Giáo án Đại số 9 chương 1 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp) mới nhất

Quý Lê Xuân Ngày: 08-03-2024 Lớp 9

Tải xuống 4 1.4 K 2

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô Giáo án Đại số 9 chương 1 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp) mới nhất theo mẫu Giáo án môn Toán học chuẩn của Bộ Giáo dục. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp thầy/cô dễ dàng biên soạn chi tiết Giáo án môn Toán học lớp 9. Chúng tôi rất mong sẽ được thầy/cô đón nhận và đóng góp những ý kiến quý báu của mình.

Mời các quý thầy cô cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Giáo án Đại số 9 chương 1 bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp) mới nhất (ảnh 1)

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (TIẾP)

I. MỤC TIÊU:

1. Về kiến thức: Học sinh hiểu được cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

2. Về năng lực:

- Năng lực chung: Biết khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. Rút gọn BT chứa $\sqrt{^{}}$ .

- Năng lực chuyên biệt: Rút gọn BT chứa $\sqrt{^{}}$ có vận kiến thức cũ HĐT.., BT chứa nhiều dấu căn.

3. Về phẩm chất. Học sinh tích cực, chủ động trong học tập

II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU.

1. Chuẩn bị của giáo viên

- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán…

2. Chuẩn bị của học sinh

- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng thấp

(M3)

V.dụng cao

Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Nắm vững cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu để rút gọn biểu thức .

Hiểu được cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

Vận dụng được cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu để so sánh 2 số hay rút gọn biểu thức .

Dùng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.

III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1. Hoạt động 1: Mở đầu(Khởi động)

- Mục tiêu: Tạo tình huống có vấn đề giúp kích thích tinh thần ham học hỏi của học sinh

- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân

- Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK

- Sản phẩm: Thái độ học tập của học sinh

Hoạt động của GV	Hoạt động của Hs
Gv đặt vấn đề: Thông thường, để tiện cho việc tính toán thì người ta thường không để dấu căn ở mẫu. Vậy làm thế nào để làm mất dấu căn của biểu thức $\sqrt{\frac{2}{3}}$ ?	Hs nêu một số dự đoán

2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới:

1. Khử mẫu biểu thức lấy căn

- Mục tiêu: Hs nắm được quy tắc khử mẫu biểu thức lấy căn

- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân

- Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK

- Sản phẩm: NL biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai.

NỘI DUNG

SẢN PHẨM

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Nêu vấn đề và giới thiệu phép khử mẫu của biểu thức lấy căn.

GV nêu VD 1

H : $\sqrt{\frac{2}{3}}$ có biểu thức lấy căn là biểu thức nào, mẫu số là bao nhiêu ?

H : Qua các VD trên , em hãy nêu rõ cách làm để khử mẫu của biểu thức lấy căn ?

HS trả lời

GV viết công thức tổng quát trên bảng .

HS giải ? 1

GV gọi 3HS lên bảng thực hiện.

GV: Nhận xét sửa chữa kết quả của từng em

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

1/ Khử mẫu của biếu thức lấy căn

VD 1 : Khử mẫu của biếu thức lấy căn

a) $\sqrt{\frac{2}{3}}$ b ) $\sqrt{\frac{5 a}{7 b}}$ với a. b > 0

Giải : SGK

Một cách tổng quát :

Với các biểu thức A, B màA.B0

và B $\neq$ 0

ta có : $\sqrt{\frac{A}{B}} = \frac{\sqrt{A B}}{|B|}$

?1: Kết quả:

a) $\sqrt{\frac{4}{5}} = \sqrt{\frac{4.5}{5^{2}}} = \frac{1}{5} .2. \sqrt{5} = \frac{2 \sqrt{5}}{5} .$

b) $\sqrt{\frac{3}{125}} = \sqrt{\frac{3.125}{125^{2}}} = \frac{\sqrt{{3.5.5}^{2}}}{125} = \frac{\sqrt{15}}{25}$

c) $\sqrt{\frac{3}{2 a^{3}}} = \sqrt{\frac{3.2 a}{2 a^{3} .2 a}} = \sqrt{\frac{6 a}{4 a^{4}}} = \frac{\sqrt{6 a}}{2 a^{2}}$ (với a > 0)

2. Trục căn thức ở mẫu

- Mục tiêu: Hs nắm được công thức tổng quát về cách trục căn thức ở mẫu

- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân

- Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK

- Sản phẩm: Hs thực hiện được phép trục căn thức ở mẫu

NỘI DUNG

SẢN PHẨM

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Giới thiệu phép trục căn thức ở mẫu và đưa ra VD 2, yêu cầu HS nghiên cứu trong SGK

GV: Giới thiệu hai biểu thức liên hợp của nhau

H : Biểu thức liên hợp của $\sqrt{5} - \sqrt{3}$ là bao nhiêu

GV từ các ví dụ nâng lên thành công thức tổng quát

GV ghi bảng công thức

HS làm ?2 ( phân 3 nhóm, mỗi nhóm làm một câu) trên bảng nhóm

Đại diện các nhóm lên bảng trình bày

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

2/ Trục căn thức ở mẫu

Ví dụ 2 : Trục căn thức ở mẫu

a ) $\frac{5}{2 \sqrt{3}}$ b ) $\frac{10}{\sqrt{3} + 1}$ c ) $\frac{6}{\sqrt{5} - \sqrt{3}}$

Giải ( SGK )

Một cách tổng quát:

a) Với các biểu thức A, B mà B > 0. Ta có $\frac{A}{\sqrt{B}} = \frac{A \sqrt{B}}{B}$

b) Với các biểu thức A, B, C

mà A $\geq$ 0 vàø A $\neq$ B² ta có

$\frac{C}{\sqrt{A} \pm B} = \frac{C (\sqrt{A} \mp B)}{A - B^{2}}$

c) Với các biểu thức A, B, C mà

A $\geq$ 0, B $\geq$ 0 và A $\neq$ B , ta có

$\frac{C}{\sqrt{A} \pm \sqrt{B}} = \frac{C (\sqrt{A} \mp \sqrt{B})}{A - B}$

?2: Kết quả:

a) $\frac{5}{3 \sqrt{8}} = \frac{5 \sqrt{8}}{3.8} = \frac{5.2 \sqrt{2}}{24} = \frac{5 \sqrt{2}}{12}$ $\frac{2}{\sqrt{b}} = \frac{2 \sqrt{b}}{b}$ với b > 0

b) $\frac{5}{5 - 2 \sqrt{3}} = \frac{5 (5 + 2 \sqrt{3})}{(5 - 2 \sqrt{3}) (5 + 2 \sqrt{3})}$

$= \frac{25 + 10 \sqrt{3}}{25 - {(2 \sqrt{3})}^{2}} = \frac{25 + 10 \sqrt{3}}{13}$

* $\frac{2 a}{1 - \sqrt{a}} = \frac{2 a (1 + \sqrt{a})}{1 - a}$ ( với a $\geq$ 0)

$c) \frac{4}{\sqrt{7} + \sqrt{5}} = \frac{4 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{(\sqrt{7} + \sqrt{5}) (\sqrt{7} - \sqrt{5})} = \frac{4 (\sqrt{7} - \sqrt{5})}{2} = 2 (\sqrt{7} - \sqrt{5})$

* $\frac{6 a}{2 \sqrt{a} - \sqrt{b}} = \frac{6 a (2 \sqrt{a} + \sqrt{b})}{4 a - b}$ ( với a > b > 0)

3. Hoạt động 3: Luyện tập + Hoạt động 4: Vận dụng:

- Mục tiêu: Hs áp dụng được các kiến thức vừa học để giải một số bài tập cụ thể.

- Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…

- Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân

- Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK

- Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh

NỘI DUNG

SẢN PHẨM

GV giao nhiệm vụ học tập.

GV: Nêu yêu cầu bài tập1 lên bảng phụ:

$a) \sqrt{\frac{1}{600}}; b) \sqrt{\frac{3}{50}}; c) \sqrt{\frac{{(1 - \sqrt{3})}^{2}}{27}}; d) a b \sqrt{\frac{a}{b}} .$

HS1: Câu a-c, HS2: Câu b-d

Bài 2: Các kết quả sau đây đúng sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng.

Câu	Trục căn thức ở mẫu	Đ	S
1.	$\frac{5}{2 \sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5}}{2}$
2.	$\frac{2 \sqrt{2} + 2}{5 \sqrt{2}} = \frac{2 + \sqrt{2}}{10}$
3.	$\frac{2}{\sqrt{3} - 1} = \sqrt{3} - 1$
4.	$\frac{p}{2 \sqrt{p} - 1} = \frac{p (2 \sqrt{p} + 1)}{4 p - 1}$
5.	$\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}} = \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{x - y}$