Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O, cạnh a. Một góc vuông xOy có tia Ox cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F

Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O, cạnh a. Một góc vuông xOy có tia Ox cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F

Đức Long Ngày: 12-10-2022 Lớp 8

1 K

Với giải bài 43 trang 133 Toán lớp 8 chi tiết trong Ôn tập chương 2 Hình học giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Ôn tập chương 2 Hình học

Bài 43 trang 133 Toán 8 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có tâm đối xứng O, cạnh a. Một góc vuông xOy có tia Ox cắt cạnh AB tại E, tia Oy cắt cạnh BC tại F (h.161). Tính diện tích tứ giác OEBF.

Tài liệu VietJack

Lời giải:

Ta có $\hat{O A E} = \frac{\hat{D A B}}{2} = \frac{90^{0}}{2} = 45^{0}$ (AO là phân giác )

$\hat{O B F} = \frac{\hat{A B C}}{2} = \frac{90^{0}}{2} = 45^{0}$ (BO là phân giác )

$\Rightarrow \hat{O A E} = \hat{O B F} = 45 °$ .

Ta lại có $\hat{A O E} + \hat{E O B} = 90^{0}$ (hai góc phụ nhau)

$\hat{B O F} + \hat{E O B} = 90^{0}$ (hai góc phụ nhau)

$\Rightarrow \hat{A O E} = \hat{B O F} = 90 ° - \hat{E O B}$ .

Xét $Δ O A E$ và $Δ O B F$ , có:

$\hat{A O E} = \hat{B O F} (c m t)$

OA = OB (tính chất hình vuông)

$\begin{array}{l} \hat{O A E} = \hat{O B F} (c m t) \\ \Rightarrow Δ O A E = Δ O B F (g - c - g) \\ \Rightarrow S_{Δ O A E} = S_{Δ O B F} \end{array}$

Mà $S_{Δ O A E} + S_{Δ O B E} = S_{Δ A O B}$ và $S_{Δ O F B} + S_{Δ O B E} = S_{O E B F}$

$\Rightarrow S_{Δ A O B} = S_{O E B F}$

Tài liệu VietJack

Kẻ OH vuông góc AB nên $O H = \frac{A B}{2} = \frac{a}{2}$

Diện tích tam giác vuông AOB là: $S_{A O B} = \frac{1}{2} O H . A B = \frac{1}{2} . \frac{a}{2} . a = \frac{a^{2}}{4}$ .

Vậy diện tích tứ giác OEBF là $\frac{a^{2}}{4} .$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 131 Toán 8 Tập 1: Xem các hình 156, 157, 158 và trả lời các câu hỏi sau:...

Câu hỏi 2 trang 132 Toán 8 Tập 1:Điền vào chỗ trống trong các câu sau:...

Câu hỏi 3 trang 132 Toán 8 Tập 1:Hãy viết công thức tính diện tích của mỗi hình trong khung sau:...

Bài 41 trang 132 Toán 8 Tập 1:Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H, I, E, K lần lượt là các trung điểm của BC, HC, DC, EC (h.159). Tính...

Bài 42 trang 132 Toán 8 Tập 1: Trên hình 160 (AC // BF), hãy tìm tam giác có diện tích bằng diện tích tứ giác ABCD...

Bài 44 trang 133 Toán 8 Tập 1:Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai tam giác ABO và CDO bằng tổng diện tích của hai tam giác BCO và DAO...

Bài 45 trang 133 Toán 8 Tập 1:Hai cạnh của một hình bình hành có độ dài là 6cm và 4cm. Một trong các đường cao có độ dài là 5cm. Tính độ dài đường cao kia...

Bài 46 trang 133 Toán 8 Tập 1:Cho tam giác ABC. Gọi M, N là các trung điểm tương ứng của AC, BC. Chứng minh rằng diện tích của hình thang ABNM bằng $\frac{3}{4}$ diện tích của tam giác ABC...

Bài 47 trang 133 Toán 8 Tập 1:Vẽ ba đường trung tuyến của một tam giác (h.162). Chứng minh sáu tam giác 1, 2, 3, 4, 5, 6 có diện tích bằng nhau...

Từ khóa :

toán 8 Giải bài tập ôn tập chương 2

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

164

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

137

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

110

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.