Với giải Bài 3.31 trang 72 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 14: Hình thoi và hình vuông giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông
Bài 3.31 trang 72 Toán 8 Tập 1: Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.
Lời giải:
Giả sử có hình chữ nhật ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Ta cần chứng minh EFGH là hình thoi. Thật vậy:
Do ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC.
H là trung điểm của AD nên AH = DH = AD ;
F là trung điểm của BC nên BF = CF = BC
Do đó AH = DH = BF = CF.
Xét AHE và BFE có:
;
AE = BE (do E là trung điểm của AB);
AH = BF (chứng minh trên).
Do đó AHE = BFE (hai cạnh góc vuông)
Suy ra HE = FE (hai cạnh tương ứng).
Tương tự, ta cũng có:
• BEF = CGF (hai cạnh góc vuông), suy ra EF = GF (hai cạnh tương ứng).
• CGF = DGH (hai cạnh góc vuông), suy ra GF = GH (hai cạnh tương ứng).
Từ đó ta có EF = FG = GH = HE
Do đó tứ giác EFHG là hình thoi.
Sơ đồ tư duy Hình thoi và hình vuông.
Video bài giảng Toán 8 Bài 14: Hình thoi và hình vuông - Kết nối tri thức
Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 68 Toán 8 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O (H.3.48)....
Câu hỏi trang 68 Toán 8 Tập 1: Hãy viết giả thiết, kết luận của câu c trong Định lí 2....
Luyện tập 1 trang 69 Toán 8 Tập 1: Trong Hình 3.51, hình nào là hình thoi? Vì sao?....
Câu hỏi trang 70 Toán 8 Tập 1: Hãy viết giả thiết, kết luận của câu a trong Định lí 4....
Vận dụng trang 71 Toán 8 Tập 1: Trở lại tình huống mở đầu....
Bài 3.29 trang 71 Toán 8 Tập 1: Tìm hình thoi và hình vuông trong Hình 3.55.....
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
