Với giải Bài 10 trang 38 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 1 trang 37 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 1 trang 37
Bài 10 trang 38 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như Hình 3. Viết công thức của hàm số.
Lời giải:
Giả sử hàm số bậc ba cần tìm có dạng y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + d (a ≠ 0).
Quan sát Hình 3, ta thấy đồ thị hàm số đi qua các điểm (0; 5), (1; 1) và (3; 5).
Với x = 0 thì y = 5, thay vào hàm số ta suy ra d = 5.
Khi đó hàm số trở thành y = f(x) = ax3 + bx2 + cx + 5.
Với x = 1 thì y = 1, thay vào hàm số ta được a + b + c + 5 = 1 (1).
Ta thấy đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là (1; 1) và (3; 5), tức là phương trình y' = 0 có hai nghiệm là x = 1 và x = 3.
Ta có y' = 3ax2 + 2bx + c.
Với x = 1 thì y' = 0 nên ta có 3a + 2b + c = 0 (2).
Với x = 3 thì y' = 0 nên ta có 27a + 6b + c = 0 (3).
Từ (1), (2) và (3) ta suy ra a = – 1; b = 6; c = – 9.
Vậy hàm số cần tìm là y = f(x) = – x3 + 6x2 – 9x + 5.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2 trang 37 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như Hình 1.......
Bài 3 trang 37 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?.....
Bài 5 trang 37 Toán 12 Tập 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [– 2; 3] là.....
Bài 6 trang 37 Toán 12 Tập 1: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình......
Bài 7 trang 37 Toán 12 Tập 1: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình.......
Bài 8 trang 38 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?.......
Bài 9 trang 38 Toán 12 Tập 1: Tìm hai số không âm a và b có tổng bằng 10 sao cho:......
Bài 11 trang 38 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số .......
Bài 12 trang 38 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số .......
Bài 13 trang 38 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số .......
Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản
Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian
Bài 2. Toạ độ của vectơ trong không gian
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
