Xét khai triển của (x/2+1/5)^21 Xác định hệ số của x^10

Xét khai triển của (x/2+1/5)^21 Xác định hệ số của x^10

Huyen Luong Ngày: 05-09-2022 Lớp 10

1 K

Với giải Bài 6 trang 37 Chuyên đề Toán 10 Cánh diều chi tiết trong Bài 2: Nhị thức newton giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Chuyên đề Toán 10. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Bài 2: Nhị thức newton

Bài 6 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Xét khai triển của ${(\frac{x}{2} + \frac{1}{5})}^{21} .$

a) Xác định hệ số của x¹⁰.

b) Nêu số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức trên, tưr đó nêu hệ số a_k của x^k với 0 ≤ k ≤ 21.

Lời giải:

a) Số hạng chứa x¹⁰ là $C_{21}^{11} {(\frac{x}{2})}^{10} {(\frac{1}{5})}^{11} .$ Hệ số của x¹⁰ là $C_{21}^{11} {(\frac{1}{2})}^{10} {(\frac{1}{5})}^{11} = C_{21}^{11} \frac{1}{2^{10} 5^{11}} .$

b) Số hạng tổng quát trong khai triển trên là $C_{21}^{21 - k} {(\frac{x}{2})}^{k} {(\frac{1}{5})}^{21 - k} .$ Hệ số của x^k là $C_{21}^{21 - k} \frac{1}{2^{k} 5^{21 - k}} .$

Xem thêm các bài giải Chuyên đề Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 31 Chuyên đề Toán 10: a) Chọn số thích hợp cho ? trong khai triển biểu thức sau:...

Luyện tập 1 trang 32 Chuyên đề Toán 10: Khai triển biểu thức (x + 2)⁷....

Luyện tập 2 trang 32 Chuyên đề Toán 10: Cho n ∈ ℕ*. Chứng minh ...

Hoạt động 2 trang 33 Chuyên đề Toán 10: Ta đã biết:...

Luyện tập 3 trang 34 Chuyên đề Toán 10: Sử dụng tam giác Pascal để khai triển:...

Hoạt động 3 trang 35 Chuyên đề Toán 10: Xét dãy các hệ số trong khai triển nhị thức (a + b)⁴ ( Hình 7a) và nhị thức (a + b)⁵ (Hình 7b) sau:...

Luyện tập 4 trang 35 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển của:...

Hoạt động 4 trang 36 Chuyên đề Toán 10: Quan sát khai triển nhị thức:...

Luyện tập 5 trang 36 Chuyên đề Toán 10: Xét khai triển của (x + 5)¹⁵....

Bài 1 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Khai triển các biểu thức sau:...

Bài 2 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tính:..

Bài 3 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh:..

Bài 4 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Xác định hệ số của:..

Bài 5 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Xét khai triển của ..

Bài 7 trang 37 Chuyên đề Toán 10: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển của:...

Bài 8 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Chứng minh công thức nhị thức Newton bằng phương pháp quy nạp:...

Bài 9 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Bằng phương pháp quy nạp, chứng minh:...

Bài 10 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Cho tập hợp A = {x₁; x₂; x₃; ... ; x_n} có n phần tử. Tính số tập hợp con của A...

Bài 11 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Một nhóm gồm 10 học sinh tham gia chiến dịch Mùa hè xanh. Nhà trường muốn chọn ra một đội công tác có ít nhất hai học sinh trong những học sinh trên. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội công tác như thế?...

Bài 12 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Để tham gia một cuộc thi làm bánh, bạn Tiến làm 12 chiếc bánh có màu khác nhau và chọn ra số nguyên dương chẵn chiếc bánh để cho vào một hộp trưng bày. Hỏi bạn Tiến có bao nhiêu cách để chọn bánh cho vào hộp trưng bày đó?...

Bài 13 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Bác Thành muốn mua quà cho con nhân dịp sinh nhật nên đã đến một cửa hàng đồ chơi. Bác dự định chọn một trong năm loại đồ chơi. Ở cửa hàng, mỗi loại đồ chơi đó chỉ có 10 sản phẩm khác nhau bày bán. Biết rằng nếu mua bộ trực thăng điều khiển từ xa, bác sẽ chỉ mua 1 sản phẩm; nếu mua bộ đồ chơi lego, bác sẽ mua 3 sản phẩm khác nhau; nếu mua bộ lắp ghép robot chạy bằng năng lượng mặt trời, bác sẽ mua 5 sản phẩm khác nhau; nếu mua rubik, bác sẽ mua 7 sản phẩm khác nhau; còn nếu mua mô hình khủng long, bác sẽ mua 9 sản phẩm khác nhau. Bác Thành có bao nhiêu cách chọn quà sinh nhật cho con?...

Bài 14 trang 38 Chuyên đề Toán 10: Giả sử tính trạng ở một loài cây được quy định do tác động cộng gộp của n cặp alen phân li độc lập A₁a₁, A₂a₂, ..., A_na_n. Cho cây F₁ dị hợp về n cặp alen giao phối với nhau. Tỉ lệ phân li kiểu hình của F₂ là hệ số của khai triển nhị thức Newton (a + b)²ⁿ, nghĩa là tỉ lệ phân li kiểu hình của F₂ là...

Từ khóa :

Chuyên đề Toán 10 Giải bài tập Nhị thức Newton

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6

Biết a - b chia hết cho 6 chứng minh rằng các biểu thức sau cũng chia hết cho 6 Lữ Ngọc My My

170

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15)

Tìm các tập hợp Ư(8); Ư(12); Ư(15) Lữ Ngọc My My

143

Toán Tổng hợp kiến thức

Tìm BCNN của 84 và 108

Tìm BCNN của 84 và 108 Lữ Ngọc My My

115

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là

Cho biết cos∝ = 12/13 giá trị của tan ∝ là Lữ Ngọc My My

117

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.