Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = căn (x^2 + 2x + 3) trên đoạn [– 2; 3] là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = căn (x^2 + 2x + 3) trên đoạn [– 2; 3] là

Trịnh Thị Thu Hiền Ngày: 10-05-2024 Lớp 12

137

Với giải Bài 5 trang 37 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 1 trang 37 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 12. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán 12 Bài tập cuối chương 1 trang 37

Bài 5 trang 37 Toán 12 Tập 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$ trên đoạn [– 2; 3] là

A. $\sqrt{3}$ .

B. $\sqrt{30}$ .

C. $\sqrt{2}$ .

D. 0.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$ .

Tập xác định: D = ℝ.

Đạo hàm $y^{'} = \frac{x + 1}{\sqrt{x^{2} + 2 x + 3}}$ . Trên khoảng (– 2; 3), y' = 0 khi x = – 1.

Ta có y(– 2) = $\sqrt{3}$ , y(– 1) = $\sqrt{2}$ , y(3) = $3 \sqrt{2}$ .

Vậy $\min_{[- 2; 3]} y = \sqrt{2}$ tại x = – 1.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 37 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như Hình 1. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng......

Bài 2 trang 37 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như Hình 1.......

Bài 3 trang 37 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x + 1}{x - 4}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?.....

Bài 4 trang 37 Toán 12 Tập 1: Đạo hàm của hàm số y = f(x) là hàm số có đồ thị được cho trong Hình 2. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng......

Bài 5 trang 37 Toán 12 Tập 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 2 x + 3}$ trên đoạn [– 2; 3] là.....

Bài 6 trang 37 Toán 12 Tập 1: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{3} + 3 x^{2} - 3}{x^{2} - 1}$ là đường thẳng có phương trình......

Bài 7 trang 37 Toán 12 Tập 1: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{- 2 x + 3}{5 x + 1}$ là đường thẳng có phương trình.......

Bài 8 trang 38 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y = \frac{- 2 x - 3}{4 - x}$ . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?.......

Bài 9 trang 38 Toán 12 Tập 1: Tìm hai số không âm a và b có tổng bằng 10 sao cho:......

Bài 10 trang 38 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như Hình 3. Viết công thức của hàm số.......

Bài 11 trang 38 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - x^{2} + 4$ .......

Bài 12 trang 38 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ .......

Bài 13 trang 38 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số $y = \frac{x^{2} + 4 x - 1}{x - 1}$ .......

Bài 14 trang 38 Toán 12 Tập 1: Cho một hình trụ nội tiếp trong hình nón có chiều cao bằng 12 cm và bán kính đáy bằng 5 cm (Hình 4a). Người ta cắt hình nón, trụ này theo mặt phẳng chứa đường thẳng nối đỉnh và tâm hình tròn đáy của hình nón thì thu được một hình phẳng như Hình 4b......

Bài 15 trang 39 Toán 12 Tập 1: Trong một nhà hàng, mỗi tuần để chế biến x phần ăn (x lấy giá trị trong khoảng từ 30 đến 120) thì chi phí trung bình (đơn vị: nghìn đồng) của một phần ăn được cho bởi công thức:.....

Bài 16 trang 39 Toán 12 Tập 1: Điện trở R(Ω) của một đoạn dây dẫn hình trụ được làm từ vật liệu có điện trở suất ρ (Ωm), chiều dài ℓ (m) và tiết diện S (m2) được cho bởi công thức.....

Xem thêm các bài giải bài tập Toán lớp 12 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 4. Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản

Bài tập cuối chương I

Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian

Bài 2. Toạ độ của vectơ trong không gian

Bài 3. Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ

Bài tập cuối chương II

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn dương với mọi x, y: B = x^2 - 2x + y^2 + 4y + 6 Lữ Ngọc My My

55

Toán Tổng hợp kiến thức

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1

3/(1^2.2^2 ) + 5/(2^2.3^2 ) + 7/(3^2.4^2 ) + ... + 19/(9^2.10^2). Chứng minh nhỏ hơn 1 Lữ Ngọc My My

52

Toán Tổng hợp kiến thức

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84

Tính tổng: 1/4 + 1/12 + 1/24 + 1/40 + 1/60 + 1/84 Lữ Ngọc My My

42

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8

Tìm x; y nguyên 2xy + 2x - y = 8 Lữ Ngọc My My

43

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.