Tailieumoi.vn xin giới thiệu Bài tập Toán 9 Chương 3 Bài 9:Độ dài đường tròn, cung tròn . Bài viết gồm 50 bài tập với đầy đủ các mức độ và có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn luyện kiến thức và rèn luyện kĩ năng làm bài tập Toán 9. Ngoài ra, bài viết còn có phần tóm tắt nội dung chính lý thuyết Chương 3 Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn. Mời các bạn đón xem:

Bài tập Toán 9 Chương 3 Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn

A. Bài tập Độ dài đường tròn, cung tròn

I. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Số đo n° của cung tròn có độ dài 30,8 cm trên đường tròn có bán kính 22 cm là (lấy π ≃ 3,14 và làm tròn đên độ)

A. 70°

B. 80°

C. 65°

D. 85°

Lời giải:

Độ dài cung tròn

Chọn đáp án B

Câu 2: Tính độ dài cung 30° của một đường tròn có bán kính 4 dm

Lời giải:

Độ dài cung 

Chọn đáp án D

Câu 3: Chu vi đường tròn bán kính R = 9 là

A. 18π

B. 9π

C. 12π

D. 27π

Câu 4: Biết chu vi đường tròn là C = 36π (cm) . Tính đường kính của đường tròn.

A. 18(cm)

B. 14(cm)

C. 36(cm)

D. 20(cm)

Câu 5: Cho đường tròn tâm O có chu vi 36π cm. Tính độ dài cung có số đo 90°?

A. 9π

B. 4,5π

C. 18π

D. 15π

Câu 6: Biết độ dài cung 60° là 6π. Tính độ dài cung tròn có số đo 100°.

A. 6π

B. 8π

C. 10π

D. 10,5π

Lời giải:

Chọn đáp án C.

Câu 7: Cho tam giác ABC có AB= 8cm; AC = 6cm và BC = 10cm. Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC?

A. 8π (cm)

B. 10π (cm)

C. 6π (cm)

D. 12π (cm)

Câu 8: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là 10 cm . Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp hình vuông. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB; BC. Tính độ dài của cung MN⌢ ?

A. 2π (cm)

B. 5π (cm)

C. 2,5π (cm)

D. 7,5π (cm)

Câu 9: Biết độ dài cung 60° bằng 6π (cm). Tính bán kính đường tròn

A. R =10 cm

B. R = 8cm

C. R =12cm

D. R = 18cm

Câu 10: Cho đường tròn (O; R), độ dài cung có số đo n° là 0,314. R.Tính n?

A. 18°

B. 20°

C. 36°

D. 30°

Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 5cm,  = 60o. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D. Chọn khẳng định sai?

Câu 12: Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 4cm,  = 50o. Đường tròn tâm I, đường kính AB cắt BC ở D. Chọn khẳng định sai?

Câu 13: Cho tam giác ABC có AB = AC = 3cm, Â  = 120o. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A. 12π        

B. 9π          

C. 6π          

D. 3π

Câu 14: Cho tam giác ABC có AB = AC = 4cm, Â  = 100o. Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

A. 6,22π     

B. 3,11π     

C. 6π          

D. 12,44π

Câu 15: Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a (cm) là:

Lời giải:

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC, suy ra O cũng là trọng tâm của tam giác ABC

Tia CO ⊥ AB tại D thì D là trung điểm của AB 

Nên bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

Đáp án cần chọn là: B

II. Bài tập tự luận có lời giải

Câu 1: Cho đường tròn (O), bán kính R = 4cm. Tính chu vi của đường tròn ?

Lời giải:

Chu vi của đường tròn là:

C = 2πR = 2π.4 = 8π (cm)

Câu 2: Tính chu vi của hình tròn có độ dài cung có số đo 60° là 10π (cm)

Lời giải:

Gọi R là bán kính của hình tròn

Theo đề bài ta có:

III. Bài tập vận dụng

Câu 1: Xích Đạo là một đường tròn lớn của Trái Đất có độ dài khoảng 40000km. Hãy tính bán kính của Trái Đất.

Câu 2: Máy cày có hai bánh xe sau lớn hơn hai bánh xe trước. Biết khi bơm căng, bánh xe trước có đường kính 0,8m, bánh xe sau có đường kính 1,5m. Hỏi bánh xe sau lăn được 16 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

B. Lý thuyết Độ dài đường tròn, cung tròn

1. Công thức tính độ dài đường tròn

“Độ dài đường tròn” hay còn được gọi là “chu vi đường tròn” được kí hiệu là C.

Công thức tính chu vi hình tròn: C = 2πR hoặc C = πd.

Trong đó: C là độ dài đường tròn;

R là bán kính đường tròn;

d là đường kính của đường tròn;

π (đọc là “pi”) là kí hiệu của một số vô tỉ mà giá trị gần đúng thường được lấy là π ≈ 3,14.

Ví dụ 1. Cho đường tròn có bán kính 5 cm. Tính độ dài đường tròn đó?

Lời giải:

Độ dài đường tròn là:

C = 2πR = 2π . 5 = 10π (cm).

Vậy đường tròn có bán kính R = 5 cm có độ dài đường tròn là 10π cm.

2. Công thức tính độ dài cung tròn

Ví dụ 2. Cho đường tròn có bán kính 4cm. Tính độ dài cung tròn 120^o.

Lời giải:

Độ dài cung tròn 120^o là:

$l=\frac{\pi Rn}{180}$$=\frac{\pi .4.120}{180}=\frac{8}{3}\pi$ (cm)

Vậy độ dài cung tròn 120^o của đường tròn (O; 4cm) là $\frac{8}{3}\pi$ cm.