Tailieumoi.vn xin giới thiệu Giải bài tập Toán 8 Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng lớp 8.

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

Trả lời câu hỏi giữa bài

Câu hỏi 1 trang 35 Toán 8 Tập 2: Điền dấu thích hợp (=, <, >) vào chỗ trống:

a) 1,53 ....... 1,8;

b) -2,37 ....... -2,41;

c) $\frac{12}{-18}$....... $\frac{-2}{3}$ ;

d) $\frac{3}{5}$............ $\frac{13}{20}$.

Lời giải:

a) 1,53 < 1,8;

b) -2,37 > -2,41;

c) $\frac{12}{-18}$ = $\frac{-2}{3}$;

d) Ta có: $\frac{3}{5}=\frac{12}{20}$

Mà $\frac{12}{20}<\frac{13}{20}$ nên $\frac{3}{5}$ < $\frac{13}{20}$.

Câu hỏi 2 trang 36 Toán 8 Tập 2: a) Khi cộng -3 và cả hai vế của bất đẳng thức -4 < 2 thì được bất đẳng thức nào ?

b) Dự đoán kết quả: Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức nào ?

Lời giải

a) Ta có: -4 + (-3) = -7; 2 + (-3) = -1

⇒ Khi cộng - 3 và cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức :

-7 < -1

b) Khi cộng số c vào cả hai vế của bất đẳng thức - 4 < 2 thì được bất đẳng thức:

-4 + c < 2 + c

Câu hỏi 3 trang 36 Toán 8 Tập 2: So sánh -2004 + (-777) và -2005 + (-777) mà không tính giá trị của từng biểu thức.

Lời giải

Vì -2004 > -2005

⇒ - 2004 + (- 777) > - 2005 + (- 777)  ( cộng – 777 vào cả 2 vế của bất đẳng thức).

Câu hỏi 4 trang 36 Toán 8 Tập 2: Dựa vào thứ tự $\sqrt{2}$ và 3, hãy so sánh $\sqrt{2}$ + 2 và 5.

Lời giải

Ta có: $\sqrt{2}$ < 3 ⇒ $\sqrt{2}$ + 2 < 3 + 2 hay $\sqrt{2}$ + 2 < 5.

Bài tập (trang 37)

Bài 1 trang 37 Toán 8 Tập 2: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?

a) (-2) + 3 ≥ 2;

b) -6 ≤ 2.(-3);

c) 4 + (-8) < 15 + (-8);

d) x² + 1 ≥ 1.

Lời giải:

a) Ta có: (-2) + 3 = 1

Vì 1 < 2 nên (-2) + 3 < 2.

Do đó khẳng định (-2) + 3 ≥ 2 là sai.

b) Ta có: 2.(-3) = -6

⇒ Khẳng định -6 ≤ 2.(-3) là đúng.

c) Ta có: 4 + (-8) = -4 và 15 + (-8) = 7

Vì -4 < 7 nên 4 + (-8) < 15 + (-8)

Do đó khẳng định c) đúng.

d) Với mọi số thực x ta có: x² ≥ 0

⇒ x² + 1 ≥ 0 + 1 hay x² + 1 ≥ 1.

Do đó, khẳng định d) đúng với mọi số thực x.

Bài 2 trang 37 Toán 8 Tập 2: Cho a < b, hãy so sánh:

a) a + 1 và b + 1;

b) a – 2 và b – 2.

Lời giải:

a) Vì a < b

⇒ a + 1 < b + 1 (Cộng cả hai vế của BĐT với 1).

b)  Vì a < b

⇒ a + (-2) < b + (-2) (Cộng cả hai vế của BĐT với -2).

Hay a – 2 < b – 2.

Bài 3 trang 37 Toán 8 Tập 2: So sánh a và b nếu:

a) a – 5 ≥ b – 5 ;    

b) 15 + a ≤ 15 + b.

Lời giải:

a) Vì a – 5 ≥ b – 5

Nên: a – 5 + 5 ≥ b – 5 + 5 (cộng 5 vào hai vế)

Hay a ≥ b

b) Vì 15 + a ≤ 15 + b

Nên: 15 + a + (-15) ≤ 15 + b + (-15) (cộng -15 vào hai vế)

Hay a ≤ b.

Bài 4 trang 37 Toán 8 Tập 2: Đố: Một biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ (xem minh họa ở hình bên) cho biết vận tốc tối đa mà các phương tiện giao thông được đi trên quãng đường có biển quy định là 20km/h. Nếu một ô tô đi trên đường đó có vận tốc là a (km/h) thì a phải thỏa mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau :

a > 20 ;     a < 20 ;     a ≤ 20 ;     a ≥ 20?

Lời giải:

Ô tô đi trên đường có biển báo giao thông với nền trắng, số 20 màu đen, viền đỏ thì vận tốc ô tô phải thỏa mãn điều kiện: a ≤ 20.