Với giải Bài 3 trang 89 SBT Toán lớp 11 Cánh diều chi tiết trong Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 11 Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc
Bài 3 trang 89 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông.
a) Chứng minh rằng AB ⊥ A’D’ và AC ⊥ B’D’.
b) Tính góc giữa hai đường thẳng AC và A’B’.
Lời giải:
a) ⦁ Do ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp nên A’D’ // AD (tính chất hình hộp).
Mà AB ⊥ AD (vì ABCD là hình vuông)
Từ đó, suy ra AB ⊥ A’D’.
⦁ Do ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp nên ta có BB’ // DD’ và BB’ = DD’.
Suy ra B’D’DB là hình bình hành nên ta có B’D’ // BD.
Mà AC ⊥ BD (vì ABCD là hình vuông)
Từ đó, suy ra AC ⊥ B’D’.
b) Xét hình vuông ABCD có: .
Mà AB // A’B’ nên .
Vậy góc giữa hai đường thẳng AC và A’B’ bằng 45°.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 3 trang 89 SBT Toán 11 Tập 2: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông...
Xem thêm các bài giải SBT Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
