ nông trại kiểm đếm:

Nhận xét: Như ta đã biết, dữ liệu thống kê có thể biểu diễn ở những dạng khác nhau, trong đó có biểu đồ đoạn thẳng.

Ví dụ: Biểu đồ sau đây thể hiện lượng gạo Việt Nam xuất khẩu trong 6 tháng đầu năm 2019:

Lập bảng số liệu thống kê lượng gạo Việt Nam xuất khẩu năm 2019.

Hướng dẫn giải

Từ biểu đồ trên, ta có bảng số liệu sau:

2. Phân tích và xử lí dữ liệu biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng

Dựa vào biểu đồ đoạn thẳng, ta có thể xác định xu hướng tăng hoặc giảm của tập số liệu trong một khoảng thời gian nhất định.

Ví dụ: Một cửa hàng bán điện thoại smartphone đã thống kê lại số lượng điện thoại smartphone bán được mỗi tuần của tháng 2 năm 2021 như biểu đồ bên dưới.

a) Lập bảng số liệu thống kê số lượng điện thoại smartphone cửa hàng đã bán được mỗi tuần của tháng 2 năm 2021.

b) Trong 4 tuần đó, tuần nào cửa hàng bán được nhiều điện thoại nhất?

c) Số lượng điện thoại bán được ở tuần 3 tăng bao nhiêu phần trăm so với tuần 2 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

d) Dựa vào biểu đồ đoạn thẳng, nêu nhận xét về số lượng điện thoại smartphone cửa hàng đã bán được trong tháng 2 năm 2021.

Hướng dẫn giải

a) Từ biểu đồ trên, ta có bảng số liệu sau:

b) Trong 4 tuần đó, tuần 4 cửa hàng bán được nhiều điện thoại nhất với số lượng điện thoại smartphone bán được là 80 điện thoại.

c) Tỉ số phần trăm của số lượng điện thoại bán được ở tuần 3 và số lượng điện thoại bán được ở tuần 2 là:

$\frac{65.100}{35}\%\approx 185,71\%$.

Vậy số lượng điện thoại bán được ở tuần 3 đã tăng 185,71% – 100% = 85,71% so với tuần 2.

d) Dựa vào biểu đồ đoạn thẳng, ta thấy số lượng điện thoại cửa hàng bán được liên tục tăng trong tháng 2 năm 2021.