Thực hiện đặt tính và tính phép chia đã cho ta có:

Dóng dấu phẩy của số bị chia ban đầu (số 8,5) một đường thẳng từ trên xuống dưới, ta thấy số 6 đứng ở hàng phần chục nghìn hay có giá trị là 0,0006 nên số dư của phép chia đã cho là 0,0006 khi phần thập phân của thương chỉ lấy đến 2 chữ số.

Thử lại: 65,38 × 0,13 + 0,0006 = 8,4994 + 0,0006 = 8,5.

Vậy số dư của phép chia 8,5 : 0,13 nếu chỉ lấy đến hai chữ số ở phần thập phân của thương là 0,0006.

Thực hiện tính lần lượt từ trái sang phải ta có:

12 - 2,455 = 9,545;

9,545 : 2,3 = 4,15.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống theo thứ tự từ trái sang phải là 9,545; 4,15.

Ta có:

(31,5 – 5,85) : 1,8 + 2,4 × 1,75

= 25,65 : 1,8 + 4,2

= 14,25 + 4,2

= 18,45

Vậy đáp án đúng là 18,45.

Ta có:

9,8 + 43,4 : 2,8 = 9,8 + 15,5 = 25,3;

59,22 : 3,6 = 16,45

Mà 25,3 > 16,45

Vậy 9,8 + 43,4 : 2,8 > 59,22 : 3,6

Các số thích hợp điền vào ô trống theo thứ tự từ trái qua phải lần lượt là:

A. 2048; 2,4

B. 2,048; 2,14

C. 204,8; 2,4

D. 204,8; 6,41

Muốn chia một số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001;... ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba, … chữ số.

Vậy phát biểu đã cho là sai.

Đặt tính và thực hiện phép tính ta có:

Vậy 34,5 : 0,3 = 115

Đáp án đúng điền vào ô trống là 115.

Lời giải:

Đặt tính và thực hiện phép tính ta có:

Vậy 23,2 : 1,45 = 16

24,84 : x = 1,37 + 3,23

24,84 : x = 4,6

x = 24,84 : 4,6

x = 5,4

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 5,4.

Chiều dài hình chữ nhật đó là:

53,9 : 5,5 = 9,8 (cm)

Chu vi hình chữ nhật đó là:

(9,8 + 5,5) x 2 = 30,6 (cm)

Đáp số: 30,6cm.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 30,6.

Cách 1:

1 lít dầu cân nặng số ki-lô-gam là:

1,9 : 2,5 = 0,76 (kg)

7,5 lít dầu cân nặng số ki-lô-gam là:

0,76 × 7,5 = 5,7 (kg)

Cách 2:

7,5 lít dầu gấp 2,5 lít dầu số lần là:

7,5 : 2,5 = 3 (lần)

7,5 lít dầu cân nặng số ki-lô-gam là:

1,9 × 3 = 5,7 (kg)

Đáp số: 5,7kg.

Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 5,7.

II. Bài tập tự luận

Câu 1: Đặt tính rồi tính:

a) $54:\mathrm{13,5}$

b) $35:\mathrm{17,5}$

c) $258:\mathrm{17,2}$

d) $\mathrm{23,4}:\mathrm{1,3}$

e) $\mathrm{8,245}:\mathrm{1,25}$

f) $\mathrm{918,75}:\mathrm{12,25}$

Câu 2: Tìm x biết:

a) $\mathrm{x}+28,4=264,75:5$

b) $\mathrm{x}-3,2=9,6:1,2$

c) $2\times \mathrm{x}-64,2=225:1,5$

Câu 3: Tính nhẩm rồi so sánh kết quả tính:

a) $\mathrm{52,7}:10\mathrm{........}\mathrm{52,7}\times \mathrm{0,1}$

b) $\mathrm{232,14}:100\mathrm{........}\mathrm{232,14}\times \mathrm{0,01}$

c) $\mathrm{79,5}:1000\mathrm{.........}\mathrm{79,5}\times \mathrm{0,001}$

Câu 4: Đặt tính rồi tính:

a) 19,72 : 5,8;

b) 8,216 : 5,2;

c) 12,88 : 0,25;

d) 17,4 : 1,45.

Lời giải:

Câu 5: Biết 4,5l dầu cân nặng 3,42kg. Hỏi 8l dầu cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam

Lời giải:

Tóm tắt:

4,5l dầu : 3,42kg

8l dầu : .....kg?

Bài giải:

1l dầu hỏa nặng số ki-lô-gam là:

3,42 : 4,5 = 0,76 (kg)

8l dầu hỏa nặng số ki-lô-gam là:

0,76 x 8 = 6,08 (kg)

Đáp số: 6,08kg.

Câu 6: May một bộ quần áo hết 2,8m vải. Hỏi 429,5m vải thì may được nhiều nhất bao nhiêu bộ quần áo như thế và còn thừa mấy mét vải?

Lời giải:

Tóm tắt:

2,8m : 1 bộ

429,5m: ....bộ? (thừa:...m?)

Ta có:

429,5 m vải may được nhiều nhất:

429,5 : 2,8 = 153 (bộ quần áo)

Vậy cửa hàng may được 153 bộ quần áo và còn thừa 1,1 mét vải

Đáp số: 153 bộ quần áo; dư 1,1m vải.

III. Bài tập vận dụng

Câu 1: Có ba xe chở gạo, xe thứ nhất chở 3,8 tấn, xe thứ hai chở 4,6 tấn. Xe thứ ba chở bằng mức trung bình cộng của cả ba xe. Hỏi xe thứ ba chở được bao nhiêu tấn gạo?

Câu 2: Khi cộng một số tự nhiên với một số thập phân mà phần thập phân có một chữ số, một học sinh đã quên dấu phẩy của số thập phân và tiến hành cộng như cộng hai số tự nhiên nên được kết quả là 463. Tìm hai số hạng của phép cộng biết tổng đúng là 68,8.

B. Lý thuyết Chia một số thập phân cho một số thập phân

1. Chia một số thập phân cho một số thập phân

Quy tắc: Muốn chia một số thập phân cho một số thập phân ta làm như sau:

- Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.

- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia cho số tự nhiên.

Ví dụ 1: Đặt tính rồi tính:

a) 13,11 : 2,3

b) 31,25 : 1,25

Cách giải:

a) Ta đặt tính rồi làm như sau:

+) Phần thập phân của số 2,3 (số chia) có một chữ số.

+) Dịch chuyển dấu phẩy của số 13,11 sang bên phải một chữ số ta được 131,1; bỏ dấu phẩy ở số 2,3 được 23.

+) Thực hiện phép chia 131,1:23.

Vậy 13,11 : 2,3 = 5,7.

b) Ta đặt tính rồi làm như sau:

+) Phần thập phân của số 1,25 (số chia) có hai chữ số.

+) Dịch chuyển dấu phẩy của số 31,25 sang bên phải hai chữ số ta được 3125; bỏ dấu phẩy ở số 1,25 được 125.

+) Thực hiện phép chia 3125:125.

Vậy 31,25 : 1,25 = 25.

Chú ý: Khi chuyển dấu phẩy sang phải mà không đủ chữ số, ta thấy thiếu bao nhiêu chữ số thì thêm vào đó bấy nhiêu chữ số 0

Ví dụ 2: Một thanh sắt dài 6,2dm cân nặng 23,56 kg. Hỏi 1dm của thanh sắt đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Ta phải thực hiện phép chia: 23,56 : 62 = ?

Ta có: 23,56 : 6,2 = (23,56 x 10) : (6,2 x 10)

       23,56 : 6,2 = 235,6 : 62

Thông thường ta đặt tính rồi làm như sau:

Phần thập phân của số 6,2 có một chữ số.

Chuyển dấu phẩy của số 23,56 sang bên phải một chữ số được 235,6; bỏ dấu phẩy ở số 6,2 được 62.

Thực hiện phép chia 235,6 : 62

Vậy 23,56 : 6,2 = 3,8 (kg)

*) Kết luận: Muốn chia một số thập phân cho một số thập phân ta làm như sau:

- Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.

- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia số tự nhiên.
2. Chia một số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001; …

Ví dụ: Đặt tính rồi tính:

a) 3,75 : 0,1

b) 12,41 : 0,01 

Cách giải:

Nhận xét: Nếu chuyển dấu phẩy của số 3,75 sang bên phải một chữ số ta cũng được 37,5.

Nhận xét: Nếu chuyển dấu phẩy của số 12,41 sang bên phải hai chữ số ta cũng được 1241.

Quy tắc: Muốn chia một số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001;... ta chỉ việc chuyển dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên phải một, hai, ba, … chữ số.

Nhận xét: Khi chia một số thập phân cho 0,1; 0,01; 0,001;... ta được kết quả bằng với việc nhân số thập phân đó với 10; 100; 1000;…