Với lời giải Toán 11 trang 105 Tập 1 chi tiết trong Bài 2: Hai đường thẳng song song sách Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 11. Mời các bạn đón xem:

Giải Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng song song

Thực hành 3 trang 105 Toán 11 Tập 1: Cho tứ diện ABCD có I và J lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và BD. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua I, J và cắt hai cạnh AC và AD lần lượt tại M và N.

a) Chứng minh IJNM là một hình thang.

b) Tìm vị trí của điểm M để IJNM là hình bình hành.

Lời giải:

a) Ta có: .

Xét tứ giác IJNM có: MN // IJ nên IJNM là hình thang.

b) Để IJNM là hình bình hành thì MN = IJ

Ta có: IJ = $\frac{1}{2}$CD (IJ là đường trung bình của tam giác BCD) nên MN = $\frac{1}{2}$CD và MN // CD nên MN là đường trung bình của tam giác ACD. Khi đó M là trung điểm của AC.

Vận dụng 2 trang 105 Toán 11 Tập 1: Một chiếc lều (Hình 16a) được minh họa như Hình 16b.

a) Tìm ba mặt phẳng cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến song song.

b) Tìm ba mặt phẳng cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến đồng quy.

Lời giải:

a) Ba mặt phẳng cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến song song là (P), (Q) và (R).

b) Ba mặt phẳng cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến đồng quy là:

(P), (S) và (R) hoặc (Q), (S) và (R).

Bài tập

Bài 1 trang 105 Toán 11 Tập 1: Cho hai đường thẳng song song a và b. Mệnh đề sau đây đúng hay sai?

a) Đường thẳng c cắt a thì cũng cắt b.

b) Đường thẳng c chéo với a thì cũng chéo với b.

Lời giải:

a) Mệnh đề: “Hai đường thẳng a và b song song, đường thẳng c cắt a thì c cũng cắt b” là một mệnh đề sai vì c và b cũng có thể chéo nhau (không đồng phẳng).

b) Mệnh đề: “Hai đường thẳng a và b song song, đường thẳng c chéo với a thì cũng chéo với b là một mệnh đề sai.