Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Lý thuyết và bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình Toán lớp 8, tài liệu bao gồm 4 trang đầy đủ lý thuyết, phương pháp giải chi tiết và bài tập, giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kì thi môn Toán sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Tài liệu Lý thuyết và bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình gồm các nội dung chính sau:

I. Lý thuyết

- tóm tắt lý thuyết ngắn gọn.

II. Bài tập và các dạng bài toán

- gồm 6 dạng bài tập có đáp án và lời giải chi tiết Lý thuyết và bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

III. Bài tập tự luyện

- gồm 6 bài tập tự luyện có đáp án và lời giải chi tiết giúp học sinh tự rèn luyện cách giải các dạng Lý thuyết và bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

GIẢI BÀI TOÁN  BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 

 1. LÝ THUYẾT

Các bước để giải bài toán bằng cách lập phương trình :

Bước 1. Lập phương trình :

- Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn phù hợp.

- Biểu diễn các dữ kiệu bài toán chưa biết thông qua ẩn và các đại lượng đã biết .

- Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng .

Bước 2. Giải phương trình đã lập.

Bước 3. Kiểm tra điều kiện và đưa ra kết luận của bài toán

II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN

Dạng 1. Bài toán liên quan đến chuyển động

Phương pháp giải : Sử dụng một số kiến thức sau đây :

- Công thức cần ghi nhớ $S=v.t$ trong đó s (thường tính theo đơn vị km) là quãng đường, v (thường tính theo đơn vị km/giờ) là vận tốc, t (thường tính theo đơn vị giờ) là thời gian.

- Các bài toán chuyển động khi có lực cản (ví dụ lực cản của gió, dòng nước,...) thì cần chú ý khi tính vận tốc xuôi và ngược chiều với lực cản như sau:

                   Vận tốc xuôi = Vận tốc thực + Vận tốc cản

                   Vận tốc ngược = Vận tốc thực - Vận tốc cản

1A. Một ô tô đi từ Hà Giang về Hà Nội với vận tốc 60km/ giờ rồi từ Hà Nội về Hà Giang với vận tốc 50km/ giờ. Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về 48 phút. Tính quãng đường từ Hà Giang đến Hà Nội.

1B. Một xe máy đi từ Lạng Sơn về Nam Định với vận tốc 42km/ giờ rồi từ Nam Định về Lạng Sơn với vận tốc 36km/ giờ, vì vậy thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi 60 phút. Tính quãng đường từ Lạng Sơn đến Nam Định.

2A. Một tàu chở hàng khởi hành từ thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/ giờ. Sau đó 2 giờ một tàu chở khách cũng đi từ đó với vận tốc 48km/ giờ đuổi theo tàu hàng. Hỏi tàu khách đi bao lâu thì gặp tàu hàng.

2B. Hai ô tô khởi hành cùng một lúc tại A để đi đến B. Ô tô thứ nhất đi với vận tốc 40km/ giờ, ô tô thứ hai đi với vận tốc 50km/ giờ. Biết rằng ô tô thứ nhất tới B chậm hơn ô tô thứ hai 1 giờ 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB.

3A. Một canô đi xuôi khúc sông từ A đến B hết 1 giờ 10 phút và đi ngược dòng từ B về A hết 1giờ 30 phút. Biết vận tốc dòng nước là 2km/giờ. Tính vận tốc riêng của canô.

3B. Một canô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và đi ngược dòng từ B về A mất 9 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết vận tốc của dòng nước là 3km/giờ.

Dạng 2. Bài toán liên quan đến hình học

Phương pháp giải: Ta có thể sử dụng một công thức cần ghi nhớ sau đây:

- Diện tích và chu vi hình chữ nhật lần lượt là: $S=a.b$ và $C=2\left(a+b\right)$ với a, b là các kích thước.

- Diện tích hình vuông $S=a^2$ với a độ dài cạnh của hình vuông

- Công thức Pytago trong tam giác vuông: $a^2=b^2+c^2$ với a là cạnh huyền; b, c là các cạnh góc vuông.

4A. Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều dài thêm 3m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích khu vườn tăng thêm 5. Tính kích thước khu vườn ban đầu.

4B. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu tăng chiều dài 3m, giảm chiều rộng 1,5m thì diện tích khu vườn không đổi. Tính chu vi khu vườn ban đầu.

Dạng 3. Bài toán liên quan đến năng suất

Phương pháp giải: Ta sử dụng công thức: $A=N.t$, với A  là khối lượng công việc, N là năng suất, t là thời gian.

5A. Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác 40 tấn than. Nhưng khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 45 tấn than. Do đó đội đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức 10 tấn than. Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?

5B. Một đội thợ mỏ khai thác than, theo kế hoạch mỗi ngày phải khai thác được 55 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 60 tấn than. Do đó, đội đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày mà còn vượt mức 15 tấn than. Hỏi theo kế hoạch, đội phải khai thác bao nhiêu tấn than?