Với lời giải SBT Toán 7 trang 54 Tập 1 chi tiết trong Bài 5: Tỉ lệ thức sách Cánh diều giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 7. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 7 Bài 5: Tỉ lệ thức

Bài 41 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số x trong mỗi tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{x}{26}=\frac{21}{39}$;

b) $4:5,2=x:\frac{2}{7}$;

c) $\frac{1,25}{0,1x}=\frac{1,35}{0,2}$;

d*) $(3x-2):\frac{7}{2}=\frac{4}{21}:\frac{1}{12}$.

Lời giải:

a) $\frac{x}{26}=\frac{21}{39}$

$x=\frac{21.26}{39}$

x = 14.

Vậy x = 14.

b) $4:5,2=x:\frac{2}{7}$

$x=\frac{4.\frac{2}{7}}{5,2}$

$x=\frac{20}{91}$.

Vậy $x=\frac{20}{91}$.

c) 

Vậy $x=\frac{50}{27}$.

d*) 

3x – 2 = 8

3x = 10

$x=\frac{10}{3}$.

Vậy $x=\frac{10}{3}$.

Bài 42 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Chọn số thích hợp cho $\boxed{?}$:

Lời giải:

Bài 43 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có được từ bốn số sau:

a) 12; 21; 84; 3;

b) 0,36; 4,25; 0,9; 1,7;

c) $\frac{3}{5}$; 6; $\frac{4}{5}$; 8;

d) 2,5; −5,12; −3,2; 4.

Lời giải:

a) Ta có: 12 . 21 = 252; 84 . 3 = 252.

Vì 12 . 21 = 84 . 3 nên tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số 12; 21; 84; 3 là:

$$\begin{gathered} \frac{12}{84}=\frac{3}{21};\frac{12}{3}=\frac{84}{21}; \\ \frac{21}{84}=\frac{3}{12};\frac{21}{3}=\frac{84}{12} \end{gathered}$$.

b) Ta có: 0,36 . 4,25 = 1,53; 0,9 . 1,7 = 1,53.

Vì 0,36 . 4,25 = 0,9 . 1,7 nên tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số 0,36; 4,25; 0,9; 1,7 là:

$$\begin{gathered} \frac{0,36}{0,9}=\frac{1,7}{4,25};\frac{0,36}{1,7}=\frac{0,9}{4,25}; \\ \frac{1,7}{0,36}=\frac{4,25}{0,9};\frac{0,9}{0,36}=\frac{4,25}{1,7} \end{gathered}$$.    

c) Ta có: $\frac{3}{5}.8=\frac{24}{5}$; $\frac{4}{5}.6=\frac{24}{5}$.

Vì $\frac{3}{5}.8=\frac{4}{5}.6$ nên tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số $\frac{3}{5}$; 6; $\frac{4}{5}$; 8 là:

$$\begin{gathered} \frac{3}{5}:\frac{4}{5}=6:8;\frac{3}{5}:6=\frac{4}{5}:8; \\ \frac{4}{5}:\frac{3}{5}=8:6;6:\frac{3}{5}=8:\frac{4}{5} \end{gathered}$$

d) Ta có: 2,5 . (−5,12) = −12,8; (−3,2) . 4 = −12,8.

Vì 2,5 . (−5,12) = (−3,2) . 4  nên tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số 2,5; −5,12; −3,2; 4 là:

$$\begin{gathered} \frac{2,5}{-3,2}=\frac{4}{-5,12};\frac{2,5}{4}=\frac{-3,2}{-5,12}; \\ \frac{4}{2,5}=\frac{-5,12}{-3,2};\frac{-3,2}{2,5}=\frac{-5,12}{4} \end{gathered}$$

Bài 44 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Chọn ba số 6, 8, 24.

a) Tìm số x sao cho x cùng với ba số trên lập thành một tỉ lệ thức.

b) Lập tất cả tỉ lệ thức có thể có được.

Lời giải:

a) Trong ba số 6, 8, 24 có ba cách chọn ra tích của hai trong ba số đó.

• Do 6 . 8 = 48 và 48 = 24 . 2 nên x = 2.

• Do 6 . 24 = 144 và 144 = 8 . 18 nên x = 18.

• Do 8 . 24 = 192 và 192 = 6 . 32 nên x = 32.

b) Với đẳng thức 6 . 8 = 24 . 2, ta có các tỉ lệ thức sau:

$$\begin{gathered} \frac{6}{24}=\frac{2}{8};\frac{6}{2}=\frac{24}{8}; \\ \frac{8}{24}=\frac{2}{6};\frac{8}{2}=\frac{24}{6} \end{gathered}$$.

Với đẳng thức 6 . 24 = 8 . 18, ta có các tỉ lệ thức sau:

$$\begin{gathered} \frac{6}{8}=\frac{18}{24};\frac{6}{18}=\frac{8}{24}; \\ \frac{24}{8}=\frac{18}{6};\frac{24}{18}=\frac{8}{6} \end{gathered}$$.

Với đẳng thức 8 . 24 = 6 . 32, ta có các tỉ lệ thức sau:

$$\begin{gathered} \frac{8}{6}=\frac{32}{24};\frac{8}{32}=\frac{6}{24}; \\ \frac{24}{6}=\frac{32}{8};\frac{24}{32}=\frac{6}{8} \end{gathered}$$.

Bài 45 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Cho tỉ lệ thức $\frac{x}{2}=\frac{y}{7}$ và xy = 56. Tìm x và y.

Lời giải:

Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{7}=k$.

Khi đó, ta có: x = 2k; y = 7k.

Do xy = 56 nên 2k . 7k = 56 hay 14k² = 56 suy ra k² = 4.

Ta thấy: 2² = (−2)² = 4 nên k = 2 hoặc k = −2.

• Trường hợp 1: k = 2 thì x = 2 . 2 = 4; y = 7 . 2 = 14.

• Trường hợp 2: k = −2 thì x = 2 . (−2) = −4; y = 7 . (−2) = −14.

Bài 46* trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm chu vi của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là $\frac{2}{5}$ và diện tích của nó là 40 m².

Lời giải:

Gọi chiều rộng và chiều dàu của hình chữ nhật đã cho lần l5ượt là x (m) và y(m).

Do tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là $\frac{2}{5}$ nên $\frac{x}{y}=\frac{2}{5}$ hay $\frac{x}{2}=\frac{y}{5}$.

Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k$ (k > 0).

Khi đó, ta có x = 2k; y = 5k.

Do diện tích của hình chữ nhật là 40 m² nên xy = 40.

Suy ra 2k . 5k = 40 hay 10k² = 40, tức là k² = 4.

Ta thấy 2² = (−2)² = 4 mà k > 0 nên k = 2.

Do đó x = 2 . 2 = 4 (m) và y = 5 . 2 = 10 (m).

Chu vi của hình chữ nhật đó là:

2 . (4 + 10) = 28 (m).

Vậy chu vi của hình chữ nhật đó là 28 m.

Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 7 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 7 trang 53 Tập 1