Với lời giải SBT Toán 11 trang 20 Tập 2 chi tiết trong Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit sách Kết nối tri thức giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán 11 Bài 21: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

Bài 6.38 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Giả sử tổng chi phí hoạt động (đơn vị tỉ đồng) trong một năm của một công ty được tính bằng công thức C(t) = 90 – 50e^−t, trong đó t là thời gian tính bằng năm kể từ khi công ty được thành lập. Tính chi phí hoạt động của công ty đó vào năm thứ 10 sau khi thành lập (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).

Lời giải:

Chi phí hoạt động của công ty đó vào năm thứ 10 là:

C(10) = 90 – 50e⁻¹⁰ $\approx$ 89,998 (tỉ đồng).

Vậy chi phí hoạt động của công ty đó vào năm thứ 10 sau khi thành lập khoảng 89,998 tỉ đồng.

Bài 6.39 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Nhắc lại rằng độ pH của một dung dịch được tính bằng công thức pH = −log[H⁺], ở đó [H⁺] là nồng độ ion hydrogen của dung dịch tính bằng mol/lít. Biết rằng máu của người bình thường có độ pH từ 7,30 đến 7,45. Hỏi nồng độ ion hydrogen trong máu người bình thường nhận giá trị trong đoạn nào?

Lời giải:

Vì máu của người bình thường có độ pH từ 7,30 đến 7,45 nên 7,30 ≤ −log[H⁺] ≤ 7,45 $\iff$ −7,45 ≤ log[H⁺] ≤ −7,30

$\iff$ 10^−7,45 ≤ [H⁺] ≤ 10^−7,30

$\iff$ 3,55.10⁻⁸ ≤ [H⁺] ≤ 5,01.10⁻⁸.

Vậy nồng độ ion hydrogen trong máu người bình thường nhận giá trị trong đoạn [3,55.10⁻⁸ ; 5,01.10⁻⁸].

Bài 6.40 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Nhắc lại rằng mức cường độ âm (đo bằng dB) được tính bởi công thức $L=10\log \frac{I}{I_0}$ , trong đó I là cường độ âm tính theo W/m² và I₀ = 10⁻¹² W/m².

a) Tính cường độ âm của âm thanh tàu điện ngầm có mức cường độ âm là 100 dB.

b) Âm thanh trên một tuyến đường giao thông có mức cường độ âm thay đổi từ 70 dB đến 85 dB. Hỏi cường độ âm thay đổi trong đoạn nào?

Lời giải:

a) Âm thanh tàu điện ngầm có mức cường độ âm là 100 dB tức là L = 100 thay vào công thức $L=10\log \frac{I}{I_0}$ ta được:

$100=10\log \frac{I}{{10}^{-12}}$

$\iff 10=\log \frac{I}{{10}^{-12}}$

$\iff \frac{I}{{10}^{-12}}={10}^{10}$

$\iff I={10}^{10}\cdot {10}^{-12}$

$\iff I=0,01$ (W/m²).

Vậy cường độ âm của âm thanh tàu điện ngầm có mức cường độ âm 100 dB là 0,01 W/m².

b) Âm thanh trên một tuyến đường giao thông có mức cường độ âm thay đổi từ 70 dB đến 85 dB tức là $70\le 10\log \frac{I}{{10}^{-12}}\le 85$

$\iff 7\le \log \frac{I}{{10}^{-12}}\le 8,5$$\iff {10}^7\le \frac{I}{{10}^{-12}}\le {10}^{8,5}$

$\iff {10}^7\cdot {10}^{-12}\le I\le {10}^{8,5}\cdot {10}^{-12}$

$\iff {10}^{-5}\le I\le {10}^{-3,5}$ .

Vậy cường độ âm thay đổi trong đoạn [10⁻⁵; 10^−3,5].

Giải SBT Toán 11 Bài tập cuối chương 6 trang 20

Bài 6.41 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a là số dương. Rút gọn biểu thức $A=\frac{\sqrt{a}\cdot \sqrt[3]{a^2}}{\sqrt[6]{a}}$ , ta được kết quả là

A. a.

B. a².

C. $a^{\frac{1}{3}}$.

D. $a^{\frac{1}{2}}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: $A=\frac{\sqrt{a}\cdot \sqrt[3]{a^2}}{\sqrt[6]{a}}=\frac{a^{\frac{1}{2}}\cdot a^{\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{6}}}=\frac{a^{\frac{1}{2}+\frac{2}{3}}}{a^{\frac{1}{6}}}=\frac{a^{\frac{7}{6}}}{a^{\frac{1}{6}}}=a^{\frac{7}{6}-\frac{1}{6}}=a$ .

Bài 6.42 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Cho a là số dương khác 1. Giá trị của ${\log }_{a^3}{a}^2$ là

A. $\frac{2}{3}$.

B. $\frac{3}{2}$.

C. $-\frac{2}{3}$.

D. $-\frac{3}{2}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: ${\log }_{a^3}{a}^2=\frac{1}{3}{\log }_a{a}^2=\frac{1}{3}\cdot 2{\log }_{a}a=\frac{2}{3}$

Bài 6.43 trang 20 SBT Toán 11 Tập 2: Giá trị của biểu thức $4^{{\log }_{\sqrt{2}}3}$ là

A. $\frac{1}{3}$.

B. 3.

C. 81.

D. 9.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: $4^{{\log }_{\sqrt{2}}3}=2^{2{\log }_{\sqrt{2}}3}=2^{2\cdot 2{\log }_{2}3}={\left(2^{{\log }_{2}3}\right)}^4=3^4=81.$