Chứng minh rằng 55^(n+1) - 55^n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)

Chứng minh rằng 55^(n+1) - 55^n chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)

Đức Long Ngày: 11-10-2022 Lớp 8

581

Với giải bài 42 trang 19 Toán lớp 8 chi tiết trong Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Bài 42 trang 19 sgk Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng $55^{n + 1} - 55^{n}$ chia hết cho $54$ (với $n$ là số tự nhiên)

Phương pháp giải: Áp dụng

- Phân tích đa thức thành nhân tử.

- Tính chất chia hết của một tích cho một số.

Lời giải:

Ta có:

$\begin{aligned} 55^{n + 1} - 55^{n} = 55^{n} .55 - 55^{n} \\ = 55^{n} . (55 - 1) \\ = 55^{n} .54 \end{aligned}$

Vì $54$ chia hết cho $54$ nên $55^{n} .54$ chia hết cho $54$ với mọi $n$ là số tự nhiên.

Vậy $55^{n + 1} - 55^{n}$ chia hết cho $54$ (với $n$ là số tự nhiên).

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 8 hay, chi tiết khác:

Trả lời câu hỏi 1 trang 18 sgk Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử...

Trả lời câu hỏi 2 trang 18 sgk Toán 8 Tập 1: Tìm $x$ sao cho $3 x^{2} - 6 x = 0$ ...

Bài 39 trang 19 sgk Toán 8 Tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:...

Bài 40 trang 19 sgk Toán 8 Tập 1: Tính giá trị biểu thức:...

Bài 41 trang 19 sgk Toán 8 Tập 1: Tìm $x$ , biết:...

Từ khóa :

toán 8 Giải bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Lớp 9

Vào khoảng năm 200 trước Công nguyên, Eratosthenes (Ơ-ra-tô-xten), một nhà toán học và thiên văn

Vào khoảng năm 200 trước Công nguyên, Eratosthenes (Ơ-ra-tô-xten), một nhà toán học và thiên văn Trịnh Thị Thu Hiền

12

Toán Lớp 9

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc 𝐵 = 𝛼 (H.4.37). a) Hãy viết các tỉ số lượng giác sinα, cosα

Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc 𝐵 = 𝛼 (H.4.37). a) Hãy viết các tỉ số lượng giác sinα, cosα Trịnh Thị Thu Hiền

17

Toán Lớp 9

Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành

Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành Trịnh Thị Thu Hiền

12

Toán Lớp 9

Hình 4.35 là mô hình của một túp lều. Tìm góc α giữa cạnh mái lều và mặt đất (làm tròn kết quả đến phút)

Hình 4.35 là mô hình của một túp lều. Tìm góc α giữa cạnh mái lều và mặt đất (làm tròn kết quả đến phút) Trịnh Thị Thu Hiền

11

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.