Bài 6.42 trang 26 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.42 trang 26 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán lớp 8

Van Anh Ngày: 18-10-2023 Lớp 8

Với giải Bài 6.42 trang 26 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài tập cuối chương 6 trang 26 giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài tập cuối chương 6 trang 26

Bài 6.42 trang 26 Toán 8 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{2}{3 x} + \frac{x}{x - 1} + \frac{6 x^{2} - 4}{2 x (1 - x)}$ ;

b) $\frac{x^{3} + 1}{1 - x^{3}} + \frac{x}{x - 1} - \frac{x + 1}{x^{2} + x + 1}$ ;

c) $(\frac{2}{x + 2} - \frac{2}{1 - x}) . \frac{x^{2} - 4}{4 x^{2} - 1}$ ;

d) $1 + \frac{x^{3} - x}{x^{2} + 1} (\frac{1}{1 - x} - \frac{1}{1 - x^{2}})$ .

Lời giải:

a) $\frac{2}{3 x} + \frac{x}{x - 1} + \frac{6 x^{2} - 4}{2 x (1 - x)}$

$= \frac{2}{3 x} - \frac{x}{1 - x} + \frac{2 (3 x^{2} - 2)}{2 x (1 - x)}$

$= \frac{2}{3 x} - \frac{x}{1 - x} + \frac{3 x^{2} - 2}{x (1 - x)}$

$= \frac{2 (1 - x) - x .3 x + 3 (3 x^{2} - 2)}{3 x (1 - x)}$

$= \frac{2 - 2 x - 3 x^{2} + 9 x^{2} - 6}{3 x (1 - x)}$

$= \frac{6 x^{2} - 2 x - 4}{3 x (1 - x)}$ .

b) $\frac{x^{3} + 1}{1 - x^{3}} + \frac{x}{x - 1} - \frac{x + 1}{x^{2} + x + 1}$

$= \frac{x^{3} + 1}{(1 - x) (x^{2} + x + 1)} - \frac{x}{1 - x} - \frac{x + 1}{x^{2} + x + 1}$

$= \frac{x^{3} + 1 - x (x^{2} + x + 1) - (1 - x) (x + 1)}{(1 - x) (x^{2} + x + 1)}$

$= \frac{x^{3} + 1 - x^{3} - x^{2} - x - 1 + x^{2}}{(1 - x) (x^{2} + x + 1)}$

$= \frac{- x}{1 - x^{3}} = \frac{x}{x^{3} - 1}$ .

c) $(\frac{2}{x + 2} - \frac{2}{1 - x}) . \frac{x^{2} - 4}{4 x^{2} - 1}$

$= \frac{2 (1 - x) - 2 (x + 2)}{(x + 2) (1 - x)} . \frac{(x + 2) (x - 2)}{(2 x - 1) (2 x + 1)}$

$= \frac{(- 4 x - 2) (x - 2)}{(1 - x) (2 x - 1) (2 x + 1)}$

$= \frac{- 2 (2 x + 1) (x - 2)}{(1 - x) (2 x - 1) (2 x + 1)}$

$= \frac{- 2 x + 4}{(1 - x) (2 x - 1)} = \frac{2 x - 4}{(x - 1) (2 x - 1)}$ .

d) $1 + \frac{x^{3} - x}{x^{2} + 1} (\frac{1}{1 - x} - \frac{1}{1 - x^{2}})$

$= 1 + \frac{x (x^{2} - 1)}{x^{2} + 1} . (\frac{1}{1 - x} - \frac{1}{1 - x^{2}})$

$= 1 + \frac{x (x^{2} - 1)}{x^{2} + 1} . \frac{1 + x - 1}{1 - x^{2}}$

$= 1 + \frac{- x^{2} (x^{2} - 1)}{(x^{2} + 1) (x^{2} - 1)}$

$= 1 + \frac{- x^{2}}{x^{2} + 1} = \frac{x^{2} + 1 - x^{2}}{x^{2} + 1}$

$= \frac{1}{x^{2} + 1}$ .

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 6.36 trang 26 Toán 8 Tập 2: Khẳng định nào sau đây là đúng?...

Bài 6.37 trang 26 Toán 8 Tập 2: Khẳng định nào sau đây là sai?....

Bài 6.38 trang 26 Toán 8 Tập 2: Trong đẳng thức $\frac{2 x^{2} + 1}{4 x - 1} = \frac{8 x^{3} + 4 x}{Q}$ , Q là đa thức...

Bài 6.39 trang 26 Toán 8 Tập 2: Nếu $\frac{- 5 x + 5}{2 x y} - \frac{- 9 x - 7}{2 x y} = \frac{b x + c}{x y}$ thì b + c bằng:...

Bài 6.40 trang 25 Toán 8 Tập 2: Một ngân hàng huy động vốn với m.ức lãi suất một năm là x%. Để sau một năm, người gửi được lãi a đồng thì người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền là....

Bài 6.41 trang 26 Toán 8 Tập 2: Tìm đa thức P trong các đẳng thức sau:...

Bài 6.42 trang 26 Toán 8 Tập 2: Rút gọn các biểu thức sau:...

Bài 6.43 trang 26 Toán 8 Tập 2: Cho phân thức $P = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ ....

Bài 6.44 trang 26 Toán 8 Tập 2: Một xe ô tô đi từ Hà Nội đến Vinh với vận tốc 60 km/h và dự kiến sẽ đến Vinh sau 5 giờ xe chạy. Tuy nhiên, sau $2 \frac{2}{3}$ giờ chạy với vận tốc 60 km/h, xe dừng nghỉ 20 phút. Sau khi dừng nghỉ, để đến Vinh đúng thời gian dự kiến, xe phải tăng vận tốc so với chặng đầu.....

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung (trang 24)

Bài tập cuối chương 6

Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Luyện tập chung (trang 37)

Bài 6.42 trang 26 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán lớp 8

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều