Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu 774 câu trắc nghiệm về Oxyz, tài liệu bao gồm 96 trang, 774 câu trắc nghiệm và có đáp án. Tài liệu được tổng hợp từ các tài liệu ôn thi hay nhất  giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi sắp hới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây

774 câu trắc nghiệm về Oxyz - có đáp án

Vấn đề 1. Tọa độ điểm. Tọa độ véctơ

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A(3;1;2), B(1;-4;2), C(2;0; -1). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. G(2; -1;1).

B. G(6;-3;3).

C. G(2;1;1).

D. G(2;-1;3).

Câu 2. Trong mặt không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A(- 2;1;-3), B(5;3;-4), C(6;-7;1). Tọa độ trọng tâm G của tam giác là

A. G(6;-7;1).

B. G(3;-1;-2).

C. G(3;1;-2).

D. G(-3;1;2).

Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(3;4;2), B(-1;-2;2) và G(1;1;3) là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ điểm C là

A. C(1;1;5).

B. C (1;3;2).

C. C(0;1;2).

D. C(0;0;2).

Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 4 điểm M (1;2;3), N (-1;0;4), P(2;-3;1), Q(2;1;2). Cặp véctơ nào sau đây là véc tơ cùng phương?

A. \[\overrightarrow {OM} \] và \[\overrightarrow {NP} \].

B. \[\overrightarrow {MP} \] và \[\overrightarrow {NQ} \].

C. \[\overrightarrow {MQ} \]và \[\overrightarrow {NP} \].

D. \[\overrightarrow {MN} \]và \[\overrightarrow {PQ} \].

Câu 5. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba véctơ \[\overrightarrow a (3;0;1)\], \[\overrightarrow b (1; - 1; - 2)\], \[\overrightarrow c (2;1; - 1)\]. Tính \[T = \overrightarrow a (\overrightarrow b  + \overrightarrow c )\].

A. T = 3.

B. T = 6.

C. T = 0.

D. T = 9.

Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;-3), B(2;4;-1), C(2;-2;0). Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là

A. \[\left( {\frac{5}{2};1; - 2} \right)\].

B. \[\left( {\frac{5}{3};\frac{2}{3}; - \frac{4}{3}} \right)\].

C. (5;2;4) .

D. \[\left( {\frac{5}{3};\frac{2}{3};\frac{4}{3}} \right)\].

Câu 7. Cho véctơ \[\overrightarrow a  = (1;3;4)\], tìm véctơ \[\overrightarrow b \] cùng phương với véctơ \[\overrightarrow a \].

A. \[\overrightarrow b  = ( - 2;6;8)\].

B. \[\overrightarrow b  = ( - 2; - 6; - 8)\].

C. \[\overrightarrow b  = ( - 2; - 6;8)\].

D. \[\overrightarrow b  = (2; - 6; - 8)\].

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;2;1), B(-1;0;5) . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB .

A. I (2;2;6).

B. I (2;1;3).

C. I (1;1;3).

D. I (-1;- 1;1)

Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;1;0), B(3;-1;2). Tọa độ điểm C sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AC là

A. C(4;-3;5).

B. C(-1;3;- 2).

C. C(2;0;1).

D. C(5;-3;4).

Câu 10. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;-2;-1) và A(1;-1;2). Tọa độ điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA = 2 MB là

A. \[\left( {\frac{2}{3}; - \frac{4}{3};1} \right)\].

B. \[\left( {\frac{1}{2}; - \frac{3}{2};\frac{1}{2}} \right)\].

C. M (2; 0; 5).

D. M (-1;-3;-4).

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;-2;1), B(2; -4;3). Tìm toạ độ điểm C sao cho A là trung điểm của BC .

A. C (1;-3;2)

B. C(4;-6;5)

C. C(-2;0;-1)

D. C(2;-2;2)

Câu 12. Trong không gian Oxyz với các véctơ đơn vị trên các trục là \[\overrightarrow i ;\overrightarrow j ;\overrightarrow k \]. Cho M (2;-1;1). Khi đó \[\overrightarrow {OM} \]bằng

A. \[ - \overrightarrow k  + \overrightarrow j  + 2\overrightarrow i \].

B. \[2\overrightarrow k  - \overrightarrow j  + \overrightarrow i \].

C. \[2\overrightarrow i  + \overrightarrow j  - \overrightarrow k \].

D. \[\overrightarrow k  - \overrightarrow j  + 2\overrightarrow i \].

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba véctơ \[\overrightarrow a  = (5;7;2),\overrightarrow b  = (3;0;4),\overrightarrow c ( - 6;1; - 1)\]. Tìm tọa độ của véctơ \[\overrightarrow m  = 3\overrightarrow a  - 2\overrightarrow b  + \overrightarrow c \].

A. \[\overrightarrow m  = (3; - 22;3)\]

B. \[\overrightarrow m  = (3;22;3)\]

C. \[\overrightarrow m  = ( - 3;22; - 3)\]

D. \[\overrightarrow m  = (3;22; - 3)\]

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ\[(O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j ;\overrightarrow k )\], cho véctơ \[\overrightarrow {OM}  = \overrightarrow j  - \overrightarrow k \]. Tìm tọa độ điểm M .

A. M (1;-1;0)

B. M (1;-1)

C. M (0;1;-1)

D. M (1;1;-1)

Câu 15. Hai điểm M và M ¢ phân biệt và đối xứng nhau qua mặt phẳng (Oxy). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Hai điểm M và M ¢ có cùng tung độ và cao độ.

B. Hai điểm M và M ¢ có cùng hoành độ và cao độ.

C. Hai điểm M và M ¢ có hoành độ đối nhau.

D. Hai điểm M và M ¢ có cùng hoành độ và tung độ.

Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;-2;3) và B(-1;2;5). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB .

A. I (-2;2;1).

B. I (1;0;4).

C. I (2;0;8).

D. I (2;-2;-1).

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;2;3), B(-3;0;1), C(-1;y;z). Trọng tâm G của tam giác ABC thuộc trục Ox khi cặp (y;z) là

 A. (1;2) .

B. (-2;-4).

C. (-1;-2).

D. (2;4).

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ \[\overrightarrow a  = (3;0;2)\], \[\overrightarrow c (1; - 1;0)\]. Tìm tọa độ của véctơ \[\overrightarrow b \] thỏa mãn biểu thức \[2\overrightarrow b  - \overrightarrow a  + 4\overrightarrow c  = \overrightarrow 0 \]

A. \[\left( {\frac{1}{2}; - 2; - 1} \right)\].

B. \[\left( {\frac{{ - 1}}{2};2;1} \right)\].

C. \[\left( {\frac{{ - 1}}{2}; - 2;1} \right)\].

D. \[\left( {\frac{{ - 1}}{2};2; - 1} \right)\].

Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (3;-2;3), I (1;0;4). Tìm tọa độ điểm N sao cho I là trung điểm của đoạn MN.

A. N (5; -4; 2)

B. N (0; 1; 2)

C. N\[\left( {2; - 1;\frac{7}{2}} \right)\].

D. N (-1; 2; 5) .

Câu 20. Trong không gian Oxyz cho các điểm A(-1;2;-3), B(2;-1;0). Tìm tọa độ của véctơ \[\overrightarrow {AB} \]

A. \[\overrightarrow {AB}  = (1; - 1;1).\]

B. \[\overrightarrow {AB}  = (1;2; - 3).\]

C. \[\overrightarrow {AB}  = (3; - 3;3)\].

D. \[\overrightarrow {AB}  = (3; - 3; - 3)\].

Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;-1), B(2;-1;3) , C(-3;5;1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. D(-4;8;-5) .

B. D(-2;2;5).

C. D(-4;8;-3).

D. D(-2;8;-3).

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;2), B(-2;1;3) , C(3;2;4), D(6;9;-5). Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD.

A. (2;3;1).

B. (-2;3;1).

C. (2;3;-1).

D. (2;-3;1).

Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \[\overrightarrow a  = ( - 2;3;1),\overrightarrow b  = (1; - 3;4)\]. Tìm tọa độ véctơ \[\overrightarrow x  = \overrightarrow b  - \overrightarrow a \].

A. \[\overrightarrow x  = (3; - 6;3)\].

B. \[\overrightarrow x  = ( - 3;6; - 3)\].

C. \[\overrightarrow x  = ( - 1;0;5)\].

D. \[\overrightarrow x  = (1; - 2;1)\].

Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ : \[\overrightarrow a  = (2;5;3)\],\[\overrightarrow b  = (0;2; - 1)\],\[\overrightarrow c  = (1;7;2)\]. Tọa độ véctơ \[\overrightarrow x  = 4\overrightarrow a  - \frac{1}{3}\overrightarrow b  + 3\overrightarrow c \] là

A. \[\overrightarrow x  = \left( {11;\frac{5}{3};\frac{{53}}{3}} \right)\].

B. \[\overrightarrow x  = \left( {5; - \frac{{121}}{3};\frac{{17}}{3}} \right)\].

C. \[\overrightarrow x  = \left( {11;\frac{1}{3};\frac{{55}}{3}} \right)\].

D. \[\overrightarrow x  = \left( {\frac{1}{3};\frac{1}{3};18} \right)\].

Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;-2;0), B(1;0;-1) và C(0;-1;2), D(0;m;k). Hệ thức giữa m và k để bốn điểm ABCD đồng phẳng là

A. m + k =1.

B. m + 2k = 3.

C. 2m – 3k = 0.

D. 2m + k = 0.

Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho hai véctơ \[\overrightarrow a  = (2;1; - 2),\overrightarrow b  = (0; - \sqrt 2 ;\sqrt 2 )\]. Tất cả giá trị của m để hai véctơ \[\overrightarrow u  = 2\overrightarrow a  + 3m\overrightarrow b \] và \[\overrightarrow v  = m\overrightarrow a  - \overrightarrow b \] vuông là

A. \[\frac{{ \pm \sqrt {26}  + \sqrt 2 }}{6}.\]

B. \[\frac{{11\sqrt 2  \pm \sqrt {26} }}{{18}}.\]

C. \[\frac{{\sqrt {26}  \pm \sqrt 2 }}{6}.\]

D. \[\frac{{ \pm 26 + \sqrt 2 }}{6}.\]

Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D có A(1;1;-6), B(0;0;-2), C(-5;1;2) và D¢(2;1;-1). Thể tích khối hộp đã cho bằng

A. 12.

B. 19.

C. 38.

D. 42.

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;-4;0), B(0;2;4), C(4;2;1). Tìm tọa độ điểm D thuộc trục Ox sao cho AD = BC.

A. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{D(0;0;0)}\\{D(6;0;0)}\end{array}} \right.\]

B. \[D(0; - 6;0)\]

C. \[\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{D(0;0;0)}\\{D( - 6;0;0)}\end{array}} \right.\]

D. \[D(6;0;0)\]

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, độ dài của véctơ \[\overrightarrow u  = (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c )\]được tính bởi công thức nào?

A. \[\left| {\overrightarrow u } \right| = a + b + c.\]

B. \[\left| {\overrightarrow u } \right| = {a^2} + {b^2} + {c^2}.\]

C. \[\left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt {a + b + c} .\]

D. \[\left| {\overrightarrow u } \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} .\]

Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho \[\overrightarrow u  = ( - 1,3,2),\overrightarrow v  = ( - 3, - 1,2)\]khi đó \[\overrightarrow u .\overrightarrow v \] bằng

A. 10.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 31. Trong không gianvới hệ trục Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;1;0), B(0;-1;1), C (1;2;1). Khi đó diện tích tam giác ABC là

A. \[\sqrt {11} \].

B. \[\frac{1}{2}\].

C. \[\frac{{\sqrt {11} }}{2}\].

D. \[\frac{3}{2}\].

Câu 32. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;-2;-1) và A(1;-1; 2). Tọa độ điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA = 2MB là

A. \[M\left( {\frac{2}{3}; - \frac{4}{3};1} \right)\].

B. \[M\left( {\frac{1}{2}; - \frac{3}{2};\frac{1}{2}} \right)\].

C. \[M\left( {2;0;5} \right)\].

D. \[M\left( { - 1; - 3; - 4} \right)\].

Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vecto \[\overrightarrow a  = (2;1;0),\overrightarrow b  = ( - 1;0; - 2)\]. Tính \[\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\]

A. \[\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{2}{{25}}\].

B. \[\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) =  - \frac{2}{5}\].

C. \[\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) =  - \frac{2}{{25}}\].

D. \[\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{2}{5}\].

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba véctơ \[\overrightarrow a  = ( - 1;1;0),\overrightarrow b  = (1;1;0)\]và \[\overrightarrow c  = (1;1;1)\]. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. \[\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = \frac{2}{{\sqrt 6 }}\].

B. \[\overrightarrow a .\overrightarrow c  = 1\].

C. \[\overrightarrow a \] và \[\overrightarrow b \] cùng phương.

D. \[\overrightarrow a  + \overrightarrow b  + \overrightarrow c  = \overrightarrow 0 \].

Câu 35. Cho tam giác ABC với A(1;2;-1), B(2;-1;3) , C(-4;7;5). Độ dài phân giác trong của DABC kẻ từ đỉnh B là

A. \[\frac{{2\sqrt {74} }}{5}\].

B. \[\frac{{2\sqrt {74} }}{3}\].

C. \[\frac{{3\sqrt {73} }}{3}\].

D. \[2\sqrt {30} \].

Câu 36. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A(2;2;1). Tính độ dài đoạn thẳng OA.

A. OA = 3.

B. OA = 9 .

C. OA = \[\sqrt 5 \].

D. OA = 5 .

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M (3;0;0), N (0;0;4). Tính độ dài đoạn thẳng MN.

A. MN =10.

B. MN = 5.

C. MN =1.

D. MN = 7.

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(0;-2;-1) và B(1;-1;2). Tọa độ điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA = 2MB là

A. (2;0;5).

B. \[M\left( {\frac{1}{2}; - \frac{3}{2};\frac{1}{2}} \right)\].

C. \[M\left( {\frac{2}{3}; - \frac{4}{3};1} \right)\].

D. \[M\left( { - 1; - 3; - 4} \right)\].

Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, bộ ba điểm A, B, C nào sau đây không tạo thành tam giác?

A. A(0;-2;5), B(3;4;4), C(2;2;1).

B. A(1;2;4), B(2;5;0), C (0;1;5).

C. A(1;3;1), B(0;1;2), C(0;0;1).

D. A(1;1;1), B(-4;3;1), C(-9;5;1).

Câu 40. Trong hệ tọa độ Oxyz cho \[\overrightarrow u  = (x,0,1),\overrightarrow v  = (\sqrt 2 , - \sqrt 2 ,0)\]. Tìm x để góc giữa \[\overrightarrow u \]và \[\overrightarrow v \] bằng 60° ?

A. x = -1.

B. x = ±1.

C. x = 0 .

D. x =1.

Câu 41. Cho bốn điểm A (a;-1; 6) , B(-3;-1;-4), C (5;-1;0) và D(1; 2;1) thể tích của tứ diện ABCD bằng 30 . Giá trị của a là

A. 1.

B. 2.

C. 2 hoặc 32.

D. 32.

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;-3;2), B(0;1;-1), G(2;-1;1). Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC nhận G là trọng tâm.

A. \[C\left( {1; - 1;\frac{2}{3}} \right)\].

B. \[C\left( {3; - 3;2} \right)\].

C. \[C(5; - 1;2)\].

D. \[C(1;1;0)\].

Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \[\overrightarrow {OM}  = 2\overrightarrow j  - \overrightarrow k ,\overrightarrow {ON}  = 2\overrightarrow j  - 3\overrightarrow i \]. Tọa độ của \[\overrightarrow {MN} \] là

A. (-3;0;1).

B. (1;1;2)

C. (-2;1;1).

D. (-3;0;-1).

Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2;-1), B(2;-1; 3) C(-3; 5;1). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

A. D(-4; 8;-5) .

B. D(-4; 8;-3).

C. D(-2; 2; 5) .

D. D(-2; 8;-3).

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác MNP biết \[\overrightarrow {MN}  = (2;1; - 2)\]\[\overrightarrow {NP}  = ( - 14;5;2)\]. Gọi NQ là đường phân giác trong của góc N của tam giác MNP. Hệ thức nào dưới đây là đúng

A. \[\overrightarrow {QP}  = 3\overrightarrow {QM} \]

B. \[\overrightarrow {QP}  =  - 3\overrightarrow {QM} \]

C. \[\overrightarrow {QP}  =  - 5\overrightarrow {QM} \]

D. \[\overrightarrow {QP}  = 5\overrightarrow {QM} \]

Câu 46. Cho ba véctơ không đồng phẳng \[\overrightarrow a  = (1;2;3),\overrightarrow b  = ( - 1; - 3;1),\overrightarrow c  = (2; - 1;4)\]. Khi đó véctơ \[\overrightarrow d  = ( - 3; - 4;5)\]phân tích theo ba véctơ không đồng phẳng \[\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \]là

A. \[\overrightarrow d  = 2\overrightarrow a  - 3\overrightarrow b  - \overrightarrow c \].

B. \[\overrightarrow d  = 2\overrightarrow a  + 3\overrightarrow b  + \overrightarrow c \].

C. \[\overrightarrow d  = \overrightarrow a  + 3\overrightarrow b  - \overrightarrow c \].

D. \[\overrightarrow d  = 2\overrightarrow a  + 3\overrightarrow b  - \overrightarrow c \].

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(-1; 2; 3), B(1; 0; 2). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn \[\overrightarrow {AB}  = 2.\overrightarrow {MA} \]?

A. \[M\left( { - 2;3;\frac{7}{2}} \right)\]

B. \[M( - 2;3;7)\]

C. \[M( - 4;6;7)\]

D. \[M\left( { - 2; - 3;\frac{7}{2}} \right)\]

Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Biết A(-3;2;1), C(4;2;0), B¢(-2;1;1), D¢(3;5;4). Tìm tọa độ A¢ của hình hộp ABCD.A’B’C’D’.

A. A¢(-3;3;3)

B. A¢(-3;-3;3)

C. A¢(-3;-3;-3)

D. A¢(-3;3;1)

Câu 49. Cho A(2;1;-1), B(3,0,1), C(2,-1,3), điểm D nằm trên trục Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 5. Tọa độ điểm D là

A. (0;-7;0)

B. (0;-7;0) hoặc (0;8;0)

C. (0;8;0)

D. (0;7;0) hoặc (0;-8;0)

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các véctơ \[\overrightarrow a  = (1;2;1)\]\[,\overrightarrow b  = ( - 2;3;4)\], \[\overrightarrow c  = (0;1;2)\], \[\overrightarrow d  = (4;2;0)\]. Biết \[\overrightarrow d  = x\overrightarrow a  + y\overrightarrow b  + z\overrightarrow c \]. Tổng \[x + y + z\]là

A. 2.

B. 3.

C. 5.

D. 4.

Câu 51. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3;4;5). Gọi N là điểm thỏa mãn \[\overrightarrow {MN}  =  - 6\overrightarrow i \]. Tìm tọa độ của điểm N.

A. N (3; -4; -5)

B. N (-3; -4;- 5)

 C. N (3;4; -5)

D. N (-3;4;5)