Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu 305 bài tập trắc nghiệm tổng quan chủ đề hàm số Toán 10, tài liệu bao gồm 30 trang, 305 câu trắc nghiệm. Tài liệu được tổng hợp từ các tài liệu ôn thi hay nhất  giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi sắp hới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây

305 bài tập trắc nghiệm tổng quan chủ đề hàm số Toán 10

Trắc nghiệm tổng quan hàm số lớp 10 THPT

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x - 1}  + \sqrt {x + 2} \).

A. \((1; + \infty )\)

B. \([1; + \infty )\)

C. \(( - 2; + \infty )\)

D. \((3; + \infty )\).

Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} - x + 1} }}{{x - 3}}\).

A. \(\mathbb{R}\backslash \{ 3\} \)

B. \((1; + \infty )\)

C. \([1; + \infty )\)

D. \(\mathbb{R}\backslash \{ 1\} \)

Câu 3. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2\sqrt {{x^2} + 1} }}{{{x^2} - 3x + 2}}\).

A. \(\mathbb{R}\backslash \{ 1;2\} \)

B. \(\mathbb{R}\backslash \{ 3\} \)

C. \([1; + \infty )\)

D. \(\mathbb{R}\backslash \{ 1\} \)

Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 3x + 2} }}\).

A. \(( - \infty ;1) \cup (2; + \infty )\)

B. \(\mathbb{R}\backslash \{ 3\} \)

C. \(\mathbb{R}\backslash \{ 1;2\} \)

D. $[1 ; 2]$

Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 3} }} + \frac{1}{{\sqrt {2{x^2} + 3} }}\).

A. \(( - \infty ;1) \cup (3; + \infty )\)

B. \(( - \infty ;1) \cup (2; + \infty )\)

C. \(\mathbb{R}\backslash \{ 1;2\} \)

D. [1 ; 3]

Câu 6. Giả sử \({\rm{D}} = ({\rm{a}};{\rm{b}})\) là tập xác định của hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{\sqrt { - {x^2} + 3x - 2} }}\). Tính \({\rm{S}} = {{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2}\)

A. \(S = 5\)

B. \(S = 7\)

C. \(S = 4\)

D. \(S = 3\)

Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {4 - x}  + \sqrt {x - 1} }}{{|x| - 2}}\).

A. \([1;4]\backslash \{ 2\} \)

B. [1 ; 4]

C. \(\mathbb{R}\backslash \{  - 2;2\} \)

D. \(\mathbb{R}\backslash \{ 2;4\} \)

Câu 8. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{x + 4}}{{\sqrt {2x - 1}  - \sqrt x }}\).

A. \(\left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\backslash \{ 1\} \)

B. \(\left[ {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

C. \([1; + \infty )\)

D. \(\mathbb{R}\backslash \{ 1\} \)

Câu 9. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 6}}{{\sqrt {3x - 1}  - \sqrt {2x} }}\).

A. \(\left[ {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\backslash \{ 1\} \)

B. \(\left[ {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)

C. \(\mathbb{R}\backslash \{ 1\} \)

D. \(\mathbb{R}\backslash \{  - 2;2\} \)

Câu 10. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{x}{{\sqrt {{x^3} + 3x - 4} }}\).

A. \(\mathbb{R}\backslash \{ 3\} \)

B. \((1; + \infty )\)

C. \([1; + \infty )\)

D. \(\mathbb{R}\backslash \{ 1\} \).

Câu 11. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {9 - {x^2}} }}{{{x^2} - 5x + 4}}\).

A. \(\mathbb{R}\backslash \{ 3\} \)

B. [1 ; 4]

C. \([ - 3;3]\backslash \{ 1\} \)

D. \(( - 3;3)\)

Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {2x + 3} }}{{2 - \sqrt {5 - x} }}\).

A. \(\left[ { - \frac{3}{2};5} \right]\backslash \{ 1\} \)

B. \(\mathbb{R}\backslash \{ 1\} \)

C. \(\left[ { - \frac{3}{2};5} \right]\)

D. \(( - \infty ;5]\)

Câu 13. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {10 - x} }}{{\sqrt {4x - 1}  - \sqrt {3x} }}\).

A. \(\left[ {\frac{1}{4};10} \right]\backslash \{ 1\} \)

B. \(\left[ {\frac{1}{4};10} \right]\)

C. \(\left[ {\frac{1}{4};3} \right)\)

D. \(\left( {0;\frac{1}{4}} \right)\)

Câu 14. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{5}{{x - 1}} + \sqrt {3 - x} \).

A. \(( - \infty ;3]\backslash \{ 1\} \)

B. \(( - \infty ;3]\)

C. \((3; + \infty )\)

D. \((1; + \infty )\)

Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 1} }}{x} + \frac{x}{{\sqrt {2 - x} }}\).

A. \([ - 1;2)\backslash \{ 0\} \)

B. \([ - 1;2)\)

C. \(\mathbb{R}\backslash \{ 0\} \)

D. \((1; + \infty )\)

Câu 16. Hàm số \(y = \frac{{x + 9}}{{{x^2} - 4x + 3}} + \frac{x}{{{x^2} - 25}}\) có tập xác định \(\mathbb{R}\backslash \{ a;b;c;d\} \). Tính \({\rm{a}} + {\rm{b}} + {\rm{c}} + {\rm{d}}\).

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Câu 17. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x + 2} }}{{|x| - 1}} + \sqrt[3]{{{x^2} - x}}\).

A. \([ - 1;2)\backslash \{ 0\} \)

B. \([ - 2; + \infty )\backslash \{  - 1;1\} \)

C. \((1; + \infty )\)

D. \((2; + \infty )\)

Câu 18. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt x  - 10}}{{{x^2} + x - 2}} + \sqrt {2x + 1} \).

A. \(D = [ - 1;2)\backslash \{ 0\} \)

B. \(D = (0; + \infty )\)

C. \(D = [0; + \infty )\backslash \{ 1\} \)

D. \(D = \left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\)

Câu 19. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {6 - x}  + \sqrt {x - 2}  + \frac{1}{{{x^2} - 9}} + \sqrt[3]{{3x - 1}}\).

A. \([2;6]\backslash \{ 3\} \)

B. [2;6]

C. \(\mathbb{R}\backslash \{  - 3;3\} \)

D. \(\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\backslash \{ 2\} \)

Câu 20. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x + 2}  + \frac{1}{{{x^2} - 4}} + \sqrt[3]{{{x^2} - x + \sqrt 2 }}\).

A. \(\mathbb{R}\backslash \{  - 2;2\} \)

B. \(( - 2; + \infty )\backslash \{ 2\} \)

C. \((0; + \infty )\)

D. \([\sqrt 2 ;2]\)

Câu 21. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{|x| - 3}} + \frac{1}{{\sqrt {2x - 1} }}\).

A. \((3; + \infty )\)

B. [0,5 ; 3]

C. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\backslash \{ 3\} \)

D. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\backslash \{  - 3;3\} \).

Câu 22. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{4x - 5}}{{|2x - 1| + \sqrt 2 }} + \sqrt {{x^2} - x + \sqrt 2 } \).

A. \(\mathbb{R}\)

B. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\backslash \{ 3\} \)

C. \([\sqrt 2 ;2]\)

D. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{1}{2};\sqrt 2 } \right\}\).

Câu 23. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{x^3} - 9x}  + \frac{1}{{{x^2} + 9}} + \sqrt[3]{{\frac{x}{{1 + {x^4}}}}}\).

A. \([ - 3;0] \cup [3; + \infty )\)

B. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\backslash \{ 3\} \)

C. \((0; + \infty )\).

D. \(( - 3;3)\)

Câu 24. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{(x - 3)\sqrt {x - 5} }} + \frac{{{x^2} + 9}}{{\sqrt[3]{x}}}\).

A. \((3; + \infty )\)

B. \((5; + \infty )\)

C. \((0; + \infty )\)

D. \((0; + \infty )\backslash \{ 3\} \)

Câu 25. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {|2x - 1| + 2}  + \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - x + 4} }} - \frac{x}{{\sqrt {3x - 2}  - x}}\).

A. \(\mathbb{R}\backslash \{ 1;2\} \)

B. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\backslash \{ 3\} \)

C. \(\left[ {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\backslash \{ 1;2\} \)

D. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\backslash \{ 1;2;3\} \)

Câu 26. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x}}{{\sqrt {x - 5\sqrt x  + 6} }} - \frac{1}{{|x| - 2}} + \sqrt[4]{{{x^2} - 2x + 3}}\).

A. \([0; + \infty )\backslash \{ 2;4;9\} \)

B. \([0; + \infty )\backslash \{ 2;3\} \)

C. \([0;4) \cup (9; + \infty )\backslash \{ 2\} \)

D. \(\mathbb{R}\backslash \{ 2;3\} \)

Câu 27. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{x}{{\sqrt {{x^2} - 7x + 6} }} + \sqrt {\frac{{x - 3}}{{{x^2} - x + 2}}} \).

A. \((6; + \infty )\)

B. \((1;6)\)

C. \((3; + \infty )\)

D. \((3;6)\)

Câu 28. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{\sqrt {x - 10\sqrt x  + 9} }} + \sqrt {\frac{x}{{{x^2} + \sqrt 3 }}} \).

A. \([0;1) \cup (9; + \infty )\)

B. \([0;1) \cup (81; + \infty )\)

C. \([0;\sqrt 3 ) \cup (9; + \infty )\)

D. \(\left[ {\frac{1}{3};\sqrt 3 } \right) \cup (9; + \infty )\)

Câu 29. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 8}}{{\sqrt {4x - 3}  - x}} - \sqrt[3]{{{x^2} - 3x + 2}}\).

A. \(\left[ {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\backslash \{ 1;3\} \)

B. \(\left[ {\frac{3}{4}; + \infty } \right)\backslash \{ 1;2;3\} \)

C. \(\mathbb{R}\backslash \{ 1;3\} \)

D. \((1;2)\)

Câu 30. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {6 - x}  - \sqrt {x - 4} }}{{\sqrt[3]{{{x^3} - 125}}}} + \frac{1}{{{x^2} - 3x + 8}}\).

A. [4 ; 6]

B. \((3;8)\)

D. \([4;6]\backslash \{ 5\} \)

D. \([4; + \infty )\)

Câu 31. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^4} - 10{x^2} + 9} }}{{x - 2}} + \frac{{1 + \sqrt[3]{{3x - 2}}}}{{\sqrt {{x^2} + 9} }}\).

A. \(( - \infty ;3) \cup ( - 1;1) \cup (3; + \infty )\backslash \{ 2\} \)

B. \(( - \infty ;1) \cup ( - 1;3)\)

C. \(( - \infty ;1) \cup (3; + \infty )\backslash \{ 2\} \)

D. \(( - \infty ;1) \cup (3; + \infty )\).

Câu 32. Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} - 6x + a - 2}}\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\)

A. \(a > 11\)

B. \(a > 8\)

C. \(7 < {\rm{a}} < 9\)

D. \(1 < a < 3\)

Câu 33. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - m} \) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\)

A. \(m < 0\)

B. \(1 < m < 2\)

C. \(m \le 0\)

D. \(3 < m < 4\)

Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{\sqrt {m + 1} }}{{3{x^2} - 2x + m}}\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

A. \(m > \frac{1}{3}\)

B. \(m > 0\)

C. \(1 < m < 2\)

D. \(m > 0,5\)

Câu 35. Tìm điều kiện của m để hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - x + m} \) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

A. \(m \ge 0,25\)

B. \(m > 1\)

C. \(0 < m < 2\)

D. \(3 < m < 4\)

Câu 36. Tìm điều kiện của m để hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 1}}{{{x^2} - 2x + m - 4}}\) xác định với mọi \(x \in \mathbb{R}\).

A. \(m > 5\)

B. \(m < 2\)

C. \(2 < m < 3\)

D. \(3 < m < 6\)

Câu 37. Tìm điều kiện của m để hàm số \(y = \frac{x}{{{x^2} - 2mx + 4m}}\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

A. \(m \ge 0,25\)

B. \(m > 1\)

C. \(0 < m < 4\)

D. \(3 < m < 4\)

Câu 38. Tìm điều kiện của m để hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{3{x^2} + mx + 12}}\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \{ a\} \).

A. \(m \in \{  - 12;12\} \)

B. \(m = 2\)

C. \(m = 1\)

D. \(m = 3\)

Câu 39. Tìm điều kiện của m để hàm số \(y = \frac{{{x^2} - x + 1}}{{(m + 3){x^2} - mx + m}}\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \{ a\} \).

A. \(m \in \{  - 12;12\} \)

B. \(m = 2\)

C. \(m \in \{  - 4;0\} \)

D. \(m = 3\)

Câu 40. Tìm điều kiện của k để hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{3{x^2} + 2kx + 4}}\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

A. \(1 < {\rm{k}} < 2\)

B. \( - 2\sqrt 3  < k < 2\sqrt 3 \)

C. \(2 < k < 3\)

D. \(|k| < 4\)

Câu 41. Tìm điều kiện của  đkể hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - x + 1}}{{5{x^2} + 10x + k}}\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\).

A. \(1 < {\rm{k}} < 2\)

B. \(4 < {\rm{k}} < 6\)

C. \(k > 5\)

D. \(|k| < 4\)

Câu 42. Tìm điều kiện của m để hàm số \(y = \frac{{3{x^2} - x + 5}}{{4{x^2} + 3x + m - 1}}\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \{ a;b\} ;a \ne b\).

A. \(m < \frac{{25}}{{16}}\)

B. \(m \ge \frac{{25}}{{16}}\)

C. \(0 < m < 2\)

D. \(3 < m < 4\)

Câu 43. Tìm điều kiện của m để hàm số \(y = \frac{{3{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 8x + 4{m^2}}}\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \{ a;b\} ;a \ne b\).

A. \(m < 5\)

B. \(m > 8\)

C. \( - 2 < m < 2\)

D. \(3 < m < 4\)

Câu 44. Hàm số \(y = \frac{{x + 7}}{{{x^2} - 7x + 1}}\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \{ a;b\} ;a \ne b\). Tính giá trị biểu thức \({\rm{P}} = {{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2}\).

A. \(P = 47\)

B. \({\rm{P}} = 40\)

C. \(P = 18\)

D. \(P = 10\)

Câu 45. Hàm số \(y = \frac{{{x^3} + x + 7}}{{2{x^2} - 9x + 1}}\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \{ a;b\} ;a \ne b\). Tính giá trị biểu thức \({\rm{P}} = 4\left( {{{\rm{a}}^2} + {{\rm{b}}^2} - 2} \right)\).

A. \(P = 77\)

B. \(P = 69\)

C. \(P = 80\)

D. \(P = 52\)

Câu 46. Hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 7x + 8}}{{{x^2} - 3x + 1}}\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \{ a;b\} ;a \ne b\). Tính giá trị biểu thức \({\rm{Q}} = {{\rm{a}}^3} + {{\rm{b}}^3} - 4{\rm{ab}}\).

A. \(Q = 11\)

B. \(Q = 14\)

C. \(Q = 19\)

D. \(Q = 10\)

Câu 47. Tìm m để hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 1}}{{{x^3} - 6{x^2} + 11x - m}}\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \{ a;b;c\} ;a \ne b \ne c\), đồng thời thỏa mãn điều kiện \(a < b < c;a + c = 2b\).

A. \(m = 6\)

B. \(m = 1\)

C. \(m = 2\)

D. \(m = 4\)

Câu 48. Tìm m để hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 41}}{{{x^3} - 12{x^2} + 47x - m}}\) có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \{ a;b;c\} ;a \ne b \ne c\), đồng thời thỏa mãn điều kiện \(a < b < c;a + c = 2b\).

A. \(m = 16\)

B. \(m = 60\)

C. \(m = 32\)

D. \(m = 54\)

Câu 49. Tìm m để hàm số \(y = \frac{{5x - 1}}{{x - m}}\) xác định trên đoạn [1 ; 3].

A. \(m > 3\) hoặc \(m < 1\)

B. \(m > 2\) hoặc \(m < 0\)

C. \(m > 0\) hoặc \(m <  - 3\)

D. \(m > 5\)

Câu 50. Tìm  m để hàm số \(y = \frac{{x + 9}}{{x - 2m - 1}}\) xác định trên đoạn [3;5].

A. \(m > 2\) hoặc \(m < 1\)

B. \(m > 3\) hoặc \(m < 0\)

C. \(m > 4\) hoặc \(m < 1\)

D. \(m > 5\) hoặc \(m < 0\)

Câu 51. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 10}}{{{x^2} - m}}\) xác định trên đoạn [- 3;2].

A. \(m < 9\) hoặc \(m > 4\)

B. \(m < 0\) hoặc \(m > 4\)

C. \(m > 2\) hoặc \(m < 0\)

D. \(m > 8\) hoặc \(m < 3\)

Câu 52. Tìm tất cả các giá trị của k để hàm số \(y = \frac{{2{x^2} - x + 10}}{{x - 4k - 1}}\) xác định trên đoạn \([ - 7;4]\).

A. \(m > 0,75\) hoặc \(m <  - 2\)

B. \(m > 1\) hoặc \(m < 0\)

C. \(m > 3\) hoặc \(m < 0\)

D. \(m > 4\) hoặc \(m < 1\)

Câu 53. Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số \(y = \sqrt {x - a + 2}  - \frac{x}{{\sqrt { - x + 2a - 1} }}\) xác định trên \([0;1)\)

A. \(1 < a \le 2\)

B. \(1 < a < 2\)

C. \(2 < a < 3\)

D. \(0,5 \le a \le 1\)

Câu 54. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{2m + 1 - x}}\) xác định trên \((1; + \infty )\).

A. \(m < 0\)

B. \(m > 2\)

C. \(0 < m < 1\)

D. \(0,5 < m < 3\)

Câu 55. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \frac{{x + m}}{{2m + 1 - x}}\) xác định trên \(( - 1;0)\)

A. \(m >  - 0,5\) hoặc \(m <  - 1\)

B. \(m > 0,5\)

C. \(0 < m < 1\)

D. \( - 0,5 < m < 1\)

Câu 56. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \sqrt {x - m}  + \frac{1}{{\sqrt {3m + 1 - x} }}\) xác định trên \([ - 2;2]\)

A. \(m > 0,5\)

B. \(m > 1\)

C. \(3m > 1\)

D. \( - 2 < m < 0\)