Luyện tập 1 trang 65 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức

Luyện tập 1 trang 65 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán lớp 8

Van Anh Ngày: 08-08-2024 Lớp 8

Với giải Luyện tập 1 trang 65 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức chi tiết trong Bài 13: Hình chữ nhật giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập Toán 8. Mời các bạn đón xem:

Giải bài tập Toán lớp 8 Bài 13: Hình chữ nhật

Luyện tập 1 trang 65 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Kẻ OH ⊥ DC (H ∈ DC)(H.3.44). Chứng minh rằng H là trung điểm của DC.

Luyện tập 1 trang 65 Toán 8 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 8

Lời giải:

Vì ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Suy ra OA = OB = OC = OD.

Xét tam giác OCD cân tại O (vì OC = OD) có OH là đường cao nên OH cũng là đường trung tuyến.

Do đó CH = DH.

Vậy H là trung điểm của DC.

Lý thuyết Hình chữ nhật

+ Định nghĩa:Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

Hình chữ nhật (Lý thuyết Toán lớp 8) | Kết nối tri thức

Tứ giác ABCD có $\hat{A} = \hat{B} = \hat{C} = \hat{D} = 90 °$ , nó là hình chữ nhật.

Chú ý: Nếu một tứ giác có ba góc vuông thì góc còn lại cũng là góc vuông và tứ giác đó là hình chữ nhật.

+ Định lí 1: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Chú ý: Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và của hình thang cân.

+ Nhận xét: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.

Ví dụ: Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi H là trung điểm AD.

a) Chứng minh $Δ O A D = Δ O B C .$

b) Chứng minh $O H ⊥ A D .$

Hướng dẫn giải

Hình chữ nhật (Lý thuyết Toán lớp 8) | Kết nối tri thức

a) Vì ABCD là hình chữ nhật nên hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O, suy ra OA = OB = OC = OD.

Xét $Δ O A D$ và $Δ O B C$ có:

OA = OB

OC = OD

$\hat{A O D} = \hat{B O C}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó $Δ O A D = Δ O B C$ (cạnh - góc - cạnh)

b) Xét $Δ O A H$ và $Δ O D H$ có:

AH = HD (H là trung điểm AD)

OA = OD (chứng minh trên)

OH chung

Do đó $Δ O A H = Δ O D H$ (cạnh - cạnh - cạnh).

Suy ra $\hat{A H O} = \hat{D H O}$ (hai cạnh tương ứng).

Mà $\hat{A H O} + \hat{D H O} = 180 °$ (hai góc kề bù).

Suy ra $\hat{A H O} = \hat{D H O} = 90 ° \Rightarrow O H ⊥ A D .$

Video bài giảng Toán 8 Bài 13: Hình chữ nhật - Kết nối tri thức

Xem thêm các lời giải bài tập Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 64 Toán 8 Tập 1: Hai thanh tre thẳng dàibằng nhau, được gắn với nhau tại trung điểm của mỗi thanh. Khi các đầu mút của hai thanh tre đó tạo thành bốn đỉnh của một tứ giác (H.3.40) thì tứ giác đó là hình gì? Tại sao?...

HĐ1 trang 64 Toán 8 Tập 1: Trong các hình dưới đây, hình nào là hình chữ nhật? Tại sao?...

Luyện tập 1 trang 65 Toán 8 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD. Hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại O. Kẻ OH ⊥ DC (H ∈ DC)(H.3.44). Chứng minh rằng H là trung điểm của DC...

HĐ3 trang 65 Toán 8 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD có góc A vuông. Tính các góc B, C, D. Tứ giác ABCD có là hình chữ nhật không? Vì sao?...

Luyện tập 2 trang 66 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có $\hat{A} = 90 °,$ hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Hỏi tứ giác ABCD là hình gì? Tại sao?...

Vận dụng trang 66 Toán 8 Tập 1: Hãy trả lời các câu hỏi trong tình huống mở đầu....

Bài 3.25 trang 66 Toán 8 Tập 1: Bằng ê ke, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Hãy giải thích kết quả....

Bài 3.26 trang 66 Toán 8 Tập 1: Bằng compa, nêu cách kiểm tra một tứ giác có là hình chữ nhật hay không. Giải thích kết quả....

Bài 3.27 trang 66 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của AC, N là điểm sao cho M là trung điểm của HN. Chứng minh tứ giác AHCN là hình chữ nhật.....

Bài 3.28 trang 66 Toán 8 Tập 1: Xét một điểm M trên cạnh huyền của tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AAC....

Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 8 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Luyện tập chung trang 62

Bài 13: Hình chữ nhật

Bài 14: Hình thoi và hình vuông

Luyện tập chung trang 73

Bài tập cuối chương 3

Luyện tập 1 trang 65 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức | Giải bài tập Toán lớp 8

Từ khóa :

Đánh giá

Bài viết cùng môn học

Tìm kiếm

Bài Viết Xem Nhiều