Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu 240 câu trắc nghiệm khối trụ - khối nón - khối cầu, tài liệu bao gồm 25 trang, 240 câu trắc nghiệm. Tài liệu được tổng hợp từ các tài liệu ôn thi hay nhất  giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi sắp hới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM KHỐI NÓN, KHỐI TRỤ, MẶT CẦU

A. KHỐI TRỤ

I. LÝ THUYẾT

1. Mặt trụ tròn xoay

Trong mp P cho hai đường thẳng Δ và l song song nhau, cách nhau một khoảng r. Khi quay mp P quanh trục cố định Δ thì đường thẳng l sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt trụ tròn xoay hay gọi tắt và mặt trụ.

+ Đường thẳng Δ được gọi là trục.

+ Đường thẳng l được gọi là đường sinh

+ Khoảng cách r được gọi là bán kính của mặt trụ

2. Hình trụ tròn xoay

Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh đường thẳng chứa một cạnh, chẳng hạn cạnh AB thì đường gấp khúc ABCD tạo thành một hình, hình đó được gọi là hình trụ tròn xoay hay gọi tắt là hình trụ.

+ Đường thẳng AB được gọi là trục.

+ Đoạn thẳng CD được gọi là đường sinh

+ Độ dài đoạn thẳng AB = CD = h được gọi là chiều cao của hình trụ.

+ Hình tròn tâm A, bán kính r = AD và hình tròn tâm B, bán kính r = BC được gọi là 2 đáy của hình trụ.

+ Khối trụ tròn xoay, gọi tắt là khối trụ, là phần không gian giới hạn bởi hình trụ tròn xoay kể cả hình trụ.

3. Công thức tính diện tích và thể tích của hình trụ

Cho hình trụ có chiều cao là h và bán kính đáy bằng r, khi đó:

+ Diện tích xung quanh của hình trụ: \[{S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi rl\]

+ Diện tích toàn phần của hình trụ: \[{S_{tp}} = {S_{xq}} + 2.{S_{day}} = 2\pi rh + 2\pi {r^2} = 2\pi rl + 2\pi {r^2}\]

+ Thể tích khối trụ: \[V = B.h = \pi {r^2}h = \pi {r^2}l\]

4. Tính chất

+ Nếu cắt mặt trụ tròn xoay (có bán kính là r) bởi một mp α vuông góc với trục Δ thì ta được đường tròn có tâm trên Δ và có bán kính bằng r với r cũng chính là bán kính của mặt trụ đó.

+ Nếu cắt mặt trụ tròn xoay (có bán kính là r) bởi một mp α không vuông góc với trục Δ nhưng cắt tất cả các đường sinh, ta được giao tuyến là một đường elip có trụ nhỏ bằng 2r và trục lớn bằng \[\frac{{2r}}{{\sin \varphi }}\], trong đó ϕ là góc giữa trục Δ và mp α với \[0^\circ  < \varphi  < 90^\circ \]

+ Cho mp α song song với trục Δ của mặt trụ tròn xoay và cách Δ một khoảng k.

* Nếu k < r thì mp α cắt mặt trụ theo hai đường sinh → thiết diện là hình chữ nhật

* Nếu k = r thì mp α tiếp xúc với mặt trụ theo một đường sinh.

* Nếu k > r thì mp α không cắt mặt trụ

 II. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1: Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Công thức đúng là:

A. R = h 

B. l² = h² + R² 

C. R² = h² + l²

D. l = h 

Câu 2: Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích xung quanh S_xq của hình trụ (T) là:

A. \[{S_{xq}} = 2\pi Rl\]

B. \[{S_{xq}} = \pi Rh\]

C. \[{S_{xq}} = \pi Rl\]

D. \[{S_{xq}} = \pi {R^2}\]

Câu 3: Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần S_tp của hình trụ (T) là:

A. \[{S_{tp}} = \pi Rl + \pi {R^2}\]

B. \[{S_{tp}} = 2\pi Rl + 2\pi {R^2}\]

C. \[{S_{tp}} = \pi Rl + 2\pi {R^2}\]

D. \[{S_{tp}} = \pi Rh + \pi {R^2}\]

Câu 4. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (T). Thể tích V của khối trụ (T) là:

A. \[V = \pi {R^2}h\]

B. \[V = \frac{1}{3}\pi {R^2}l\]

C. \[V = 4\pi {R^3}\]

D. \[V = \frac{4}{3}\pi {R^2}h\]

Câu 5. Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm. Diện tích xung quanh là:

A. 24π (cm²)

B. 22π (cm²)

C. 26π (cm²)

D. 20π (cm²)

Câu 6: Cho hình trụ có bán kính đáy 5 cm chiều cao 4 cm. Diện tích toàn phần là:

A. 90π (cm²)

B. 92π (cm²)

C. 94π (cm²)

D. 96π (cm²)

Câu 7. Hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm. Thể tích khối trụ là:

A. 360π (cm³)

B. 320π (cm³)

C. 340π (cm³)

D. 300π (cm³)

Câu 8. Thể tích V của khối trụ có chiều cao bằng a và đường kính đáy bằng \[a\sqrt 2 \]là:

A. \[V = \frac{1}{3}\pi {a^3}\]

B. \[V = \frac{2}{3}\pi {a^3}\]

C. \[V = \frac{1}{6}\pi {a^3}\]

D. \[V = \frac{1}{2}\pi {a^3}\]

Câu 9. Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết  \[AC = 2a\sqrt 2 \] và ACB = 45⁰. Diện tích toàn phần S_tp của hình trụ(T) là:

A. \[{S_{tp}} = 8\pi {a^2}\]

B. \[{S_{tp}} = 10\pi {a^2}\]

C. \[{S_{tp}} = 12\pi {a^2}\]

D. \[{S_{tp}} = 16\pi {a^2}\]

Câu 10. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng \[\frac{{3R}}{2}\]. Mặt phằng (a) song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng \[\frac{R}{2}\]. Diện tích thiết diện của hình trụ với mp (a) là:

A. \[\frac{{3{R^2}\sqrt 3 }}{2}\]

B. \[\frac{{2{R^2}\sqrt 3 }}{3}\]

C. \[\frac{{3{R^2}\sqrt 2 }}{2}\]

D. \[\frac{{2{R^2}\sqrt 2 }}{3}\]

Câu 11. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a. Tam giác ABC vuông tại A có  \[BC = 2a\sqrt 3 \]. Thề tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là:

A. 6πa³

B. 4πa³

C. 2πa³

D. 8πa³

Câu 12. Cho lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, mặt bên là các hình vuông. Diện tích toàn phần của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là:

A. \[\frac{{2\pi {a^2}}}{3}\left( {\sqrt 3  + 1} \right)\]

B. \[4\pi {a^2}\]

C. \[2\pi {a^2}\]

D. \[\frac{{3\pi {a^2}}}{2}\]

Câu 13. Cho hình trụ có có bán kính R. AB, CD lần lượt là hai dây cung song song với nhau và nằm trên hai đường tròn đáy và cùng có độ dài bằng \[R\sqrt 2 \] . Mặt phẳng (ABCD) không song song và cũng không chứa trục của hình trụ. Khi đó tứ giác ABCD là hình gì:

A. hình chữ nhật

B. hình bình hành

C. hình vuông

D. hình thoi

Câu 14. Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng avà chiều cao bằng h. Khi đó thể tích của khôi trụ nội tiếp lăng trụ sẽ bằng:

A. \[\frac{{\pi h{a^2}}}{9}\]

B. \[\frac{{\pi h{a^2}}}{3}\]

C. \[\frac{{2\pi h{a^2}}}{9}\]

D. \[\frac{{4\pi h{a^2}}}{3}\]

Câu 15. Thiết diện qua trục của hình trụ (T) là một hình vuông có cạnh bằng a. Diện tích xung quanh S_xq của hình trụ (T) là:

A. \[{S_{xq}} = 2\pi {a^2}\]

B. \[{S_{xq}} = \pi {a^2}\]

C. \[{S_{xq}} = \frac{1}{2}\pi {a^2}\]

D. \[{S_{xq}} = {a^2}\]

Câu 16: Diện tích toàn phần của một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4p và có thiết diện qua trục là một hình vuông bằng:

A. 12p

B. 10p

C. 8p

D. 6p

Câu 17: Cho lăng trụ lục giác đềuABCDEFcó cạnh đáy bằng a. Các mặt bên là hình chữ nhật có diện tích bằng 2a² . Thề tích của hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là:

A. 2πa³

B. 4πa³

C. 6πa³

D. 8πa³

Câu 18: Một hình trụ có bán kính 5cm và chiều cao 7cm. Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm. Diện tích thiết diện tạo bởi khối trụ vả mặt phẳng bằng:

A. 56cm²

B. 54cm²

C. 52cm²

D. 58cm²

Câu 19: Cho hình trụ có có bán kính R. AB, CD lần lượt là hai dây cung song song với nhau và nằm trên hai đường tròn đáy và cùng có độ dài bằng \[R\sqrt 2 \]. Mặt phẳng (ABCD) không song song và cũng không chứa trục của hình trụ, góc giữa (ABCD) và mặt đáy bằng 30⁰ . Thể tích khối chóp bằng:

A. \[\frac{{\pi {R^3}\sqrt 6 }}{3}\]

B. \[\frac{{\pi {R^3}\sqrt 6 }}{2}\]

C. \[\frac{{\pi {R^3}\sqrt 3 }}{6}\]

D. \[\frac{{\pi {R^3}\sqrt 2 }}{3}\]

Câu 20. Khối trụ (T) có bán kính đáy là R và thiết diện qua trục là một hình vuông. Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều nội tiếp khối trụ (T) trên tính theo R bằng:

A. 2R³

B. 3R³

C. 4R³

D. 5R³

Câu 21: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng 2. Trên đường tròn đáy lấy hai điểm A sao cho AO’ = 4. Chiều cao hình trụ là

A. 3

B. \[2\sqrt 5 \]

C. \[\sqrt 3 \]

D. \[2\sqrt 3 \]

Câu 22: Cho hình trụ có các đáy là hai hình tròn tâm O và O’ Đường kính đáy bằng 6. Trên đường tròn đáy tâm O lấy hai điểm A sao cho AO’ = 5. Diện tích xung quanh là

A. 24

B. 24π

C. 12π

D. \[24\sqrt 3 \]

Câu 23: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB = 4, chiều rộng AD = 3 quay hình chữ nhật quanh cạnh AB thể tích hình trụ sinh ra là:

A. 36

B. 36π

C. 12π

D. 24π

Câu 24: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D có cạnh bằng a. Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương đó là

A. \[\frac{{\pi {a^3}}}{2}\]

B. \[\frac{{\pi {a^2}}}{2}\]

C. \[\frac{{{a^3}}}{2}\]

D. \[\pi {a^3}\]

Câu 25: Cho hình trụ có bán kính bằng 10 và khoáng cách giữa hai đáy bằng 5. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

A. 200π

B. 300π

C. Đáp số khác

D. 250π

Câu 26: Cho hình vuông ABCD cạnh a quay gọi M, N lần lượt là trung điểm AB và CD quay hình vuông đó quanh cạnh MN thể tích hình trụ sinh ra là:

A. \[\frac{{\pi a}}{4}\]

B. \[\frac{{\pi {a^3}}}{4}\]

C. \[\frac{{\pi {a^3}}}{2}\]

D. \[{a^3}\pi \]

Câu 27: Một cái ca hình trụ không nắp đường kính đáy bàng độ cao của cái ca bằng 10cm hỏi ca đó đựng được bao nhiêu nước

A. 200π cm³

B. 300π cm³

C. Đáp số khác

D. 250π cm³

Câu 28: Một cái nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ không nắp chiều cao của nồi 60cm, diện tích đáy là 900π cm² . Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là bao nhiêu để làm thân nồi đó

A. Chiều dài 60π cm chiều rộng 60cm.

B. Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm.

C. Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm .

D. Chiều dài 30π cm chiều rộng 60cm.

Câu 29: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB=6, chiều rộng AD bằng nửa chiều dài quay hình chữ nhật quanh cạnh AB sinh ra hình trụ có thể tích V₁ và quay hình chữ nhật đó quanh AD sinh ra hình trụ có thể tích V₂. Tỷ sô \[\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\]là:

A. \[\frac{{27\pi }}{2}\]

B. \[\frac{1}{2}\]

C. \[\frac{1}{2}\pi \]

D. 27

Câu 30: Người ta cần đổ một cây cột cầu hình trụ cao 3m đường kính 1m hỏi cần bao nhiêu khối bê tông

A. \[\frac{{2\pi }}{3}{m^3}\]

B. \[\frac{1}{4}\pi {m^3}\]

C. \[\frac{3}{4}\pi {m^3}\]

D. \[\frac{3}{4}{m^3}\]

Câu 31: Một hình trụ có bán kính đáy R=a và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh hình trụ là

A. πa²

B. 3πa²

C. 4πa²

D. 2πa²

Câu 32: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O và O’, chiều cao bằng a. nối một đoạn thẳng từ tâmO’ đến một điểm A trên đường tròn tâm O thì trục OO’ và O’A tạo thành góc 30⁰ thể tích khối trụ đó là

A. \[\pi {a^3}\]

B. \[\frac{{\pi {a^3}}}{6}\]

C. \[\frac{{\pi {a^3}}}{3}\]

D. \[\frac{{\pi {a^2}}}{3}\]

Câu 33: Một hình trụ có bán kính đáy R = 53 cm, khoảng cách giữa hai đáy h = 56 cm. Một thiết diện song song với trục là hình vuông. Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng thiết diện là.

A. 43

B. 44

C.45

D.46

Câu 34. Một hình trụ có khoảng cách giữa hai đáy h = 56 cm. Một thiết diện qua trục là hình chữ nhật có chiều rộng bằng h = 56cm chiều dài gấp đôi chiều rộng. diện tích xung quanh hình trụ đó là

A. 672π cm²

B. 6272π cm²

C. 627π cm²

D. 272π cm²

Câu 35. Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C'. Biết rằng góc giữa (A'BC) và (ABC) là 30⁰, cạnh đáy bằng a. Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A'B'C' là.

A. \[\frac{{\pi {a^2}}}{6}\]

B. \[\frac{{\pi {a^2}}}{6}\]

C. \[\frac{{\pi {a^3}}}{3}\]

D. \[\pi {a^3}\]

Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ biết tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB=AC=a và góc ABA' = 45⁰ diện tích xung quanh hình trụ ngoại ngoại tiếp hình lăng trụ là:

A. \[\frac{{\pi a}}{2}\]

B. \[\pi {a^2}\sqrt 2 \]

C. \[\pi a\sqrt 2 \]

D. \[\pi a\]

Câu 37. Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của hình lập phương cạnh a. Thể tích khối trụ là

A. \[\frac{{\pi {a^3}}}{2}\]

B. \[\frac{{\pi {a^3}}}{4}\]

C. \[\frac{{\pi {a^3}}}{3}\]

D. \[\pi {a^3}\]

Câu 38. Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Gọi V là thể tích hình lăng trụ đều nội tiếp trong hình trụ và V ' là thể tích khối trụ. Hãy tính tỉ số \[\frac{V}{{V'}}\]

A. \[\frac{2}{\pi }\]

B. \[\frac{\pi }{2}\]

C. \[\frac{\pi }{3}\]

D. \[\pi {r^2}\]