Rút gọn biểu thức sau theo hai cách sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Rút gọn biểu thức sau theo hai cách sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng

Đức Long Ngày: 12-10-2022 Lớp 8

1.3 K

Với giải bài 40 trang 53 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số

Bài 40 trang 53 sgk Toán 8 Tập 1: Rút gọn biểu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng): $\frac{x - 1}{x} . (x^{2} + x + 1 + \frac{x^{3}}{x - 1})$

Phương pháp giải: - Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: $\frac{A}{B} . (\frac{C}{D} + \frac{G}{H}) = \frac{A}{B} . \frac{C}{D} + \frac{A}{B} . \frac{G}{H}$

- Áp dụng quy tắc nhân hai phân thức: $\frac{A}{B} . \frac{C}{D} = \frac{A . C}{B . D}$

Lời giải:

Cách 1: Áp dụng tính phân phối:

$\frac{x - 1}{x} . (x^{2} + x + 1 + \frac{x^{3}}{x - 1})$

$= \frac{x - 1}{x} . [(x^{2} + x + 1) + \frac{x^{3}}{x - 1}]$

$= \frac{x - 1}{x} . (x^{2} + x + 1) + \frac{x - 1}{x} . \frac{x^{3}}{x - 1}$

$= \frac{(x - 1) (x^{2} + x + 1)}{x} + \frac{(x - 1) x^{3}}{x (x - 1)}$

$= \frac{x^{3} - 1}{x} + \frac{x^{3}}{x}$

$= \frac{x^{3} - 1 + x^{3}}{x} = \frac{2 x^{3} - 1}{x}$

Cách 2: Không áp dụng tính phân phối:

$\frac{x - 1}{x} . (x^{2} + x + 1 + \frac{x^{3}}{x - 1})$

$= \frac{x - 1}{x} . (\frac{(x^{2} + x + 1) (x - 1)}{x - 1} + \frac{x^{3}}{x - 1})$

$= \frac{x - 1}{x} . (\frac{x^{3} - 1}{x - 1} + \frac{x^{3}}{x - 1})$

$= \frac{x - 1}{x} . \frac{x^{3} - 1 + x^{3}}{x - 1}$

$= \frac{(x - 1) (2 x^{3} - 1)}{x (x - 1)} = \frac{2 x^{3} - 1}{x}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trả lời câu hỏi 1 trang 51 sgk Toán 8 Tập 1: Cho hai phân thức: $\frac{3 x^{2}}{x + 5}$ và $\frac{x^{2} - 25}{6 x^{3}}$ . Cũng làm như nhân hai phân số, hãy nhân tử với tử và mẫu với mẫu của hai phân thức này để được một phân thức...

Trả lời câu hỏi 2 trang 52 sgk Toán 8 Tập 1: Làm tính nhân phân thức: $\frac{{(x - 13)}^{2}}{2 x^{5}} . (- \frac{3 x^{2}}{x - 13})$ ...

Trả lời câu hỏi 3 trang 52 sgk Toán 8 Tập 1: Thực hiện phép tính: $\frac{x^{2} + 6 x + 9}{1 - x} . \frac{{(x - 1)}^{3}}{2 {(x + 3)}^{3}}$ ...

Trả lời câu hỏi 4 trang 52 sgk Toán 8 Tập 1: Tính nhanh: $\frac{3 x^{5} + 5 x^{3} + 1}{x^{4} - 7 x^{2} + 2} . \frac{x}{2 x + 3} . \frac{x^{4} - 7 x^{2} + 2}{3 x^{5} + 5 x^{3} + 1}$ ...

Bài 38 trang 52 sgk Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau:...

Bài 39 trang 52 sgk Toán 8 Tập 1: Thực hiện các phép tính sau:...

Bài 41 trang 53 sgk Toán 8 Tập 1: Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của phép nhân dưới đây những phân thức có mẫu thức bằng tử thức cộng với 1...

Từ khóa :

toán 8 Giải bài tập Phép nhân các phân thức đại số

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh n^5 – n chia hết cho 30 với mọi số nguyên n

Chứng minh n^5 – n chia hết cho 30 với mọi số nguyên n Nguyễn Mạnh Tài

15

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh tam giác ABC có ha = 2R.sinB.sinC

Chứng minh tam giác ABC có ha = 2R.sinB.sinC Nguyễn Mạnh Tài

9

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là trung điểm của AD

Cho đường tròn (O) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt đường thẳng BC tại D. Gọi E là trung điểm của AD Nguyễn Mạnh Tài

10

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh đẳng thức sau: (sinx+cosx)/sin^3x = cot^3x+cot^2xcotx+1

Chứng minh đẳng thức sau: (sinx+cosx)/sin^3x = cot^3x+cot^2xcotx+1 Nguyễn Mạnh Tài

8

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.