Với giải Bài 7.31 trang 63 Toán 11 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 27: Thể tích giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 11 Bài 27: Thể tích
Bài 7.31 trang 63 Toán 11 Tập 2: Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là các tam giác đều cạnh a, A'A = A'B = A'C = b. Tính thể tích của khối lăng trụ.
Lời giải:
Vì hình chóp A'.ABC có A'A = A'B = A'C, ABC là tam giác đều nên hình chóp A'.ABC là hình chóp đều.
Gọi F là hình chiếu của A' trên mặt phẳng (ABC), khi đó F là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó A'F (ABC) hay A'F là đường cao của hình lăng trụ ABC.A'B'C'.
Giả sử AF CB tại D, suy ra D là trung điểm của BC, AD BC.
Vì ABC là tam giác đều cạnh a, đường cao AD nên AD = và SABC = .
Có AF = AD = .=.
Xét tam giác A'FA vuông tại F, có
A'F = .
Khi đó .
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 61 Toán 11 Tập 2: Khi mua máy điều hòa, bác An được hướng dẫn rằng mỗi mét khối của phòng cần công suất điều hòa 200 BTU. Căn phòng bác An cần lắp máy có dạng hình hộp chữ nhật, rộng 4m, dài 5m và cao 3m. Hỏi bác An cần mua loại điều hòa có công suất bao nhiêu BTU?...
Luyện tập 1 trang 62 Toán 11 Tập 2: Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng b. Tính thể tích của khối chóp...
Luyện tập 2 trang 62 Toán 11 Tập 2: Cho khối chóp cụt đều ABC.A'B'C' có đường cao HH' = h, hai mặt đáy ABC, A'B'C' có cạnh tương ứng bằng 2a, a....
Vận dụng trang 63 Toán 11 Tập 2: Một sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt đều (H.7.98). Đáy và miệng sọt là các hình vuông tương ứng có cạnh bằng 30 cm, 60 cm, cạnh bên của sọt dài 50 cm. Tính thể tích của sọt....
Bài 7.28 trang 63 Toán 11 Tập 2:Cho khối chóp đều S.ABC, đáy có cạnh bằng a, cạnh bên bằng b. Tính thể tích của khối chóp đó. Từ đó suy ra thể tích của khối tứ diện đều có cạnh bằng a....
Bài 7.29 trang 63 Toán 11 Tập 2: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA' = 5 cm, AB = 6 cm, BC = 2 cm, . Tính thể tích của khối lăng trụ....
Bài 7.30 trang 63 Toán 11 Tập 2: Cho khối chóp đều S.ABCD, đáy có cạnh 6 cm. Tính thể tích của khối chóp đó trong các trường hợp sau:...
Bài 7.31 trang 63 Toán 11 Tập 2: Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là các tam giác đều cạnh a, A'A = A'B = A'C = b. Tính thể tích của khối lăng trụ......
Bài 7.32 trang 63 Toán 11 Tập 2: Từ một tấm tôn hình vuông có cạnh 8 dm, ..bác Hùng cắt bỏ bốn phần như nhau ở bốn góc, sau đó bác hàn các mép lại để được một chiếc thùng (không có nắp) như Hình 7.99.....
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
