Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập bộ bài tập Toán quỹ tích Toán lớp 8, tài liệu bao gồm 16 trang, tuyển chọn các bài tập Toán quỹ tích - Hình học toán 8 có lý thuyết và lời giải chi tiết, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Toán quỹ tích gồm các nội dung chính sau:

I. Phương pháp giải

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn;

 - 3 trường hợp đồng dạng của tam giác và phương pháp giải chi tiết từng dạng bài tập.

II. Một số ví dụ/ Ví dụ minh họa

- gồm 5 ví dụ minh họa đa dạng của các dạng bài tập trên có lời giải chi tiết.

III. Bài tập vận dụng

 - gồm ? bài tập vận dụng (?có đáp án ? có lời giải chi tiết) giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng bài tập Toán quỹ tích.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Toán quỹ tích

I. Phương pháp giải

1. Định nghĩa

Quỹ tích của những điểm có tính chất T nào đó là tập hợp tất cả những điểm có tính chất T đó.

2. Các quỹ tích cơ bản

-  Quỹ tích các điểm cách đều hai đầu của một đoạn thẳng cố định là đường trung trực của đoạn thẳng đó. (1).

-  Quỹ tích các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó. (2).

-  Quỹ tích các điểm cách một đường thẳng cố định một khoảng bằng h không đổi là hai đường thẳng song song với đường thẳng đó và cách đường thẳng đó một khoảng bằng h. (3)

-  Quỹ tích những điểm cách một điểm O cố định một khoảng R không đổi là đường tròn tâm O, bán kính R. (4).

3. Cách giải bài toán tìm quỹ tích các điểm có chung tính chất T nào đó

a) Phần thuận: Chứng minh rằng nếu điểm M có tính chất T thì điểm M thuộc một hình H nào đó.

b) Phần đảo: Chứng minh rằng nếu điểm M thuộc hình H thì điểm M có tính chất T.

c) Kết luận: Quỹ tích của điểm M là hình H.

4. Một số lưu ý khi giải bài toán tìm quỹ tích.

a) Tìm hiểu đề bài

Cần xét xem:

- Yếu tố nào cố định ( vì trong các quỹ tích cơ bản đều có nói đến yếu tố cố định như điểm, đoạn thẳng, góc,….).

- Yếu tố nào không đổi ( thường là khoảng cách không đổi, góc có số đo không đổi,…);

- Quan hệ nào không đổi ( ví dụ điểm cách đều hai đầu đoạn thẳng, cách đều hai cạnh của một góc,…);

- Yếu tố nào chuyển động ( điểm nào có vị trí thay đổi, liên quan đến điểm phải tìm quỹ tích như thế nào?).

b) Dự đoán quỹ tích.

Vẽ nháp vài vị trí của điểm cần tìm quỹ tích ( thường là vẽ ba vị trí).

- Nếu ba điểm này thẳng hàng thì ta dự đoán quỹ tích là đường thẳng ( đường thẳng song song, đường trung trực, tia phân giác,…).

- Nếu ba điểm không thẳng hàng thì quỹ tích có thể là đường tròn.

c) Giới hạn quỹ tích

Có nhiều bài toán quỹ tích cần tìm chỉ là một phần của hình H, phần còn lại không thỏa mãn điều kiện của bài toán, ta phải loại trừ phần này. Làm như vậy gọi là tìm giới hạn của quỹ tích.

Việc tìm giới hạn của quỹ tích thường làm sau phần thuận, trước phần đảo.