Giáo án Căn bậc hai (2023) mới nhất

Giáo án Căn bậc hai (2023) mới nhất - Toán 9

Quý Lê Xuân Ngày: 08-03-2024 Lớp 9

Tải xuống 3 2.7 K 13

Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô Giáo án Đại số 9 chương 1 bài 1: Căn bậc hai mới nhất theo mẫu Giáo án môn Toán học chuẩn của Bộ Giáo dục. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp thầy/cô dễ dàng biên soạn chi tiết Giáo án môn Toán học lớp 9. Chúng tôi rất mong sẽ được thầy/cô đón nhận và đóng góp những ý kiến quý báu của mình.

Mời các quý thầy cô cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây:

Giáo án Đại số 9 chương 1 bài 1: Căn bậc hai mới nhất (ảnh 1)

§1. CĂN BẬC HAI

I. MỤC TIÊU:

1.Kiến thức: HS biết thế nào là CBH. HS hiểu được khái niệm căn bậc hai của một số không âm, ký hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương, định nghĩa căn bậc hai số học.

2.Kỹ năng: HS thưc hiên được: Tính đựợc căn bậc hai của một số, vận dụng được định lý để so sánh các căn bậc hai số học. HS thực hiện thành thạo các bài toán về CBH.

3.Thái độ: Cẩn thận, chính xác, linh hoạt.

4. Định hướng phát triển năng lực:

- Năng lực chung: Tự học, giải quyết vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác.

- Năng lực chuyên biệt: Khai phương của một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.

II. CHUẨN BỊ:

1. Chuẩn bị của giáo viên

- GV:Sgk, Sgv, các dạng toán…

2. Chuẩn bị của học sinh

- HS: Xem trước bài; Chuẩn bị các dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán 6

3. Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá

Nội dung

Nhận biết

(M1)

Thông hiểu

(M2)

Vận dụng

(M3)

Vận dụng cao

(M4)

Căn bậc hai

Nắm được định nghĩa căn bậc hai

Tìm được căn bậc hai số học của số a

So sánh được hai căn bậc hai

III. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học)

* Kiểm tra bài cũ (giới thiệu chương)

-HS:

A. KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG 1. Tình huống xuất phát (mở đầu)

Mục tiêu: Kích thích tính ham học hỏi của học sinh.

Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK

Sản phẩm: Thái độ học tập của học sinh.

Hoạt động của GV

Hoạt động của Hs

H: Phát biểu định nghĩa về căn bậc hai số học?

Tính: $\sqrt{16} =$ ..... ; $\sqrt{25} =$ ...... $\sqrt{1, 44} =$ ..... ; $\sqrt{0, 64} =$ ......

H: Tính: $\sqrt{3} . \sqrt{75}$ ?

Gv dẫn dắt vào bài mới

Hs Trả lời

Hs nêu dự đoán

B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

HOẠT ĐỘNG 2. Định lý

Mục tiêu: Hs nêu được định nghĩa căn bậc hai số học của số a

Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK

Sản phẩm: Tính được căn bậc hai của số a cho trước

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

Lớp và GV hoàn chỉnh lại khái niệm căn bậc hai của một số không âm.

Số dương a có mấy căn bậc hai? Ký hiệu ?

Số 0 có mấy căn bậc hai ? Ký hiệu ?

HS thực hiện ?1/sgk

HS định nghĩa căn bậc hai số học của a $\geq 0$

GV hoàn chỉnh và nêu tổng quát.

HS thực hiện ví dụ 1/sgk

?Với a $\geq$ 0

Nếu x = $\sqrt{a}$ thì ta suy được gì?

Nếu x $\geq$ 0 và x² =a thì ta suy ra được gì?

GV kết hợp 2 ý trên.

HS vận dụng chú ý trên vào để giải ?2.

GV giới thiệu thuật ngữ phép khai phương

GV tổ chức HS giải ?3 theo nhóm..

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

1. Căn bậc hai số học:

- Căn bậc hai của một số không âm a là số x sao cho : x²= a.

- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: số dương ký hiệu là $\sqrt{a}$ và số âm ký hiệu là $- \sqrt{a}$

- Số 0 có đúng 1 căn bậc hai là chính sô 0.

Ta viết $\sqrt{0}$ = 0

* Định nghĩa: (sgk)

* Tổng quát:

$a \in R; a \geq 0 : \sqrt{a} = x \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq 0 \\ x^{2} = a = {(\sqrt{a})}^{2} \end{cases}$

* Chú ý: Với a $\geq$ 0 ta có:

Nếu x = $\sqrt{a}$ thì x $\geq$ 0 và x² = a

Nếu x $\geq$ 0 và x² = a thì x = $\sqrt{a}$ .

Phép khai phương: (sgk).

HOẠT ĐỘNG 3. Hai quy tắc khai phương của một tích và nhân hai căn bậc hai.

Mục tiêu: Hs nêu được hai quy tắc nói trên và vận dụng làm được một số bài tập đơn giản

Phương pháp và và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình…

Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm.

Phương tiện thiết bị dạy học: Các nội dung trong SGK

Sản phẩm: Giải bài tập về quy tắc khai phương của một tích và nhân hai căn bậc hai.

NLHT: NL giải một số bài toán có chứa căn bậc hai.

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

Với a và b không âm.

HS nhắc lại nếu a < b thì ...

GV gợi ý HS chứng minh nếu $\sqrt{a} < \sqrt{b}$ thì a < b

GV gợi ý HS phát biểu thành định lý.

GV đưa ra đề bài ví dụ 2, 3/sgk

HS giải. GV và lớp nhận xét hoàn chỉnh lại.

GV cho HS hoạt động theo nhóm để giải ?4,5/sgk Đại diện các nhóm giải trên bảng. Lớp và GV hoàn chỉnh lại.

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

2. So sánh các căn bậc hai số học:

* Định lý: Với a, b $\geq$ 0:

+ Nếu a < b thì $\sqrt{a} < \sqrt{b}$ .

+ Nếu $\sqrt{a} < \sqrt{b}$ thì a < b.

* Ví dụ

a) So sánh (sgk)

b) Tìm x không âm :

Ví dụ 1: So sánh 3 và $\sqrt{8}$

Giải: C₁: Có 9 > 8 nên $\sqrt{9}$ > $\sqrt{8}$ Vậy 3> $\sqrt{8}$

C_{2 :}Có 3² = 9; ( $\sqrt{8}$ )² = 8 Vì 9 > 8

3 > $\sqrt{8}$

Ví dụ 2: Tìm số x> 0 biết:

a. $\sqrt{x}$ > 5 b. $\sqrt{x}$ < 3

Giải:

a. Vì x $\geq$ 0; 5 > 0 nên $\sqrt{x}$ > 5

x > 25 (Bình phương hai vế)

b. Vì x 0 và 3> 0 nên $\sqrt{x}$ < 3

x < 9 (Bình phương hai vế)Vậy 0 $\leq$ x <9

C. LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

(1) Mục tiêu: Hs vận dụng được các kiến thức đã học vào giải bài tập.

(2) Sản phẩm: Kết quả hoạt động của học sinh.

(3) NLHT: NL giải một số bài toán có chứa căn bậc hai

HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS

NỘI DUNG

GV giao nhiệm vụ học tập.

Bài 3 trang 6 sgk

GV cho học sinh đọc phần hướng dẫn ở sgk

VD: x²=2 thì x là các căn bậc hai của 2

$x = \sqrt{2} hay x=- \sqrt{2}$

b\ x² = 3 c\ x² = 3,15 d\ x² = 4,12

Bài tập 5: sbt: So sánh không dùng bảng số hay máy tính.

- Để so sánh các mà không dùng máy tính ta làm như thế nào?

- HS nêu vấn đề có thể đúng hoặc sai

- GV gợi ý câu a ta tách 2 =1+ 1 sau đó so sánh từng phần

- Yêu cầu thảo luận nhóm 5’ sau đó cử đại diện lên trình bày

a\ 2 và $\sqrt{2} + 1$ b\ 1 và $\sqrt{3} - 1$

c\ $2 \sqrt{30} và 10$ d\ $- 3 \sqrt{11} và -12$

Mỗi tổ làm mỗi câu

Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực hiện nhiệm vụ

Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu của HS

GV chốt lại kiến thức

b\ x²=3 $\Rightarrow x ≃ \pm 1, 732$ ...

c\ x²=3,15 $\Rightarrow x ≃ \pm 1, 871$ ...

d\ x²=4,12 $\Rightarrow x ≃ \pm 2, 030$ ...

D. TÌM TÒI, MỞ RỘNG

E. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

- Học thuộc đinh nghĩa,định lý

- Làm các bài tập 5/sgk,5/sbt

+ Dấu căn xuất phát từ chữ la tinh radex- nghĩa là căn. Đôi khi, chỉ để căn bậc hai số học của a, người ta rút gọn “căn bậc hai của a”. Dấu căn gần giống như ngày nay lần đầu tiên bởi nhà toán học người Hà Lan Alber Giard vào năm 1626. Kí hiệu như hiện nay người ta gặp đầu tiên trong công trình “ Lí luận về phương pháp” của nhà toán học người Pháp René Descartes

Xem thêm