Với lời giải SBT Toán 8 trang 37 Tập 2 Bài tập cuối chương 7 trang 35 sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 8 Bài tập cuối chương 7 trang 35

Câu 7.47 trang 37 SBT Toán 8 Tập 2: Cho đường thẳng y = mx – 4 (m ≠ 0). Tìm m sao cho

a) Đường thẳng đã cho cắt đường thẳng y = –2x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 2.

b) Đường thẳng đã cho cắt đường thẳng y = 3x – 2 tại điểm có tung độ bằng 4.

Lời giải:

a) Đường thẳng y = mx – 4 cắt đường thẳng y = –2x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 2 nên ta có:

m . 2 – 4 = –2 . 2 + 1

2m – 4 = –3

2m = 1

m = $\frac{1}{2}$ (thỏa mãn).

Vậy m = $\frac{1}{2}$ .

b) Đường thẳng đã cho cắt đường thẳng y = 3x – 2 tại điểm có tung độ bằng 4 nên ta có hoành độ giao điểm thỏa mãn:

4 = 3x – 2

3x = 6

x = 2.

Do đó đường thẳng y = mx – 4 đi qua điểm (2; 4) nên ta có:

4 = m . 2 – 4

2m = 8

m = 4 (thỏa mãn).

Vậy m = 4.

Câu 7.48 trang 37 SBT Toán 8 Tập 2: Một công ty cho thuê thuyền du lịch tính phí thuê thuyền là 1 triệu đồng, ngoài ra tính phí sử dụng 500 nghìn đồng một giờ.

a) Viết công thức của hàm số biểu thị tổng chi phí y (nghìn đồng) để thuê một chiếc thuyền du lịch trong x (giờ).

b) Vẽ đồ thị của hàm số thu được ở câu a để tìm tổng chi phí cho một lần thuê trong 3 giờ.

c) Giao điểm của đồ thị với trục tung biểu thị điều gì ?

Lời giải:

a) 1 triệu đồng = 1 000 nghìn đồng.

Hàm số biểu thị tổng chi phí y (nghìn đồng) để thuê một chiếc thuyền du lịch trong x (giờ) là: y = 1 000 + 500x (nghìn đồng).

b) Đồ thị hàm số y = 1 000 + 500x đi qua hai điểm (–2; 0) và (0; 1 000) nên đồ thị hàm số như hình dưới.

Tổng chi phí cho một lần thuê trong x = 3 giờ tương ứng với điểm y = 2 500 nghìn đồng = 2 triệu 500 nghìn đồng.

c) Giao điểm của đồ thị với trục tung là điểm (0; 1 000). Giao điểm này biểu thị chi phí cố định khi thuê thuyền, dù không sử dụng giờ nào (tức là x = 0) vẫn phải trả phí 1 triệu đồng này, nếu đặt thuê.

Câu 7.49 trang 37 SBT Toán 8 Tập 2: Chị Lan vay mẹ 900 nghìn đồng và dự định trả cho mẹ 100 nghìn đồng mỗi tuần

a) Viết công thức của hàm số biểu thị số tiền y (nghìn đồng) mà chị Lan còn nợ mẹ sau x (tuần) vay.

b) Vẽ đồ thị của hàm số thu được ở câu a. Từ đó, tìm số tiền mà chị Lan nợ mẹ sau 4 tuần.

c) Giao điểm của đồ thị với trục hoành biểu thị điều gì ?

Lời giải:

a) Công thức của hàm số biểu thị số tiền y (nghìn đồng) mà chị Lan còn nợ mẹ sau x (tuần) vay là: y = 900 – 100x (nghìn đồng).

b) Đồ thị hàm số thu được ở câu a đi qua hai điểm (0; 900) và (9; 0) nên ta có đồ thị hàm số như hình dưới:

Số tiền mà Lan nợ mẹ sau 4 tuần, tức x = 4 là y = 900 – 100 . 4 = 500 (nghìn đồng).

c) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là điểm (0; 9). Giao điểm này biểu thị số tuần cần thiết để Lan trả hết nợ cho mẹ (số tiền y Lan nợ mẹ lúc này bằng 0).

Câu 7.50 trang 37 SBT Toán 8 Tập 2: Giả sử rằng lượng cung S và lượng cầu D về áo phông tại một buổi biểu diễn được cho bởi các hàm số sau:

S(p) = –600 + 10p ; D(p) = 1 200 – 20p,

trong đó p (nghìn đồng) là giá của một chiếc áo phông.

a) Tìm mức giá cân bằng (tức là mức giá mà lượng cung bằng lượng cầu) của áo phông tại buổi biểu diễn này.

b) Vẽ đồ thị của hai hàm số S(p) và D(p) trên cùng một hệ trục tọa độ.

c) Từ kết quả câu b, xác định mức giá của áo phông mà lượng cung lớn hơn lượng cầu. Khi đó, điều gì sẽ xảy ra ?

Lời giải:

a) Mức giá khi lượng cung bằng lượng cầu là giá trị x₀ thỏa mãn:

–600 + 10x₀ = 1 200 – 20x₀

30x₀ = 1 800

x₀ = 60

Vậy mức giá cân bằng là 60 nghìn đồng.

b) Đồ thị hàm số S(p) đi qua hai điểm (0; –600) và (60; 0).

Đồ thị hàm số D(p) đi qua hai điểm (0; 1 200) và (60; 0).

Đồ thị của hai hàm số được vẽ trong hình dưới:

c) Từ đồ thị trên, ta thấy khi giá của mỗi chiếc áo lớn hơn 60 nghìn đồng thì lượng cung lớn hơn lượng cầu. Khi đó sẽ có một lượng áo phông bị tồn kho (do không bán được).