Với giải Bài 19 trang 52 Chuyên đề Toán 12 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chuyên đề 2 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài tập cuối chuyên đề 2

Bài 19 trang 52 Chuyên đề Toán 12: Dựa trên các thông tin sau đây:

Anh An:

Chị Lan:

a) Lập bảng ngân sách hằng tháng của anh An và chị Lan.

b) Lập kế hoạch tài chính giúp anh An đạt mục tiêu có được 30 triệu đồng trong vòng một năm để theo học một khóa học tiếng Anh.

c) Lập kế hoạch tài chính giúp chị Lan đạt mục tiêu có được 10 triệu đồng trong vòng một năm để theo học một khoá dạy bán hàng trực tuyến.

d) Anh An có thể tạo ra một dòng tiền trong 36 tháng bằng cách mỗi tháng gửi 1 triệu đồng tiết kiệm được từ ngân sách vào ngân hàng với lãi suất 6%/năm theo phương thức tính lãi kép cho kì hạn 1 tháng (kì trả lãi theo tháng). Tính số tiền anh An thu được vào cuối dòng tiền.

Lời giải:

a) Dựa trên các thông tin trên ta có thể lập bảng ngân sách cho anh An và chị Lan như sau:

b) Dưới đây là một kế hoạch tài chính cá nhân cho anh An để đạt được mục tiêu:

– Xác định mục tiêu tiết kiệm: Tiết kiệm đủ 30 triệu đồng trong vòng 12 tháng để có đủ tiền theo học một khóa học tiếng Anh.

– Điều tra tình hình tài chính hiện tại: Thu nhập hằng tháng của anh An là 6 000 000 đồng, chi phí hằng tháng của anh An là 5 000 000 đồng.

– Xây dựng kế hoạch chi tiêu hằng tháng: Tổng chi phí hằng tháng của anh An là 5 000 000 đồng. Hãy xem xét cách giảm chi phí hằng tháng để có thể tiết kiệm được 2 500 000 đồng mỗi tháng:

+ Giảm tiền điện thoại: Đăng kí gói gọi, gói data, ... của nhà mạng.

+ Giảm chi phí ăn uống: Hãy tìm kiếm các món ăn giá rẻ hơn và nấu ăn tại nhà thay vì ăn ngoài.

+ Giảm tiêu vặt: Hãy cân nhắc các chi tiêu không cần thiết và hạn chế việc mua sắm các món đồ không cần thiết.

+ Giảm chi phí đi lại: Hãy xem xét việc đi bộ hoặc sử dụng phương tiện công cộng để giảm chi phí đi lại.

– Xác định nguồn tiết kiệm hằng tháng: Anh An có thể tiết kiệm được khoảng 1 000 000 đồng mỗi tháng.

– Tính toán nguồn tiết kiệm còn thiếu: Sau khi trừ đi chi phí hằng tháng và các nguồn tiết kiệm đã có, anh An cần tiết kiệm thêm khoảng 1 500 000 đồng mỗi tháng để đạt được mục tiêu 30 triệu đồng sau 12 tháng.

Với kế hoạch tài chính cá nhân này, anh An có thể đạt được mục tiêu tài chính của mình.

c) Dưới đây là một kế hoạch tài chính cá nhân cho chị Lan để đạt được mục tiêu:

– Xác định mục tiêu tiết kiệm: Tiết kiệm đủ 10 triệu đồng trong vòng 12 tháng để có đủ tiền theo học một khóa dạy bán hàng trực tuyến.

– Điều tra tình hình tài chính hiện tại: Thu nhập hằng tháng của chị Lan là 4 000 000 đồng, chi phí hằng tháng của chị Lan là 6 000 000 đồng.

– Xây dựng kế hoạch chi tiêu hằng tháng: Tổng chi phí hằng tháng của chị Lan là 6 000 000 đồng. Hãy xem xét cách giảm chi phí hằng tháng để có thể tiết kiệm được khoảng 833 000 đồng mỗi tháng:

+ Giảm tiền điện thoại: Đăng kí gói gọi, gói data, ... của nhà mạng.

+ Giảm chi phí ăn uống: Hãy tìm kiếm các món ăn giá rẻ hơn và nấu ăn tại nhà thay vì ăn ngoài.

+ Giảm tiêu vặt: Hãy cân nhắc các chi tiêu không cần thiết và hạn chế việc mua sắm các món đồ không cần thiết.

+ Giảm chi phí đi lại: Hãy xem xét việc đi bộ hoặc sử dụng phương tiện công cộng để giảm chi phí đi lại.

+ Giảm chi phí xem ca nhạc: Xem ca nhạc qua ti vi hoặc youtube thay vì đi xem buổi biểu diễn.

– Tính toán nguồn tiết kiệm còn thiếu: Sau khi trừ đi chi phí hằng tháng, chị Lan cần tiết kiệm khoảng 2 833 000 đồng mỗi tháng để đạt được mục tiêu 10 triệu đồng sau 12 tháng.

Với kế hoạch tài chính cá nhân này, chị Lan có thể đạt được mục tiêu tài chính của mình.

d) Theo kết quả của câu a, Ví dụ 3, Sách Chuyên đề học tập Toán 12, trang 41, trang 42, ta có: ${\left(1+r\right)}^n=\frac{Fr}{A}+\mathrm{1,}$ với F là số tiền thu được ở cuối dòng tiền (giá trị tương lai của dòng tiền) và A là số tiền gửi tiết kiệm mỗi tháng với lãi suất kép r%/tháng trong n tháng.

Thay A = 1 (triệu đồng); $r=\frac{1}{12}\cdot 6\%=\mathrm{0,5}\%;$ n = 36, ta có:

 ${\left(1+\mathrm{0,5}\%\right)}^{36}=\frac{F\cdot \mathrm{0,5}\%}{1}+1$

Suy ra F ≈ 39,336 (triệu đồng).

Vậy số tiền anh An thu được vào cuối dòng tiền khoảng 39,336 triệu đồng.