Với giải Bài 3.17 trang 68 Chuyên đề Toán 12 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 7: Đầu tư tài chính. Lập kế hoạch tài chính cá nhân giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải Chuyên đề Toán 12 Bài 7: Đầu tư tài chính. Lập kế hoạch tài chính cá nhân

Bài 3.17 trang 68 Chuyên đề Toán 12: Anh Dương đi làm thêm trong mùa hè để kiếm tiền giúp trang trải chi phí học tập ở trường đại học vào năm sau. Anh Dương có thể tiết kiệm được 1,5 triệu đồng mỗi tuần trong 12 tuần và anh đầu tư nó với lãi kép 0,4% hằng tuần.

a) Anh Dương có tổng cộng bao nhiêu tiền sau 12 tuần?

b) Khi năm học mới bắt đầu, anh Dương sẽ bắt đầu rút số tiền bằng nhau từ tài khoản này mỗi tuần. Số tiền anh Dương có thể rút nhiều nhất mỗi tuần trong vòng 36 tuần là bao nhiêu?

Lời giải:

a) Ta có P = 1,5 (triệu đồng), i = 0,4% = 0,004; n = 12.

Số tiền anh Dương có sau 12 tuần là:

$A=P\cdot \frac{{\left(1+i\right)}^n-1}{i}=\mathrm{1,5}\cdot \frac{{\left(1+\mathrm{0,004}\right)}^{12}-1}{\mathrm{0,004}}\approx \mathrm{18,401}$(triệu đồng).

b) Ta có V ≈ 18,401 (triệu đồng), i = 0,4% = 0,004; n = 36.

Thay vào công thức giá trị hiện tại V của niên kim $V=P\cdot \frac{1-{\left(1+i\right)}^{-n}}{i},$ ta có:

$\mathrm{18,401}=P\cdot \frac{1-{\left(1+\mathrm{0,004}\right)}^{-36}}{\mathrm{0,004}}$

Suy ra P ≈ 0,550.

Vậy số tiền anh Dương có thể rút nhiều nhất mỗi tuần trong vòng 36 tuần là 0,55 triệu đồng, tức là 550 nghìn đồng.