Với giải bài 59 trang 99 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 9: Hình chữ nhật giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 9: Hình chữ nhật

Bài 59 trang 99 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng:

a) Giao điểm của hai đường chéo của hình chữ nhật là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.

b) Hai đường thẳng đi qua trung điểm hai cặp cạnh đối của hình chữ nhật là hai trục đối xứng của hình chữ nhật đó.

Lời giải:

a)

Giả sử ABCD là hình chữ nhật. Gọi O là giao điểm của AC và BD.

Theo tính chất đường chéo của hình chữ nhật ta có; hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Vậy: OA = OC và OB = OD

Do đó, O là tâm đối xứng của hình chữ nhật đó.

b)

Cách 1: Áp dung tính chất: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó.

ABCD là hình chữ nhật

⇒ ABCD là hình thang cân (hai đáy AB và CD)

⇒ Đường thẳng đi qua trung điểm AB và CD là trục đối xứng ABCD.

Tương tự vậy: ABCD cũng là hình thang cân với hai đáy AD và BC

⇒ Đường thẳng đi qua trung điểm AD và BC là trục đối xứng của ABCD.

Vậy ta có điều phải chứng minh.

Cách 2: Sử dụng đường trung bình:

Vì ABCD là hình chữ nhật nên ABCD là hình thang

Ta có: M là trung điểm AB, N là trung điểm CD nên MN // AD // BC

Mà $AD\perp AB,AD\perp CD$

$\Rightarrow MN\perp AB,MN\perp CD$

Suy ra MN là trung trực của AB và CD.

Do đó A đối xứng với B qua MN, C đối xứng với D qua MN hay MN là trục đối xứng của hình chữ nhật ABCD.

Tương tự ta có PQ cũng là trục đối xứng của hình chữ nhật ABCD.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 97 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng hình chữ nhật ABCD trên hình 84 cũng là một hình bình hành, một hình thang cân...

Câu hỏi 2 trang 98 Toán 8 Tập 1: Với một chiếc compa, ta sẽ kiểm tra được hai đoạn thẳng bằng nhau hay không bằng nhau. Bằng compa, để kiểm tra tứ giác ABCD có là hình chữ nhật hay không, ta làm thế nào ?...

Câu hỏi 3 trang 98 Toán 8 Tập 1: Cho hình 86:...

Câu hỏi 4 trang 98 Toán 8 Tập 1: Cho hình 87:...

Bài 58 trang 99 Toán 8 Tập 1: Điền vào chỗ trống, biết rằng a, b là độ dài của các cạnh, d là độ dài đường chéo của một hình chữ nhật...

Bài 60 trang 99 Toán 8 Tập 1: Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có cạch góc vuông bằng 7cm và 24 cm...

Bài 61 trang 99 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối xứng với H qua I. Tứ giác AHCE là hình gì? Vì sao?...

Bài 62 trang 99 Toán 8 Tập 1: Các câu sau đúng hay sai?...

Bài 63 trang 100 Toán 8 Tập 1: Tìm x trên hình 90...

Bài 64 trang 100 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình 91. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật...

Bài 65 trang 100 Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?...

Bài 66 trang 100 Toán 8 Tập 1: Đố. Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB thì gặp chướng ngại vật che lấp tầm nhìn (h.92). Đội đã dựng các điểm C, D, E như trên hình vẽ rồi trồng cây tiếp trên đoạn đường EF vuông góc với DE. Vì sao AB và EF cùng nằm trên một đường thẳng?...