Với giải bài 33 trang 83 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 5: Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Bài 33 trang 83 Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang cân ABCD, biết đáy CD = 3cm, đường chéo AC = 4cm, góc $\widehat{D}=80°$.

Lời giải

a) Phân tích

Giả sử dựng được hình thang ABCD theo yêu cầu đề bài.

Ta dựng được đoạn thẳng CD = 3cm.

Điểm A phải thỏa mãn hai điều kiện:

+ Tia DA tạo với DC một góc bằng 80º.

+ CA = 4cm nên A thuộc cung tròn tâm C bán kính 4cm.

ABCD là hình thang nên AB // CD

Mà hình thang ABCD cân nên $\widehat{BCD}=\widehat{D}=80°$ hoặc BD = AC = 4cm.

Vì vậy điểm B phải thỏa mãn 2 điều kiện:

+ B nằm trên đường thẳng đi qua A và song song với CD

+ Tia CB tạo với CD một góc 80º (hoặc nằm trên cung tròn tâm D bán kính 4cm).

b) Cách dựng

+ Dựng đoạn CD = 3cm:

+ Dựng tia Dx thỏa mãn $\widehat{CDx}=80°$:

+ Dựng cung tròn tâm C, bán kính 4cm cắt tia Dx tại A.

+ Qua A dựng đường thẳng m song song với CD:

+ Dựng tia Cy trên cùng nửa mặt phẳng chứa điểm A, bờ CD thỏa mãn $\widehat{DCy}=80°$

+ Tia Cy cắt đường thẳng m tại B.

Hoặc vẽ cung tròn tâm D bán kính 4cm, cung tròn này cắt đường thẳng m tại B:

Ta dựng được hình thang ABCD

c) Chứng minh

+ Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD

+ Hình thang ABCD có $\widehat{D}=\widehat{C}=80°$ nên là hình thang cân.

+ Hình thang cân ABCD có CD = 3cm, AC = 4cm, $\widehat{D}=80°$ nên thỏa mãn yêu cầu đề bài.

d) Biện luận: Ta luôn dựng được một hình thang thỏa mãn điều kiện đề bài.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Bài 29 trang 83 Toán 8 Tập 1: Dựng tam giác ABC vuông tại A, biết cạnh huyền BC = 4cm, góc nhọn $\widehat{B}=65°$...

Bài 30 trang 83 Toán 8 Tập 1: Dựng tam giác ABC vuông tại B, biết cạnh huyền AC = 4cm, cạnh góc vuông BC = 2cm...

Bài 31 trang 83 Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang ABCD (AB // CD), biết AB = AD = 2cm, AC = DC = 4cm...

Bài 32 trang 83 Toán 8 Tập 1: Hãy dựng một góc bằng 30^o...

Bài 34 trang 83 Toán 8 Tập 1: Dựng hình thang ABCD, biết $\widehat{D}=90°$, đáy CD = 3cm, cạnh bên AD = 2cm, cạnh bên BC = 3cm...