Với tóm tắt lý thuyết Toán lớp 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên sách Kết nối tri thức hay, chi tiết cùng với bài tập tự luyện chọn lọc giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt môn Toán lớp 6.

Lý thuyết Toán lớp 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên

Video giải Toán 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên - Kết nối tri thức

A. Lý Thuyết Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên

1. Phép chia hết

Cho a,b ∈ Z với b ≠ 0 . Nếu có số nguyên q sao cho  a = b.q thì ta có phép chia hết a:b = q (trong đó ta cũng gọi a là số bị chia, b là số chia và q là thương). Khi đó ta nói a chia hết cho b, kí hiệu a   b.

Ví dụ 1. Các phát biểu sau đúng hay sai? Vì sao?

a) 27 chia hết cho 9;

b) 28 không chia hết cho 14;

c) 135 chia hết cho 15.

Lời giải

a) Vì 27 = 9.3 nên 27 chia hết cho 3. Do đó a đúng.

b) Vì 28 = 14.2 nên 28 chia hết cho 14. Do đó b sai.

c) Vì 135 = 15.9 nên 135 chia hết cho 15. Do đó c đúng.

2. Ước và bội

Khi a  b (a,b ∈ Z, b ≠ 0), ta còn gọi a là một bội của b và b là một ước của a.

Ví dụ 2. 

a) 5 là một ước của -15 vì (-15)  5.

b) (-15) là một bội của 5 vì (-15)  5.

Nhận xét: 

Nếu a là một bội của b thì –a cũng là một bội của b.

Nếu b là một ước của a thì – b cũng là một ước của a.

Ví dụ 3. 

a) Tìm tất cả các ước của 6 và 9.

b) Tìm các bội của 8.

Lời giải

a) Ta có các ước dương của 6 là: 1; 2; 3; 6.

Do đó tất cả các ước của 6 là: 1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6.

Ta có các ước dương của 9 là: 1; 3; 9.

Do đó tất cả các ước của 9 là: 1; -1; 3; -3; 9; -9.

b) Lần lượt nhân 8 với 0; 1; 2; 3; 4; …, ta được các bội dương của 8 là: 0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; …Do đó bội của 8 là: 0; 8; -8; 16; -16; 24; -24; 32; -32; …

B. Bài tập

Bài 1. Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

M = {x ∈ Z | 12  x, -6 ≤ x < 2}

Lời giải

Vì 12  x nên x thuộc Ư(12) 

Ư(12) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12}.

Mà -6 ≤ x < 2 nên x ∈ {-6; -4; -2; -1; 1}

Bằng cách liệt kê các phần tử, ta viết M = {-6; -4; -2; -1; 1}.

Bài 2. 

a) Tìm các ước của mỗi số sau: 21; 35;

b) Tìm các ước chung của 30 và 42.

Lời giải

a) Ư(21) = {1; -1; 3; -3; 7; -7; 21; -21};

Ư(35) = {1; -1; 5; -5; 7; -7; 35; -35}.

b) Ư(30) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 5; -5; 6; -6; 10; -10; 15; -15; 30; -30};

Ư(42) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6; 7; -7; 14; -14; 21; -21; 42; -42};

ƯC(30, 42) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 6; -6}.

Bài giảng Toán 6 Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên - Kết nối tri thức

Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán 6 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Lý thuyết Bài 16: Phép nhân số nguyên

Lý thuyết Bài 17: Phép chia hết. Ước và bội của một số nguyên

Lý thuyết Bài 18: Hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều

Lý thuyết Bài 19: Hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân

Lý thuyết Bài 20: Chu vi và diện tích của một số tứ giác đã học