Tailieumoi.vn xin giới thiệu Bài tập Toán 9 Chương 1 Bài 7:Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp). Bài viết gồm 50 bài tập với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài tập Toán 9. Ngoài ra, bài viết còn có phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Chương 1 Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp). Mời các bạn đón xem:
Bài tập Toán 9 Chương 1 Bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai (tiếp)
A. Bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp)
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Rút gọn biểu thức 
với a > 0 ?
A. 3a B. a√3 C. 3√a D. a/√3
Lời giải:
Khử mẫu của biểu thức dưới dấu căn
Ta có:
Chọn đáp án C.
Câu 2: Rút gọn biểu thức
Lời giải:
Trục căn thức ở mẫu
Ta có:
Chọn đáp án C.
Câu 3: Cho biểu thức
Tìm giá trị của a để A - 1/A = 0?
A. a = 5 B. a = 3 C. a = 36 D. a = 25
Ta có:
Ta có:
Chọn đáp án D.
Câu 4: Tính 
A. 1
B. 0
C.√2
D.2√2
Chọn đáp án B.
Câu 5: Tính 
Chọn đáp án C.
Câu 6: Tính 
A. 0
B. 1
C. 2
D.3
Chọn đáp án A.
Câu 7: Tìm x biết: 
A. x = 2
B. x = 5
C. x = 10
D. x = 125
Chọn đáp án B.
Câu 8: Rút gọn: 
(với x ≥ 0; y ≥ 0; x ≠ y )
Với x ≥ 0; y ≥ 0; x ≠ y , áp dụng đưa thừa số ra ngoài dấu căn, ta có
Chọn đáp án A.
Câu 9: So sánh hai số 5√3 và 4√5
Đáp án cần chọn là: D
II. Bài tập tự luận có lời giải
Câu 1: Cho biểu thức
(với x ≥ 0; x ≠ 1 và x ≠ 1/4).
Tìm tất cả các giá trị của x để B < 0.
Ta có:
Kết hợp điều kiện ta có x ∈ [0; 1/4].
Câu 2: Giải các phương trình sau:
a) Điều kiện xác định:
Kết hợp (1), (4), (*) và (**) ta có điều kiện xác định: x ≤ 1
Ta có
b) Điều kiện xác định: .
So sánh điều kiện ta có: x = -7; x = 2 (t/m). Vậy S = {-7; 2}.
c) Điều kiện xác định x ∈ [0; 1]\{1/2}.
Ta có:
Từ (*) và (**) suy ra phương trình (2) vô nghiệm.
Vậy S = {0; 1}.
Câu 3: Rút gọn các biểu thức sau:
a) Ta có:
b) Ta có
Khi đó: .
Câu 4: Chứng minh rằng
(n ∈ N; n ≥ 2)
III. Bài tập vận dụng
Câu 1: Cho biểu thức
(với x ≥ 0; x ≠ 1 và x ≠ 1/4).
Tìm tất cả các giá trị của x để B < 0.
Câu 2: Giải các phương trình sau:
Câu 3: Rút gọn các biểu thức sau:
B. Lý thuyết Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (tiếp)
1.. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Tổng quát: Với các biểu thức A, B mà A. B ≥ 0 và B ≠ 0, ta có:
.
Ví dụ 4. Khử mẫu của biểu thức lấy căn
a) ;
b) với a > 0
Lời giải:
a)
b) Vì a > 0 nên 3a > 0. Do đó |3a| = 3a;
Vì a > 0 nên 9a3 > 0. Do đó |9a3| > 9a3.
Khi đó,
2.Trục căn thức ở mẫu
Trục căn thức ở mẫu số là biến đổi để biểu thức đó mất căn thức ở mẫu số.
Tổng quát:
• Với các biểu thức A, B mà B > 0 ta có:
.
• Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, A ≠ B2, ta có:
.
• Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0, A ≠ B ta có:
.
Ví dụ 5. Trục căn thức ở mẫu
a) ;
b) .
Lời giải:
a)
b)
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
