Bài 16 trang 60 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải bài tập Toán lớp 8

Bài 16 trang 60 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải bài tập Toán lớp 8

Đỗ Thị Ngọc Ánh Ngày: 02-12-2023 Lớp 8

292

Với giải Bài 16 trang 60 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo chi tiết trong Bài tập cuối chương 7 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài tập cuối chương 7

Bài 16 trang 60 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng a đi qua A cắt BD, BC, DC lần ượt tại E, K, G (Hình 10). Chứng minh rằng:

a) AE² = EK.EG.

b) $\frac{1}{A E} = \frac{1}{A K} + \frac{1}{A G}$ .

Bài 16 trang 60 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

Lời giải:

a) Vì ABCD là hình bình hành nên :

• AD // BC hay AD // BK

• AB // CD hay AB // DG

Áp dụng định lí Thalès ta có:

• AD // BK suy ra $\frac{A E}{E K} = \frac{E D}{E B}$ (1)

• AB // DG suy ra $\frac{E D}{E B} = \frac{E G}{A E}$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\frac{A E}{E K} = \frac{E G}{A E}$ .

Do đó AE²= EK.EG (đpcm).

b) AB // DG suy ra $\frac{A E}{A G} = \frac{B E}{B D}$

AD // BC suy ra $\frac{A E}{A K} = \frac{D E}{B D}$

Suy ra $\frac{A E}{A K} + \frac{A E}{A G} = \frac{D E}{B D} + \frac{B E}{B D} = \frac{B E + D E}{B D} = 1$ (3)

Chia cả hai vế (3) cho AE ta được: $\frac{1}{A K} + \frac{1}{A G} = \frac{1}{A E}$ (đpcm).

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 58 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết DE // BC và AE = 6 cm, EC = 3 cm, DB = 2 cm (Hình 1). Độ dài đoạn thẳng AD là...

Bài 2 trang 58 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, biết DE // BC (Hình 2). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?...

Bài 3 trang 58 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 3, biết AM = 3 cm, MN = 4 cm, AC = 9 cm. Giá trị của biểu thức x – y là:...

Bài 4 trang 58 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác MNP có MD là tia phân giác của góc M (D ∈ NP). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?...

Bài 5 trang 58 Toán 8 Tập 2: Cho hai đoạn thẳng AB = 12 cm và CD = 18 cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là...

Bài 6 trang 58 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 4, biết MN // BC, AN = 4 cm. NC = 8 cm, MN = 5 cm. Độ dài cạnh BC là...

Bài 7 trang 59 Toán 8 Tập 2: Cho Hình 5, biết MN // DE, MN = 6 cm, MP = 3 cm, PE = 5 cm. Độ dài đoạn thẳng DE là...

Bài 8 trang 59 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC, một đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại D và E. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AB tại F. Biết AB = 25 cm, AF = 9 cm, EF = 12 cm, độ dài đoạn DC là...

Bài 9 trang 59 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC biết AM là đường phân giác. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?...

Bài 10 trang 59 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC và điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 13,5 cm, DB = 4,5 cm. Tính tỉ số các khoảng cách từ các điểm D và B đến cạnh AC...

Bài 11 trang 59 Toán 8 Tập 2: a) Độ cao AN và chiều dài bóng nắng của các đoạn thẳng AN, BN trên mặt đất được ghi lại như trong Hình 6. Tìm chiều cao AB của cái cây...

Bài 12 trang 59 Toán 8 Tập 2: Cho tam giác ABC có BC bằng 30 cm. Trên đường cao AH lấy các điểm K, I sao cho AK = KI = IH. Qua I và K vẽ các đường EF // BC, MN // BC (E, M ∈ AB; F, N ∈ AC)...

Bài 13 trang 60 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x trong Hình 8...

Bài 14 trang 60 Toán 8 Tập 2: Tính độ dài x trong Hình 9...

Bài 15 trang 60 Toán 8 Tập 2: Cho tứ giác ABCD có AC và BD cắt nhau tại O. Qua O, kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E, kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại F...

Bài 16 trang 60 Toán 8 Tập 2: Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng a đi qua A cắt BD, BC, DC lần ượt tại E, K, G (Hình 10). Chứng minh rằng:...

Bài 17 trang 60 Toán 8 Tập 2: a) Quan sát Hình 11, chứng minh AK là đường phân giác của góc A trong tam giác ABC...

Đánh giá

0

0 đánh giá

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Toán Tổng hợp kiến thức

Một khu rừng hình chữ nhật có chu vi 7km 5 hm, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài

Một khu rừng hình chữ nhật có chu vi 7km 5 hm, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài Nguyễn Mạnh Tài

22

Toán Tổng hợp kiến thức

Cho hàm số y= f(x). Đồ thị hàm số y= f’(x) như hình dưới và f(-2) = f( 2) = 0

Cho hàm số y= f(x). Đồ thị hàm số y= f’(x) như hình dưới và f(-2) = f( 2) = 0 Nguyễn Mạnh Tài

23

Toán Tổng hợp kiến thức

Rút gọn biểu thức (x – y + z)^2 + (z – y)^2 + 2(x – y + z)(y – z)

Rút gọn biểu thức (x – y + z)^2 + (z – y)^2 + 2(x – y + z)(y – z) Nguyễn Mạnh Tài

32

Toán Tổng hợp kiến thức

Khai triển biểu thức (–x – 3y)^3 ta được

Khai triển biểu thức (–x – 3y)^3 ta được Nguyễn Mạnh Tài

22

Tìm kiếm

tailieugiaovien.com.vn

Bài Viết Xem Nhiều

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK

- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền

- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.

© 2021 Vietjack57. All Rights Reserved.