Tài liệu Bộ 26 Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2024 - 2025 tải nhiều nhất tổng hợp từ đề thi môn Toán 7 của các trường THCS trên cả nước đã được biên soạn đáp án chi tiết giúp học sinh ôn luyện để đạt điểm cao trong bài thi học kì 2 Toán lớp 7. Mời các bạn cùng đón xem:
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2 - Năm học 2024 - 2025
Bài thi môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 1)
I. TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất:
Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức \( - 3x{y^2}\)\(\)
A. \( - 3{x^2}y\) B. \(( - 3xy)y\)
C. \( - 3{(xy)^2}\) D. \( - 3xy\)
Câu 2: Đơn thức \( - \frac{1}{3}{y^2}{z^4}9{x^3}y\) có bậc là :
A. 6 B. 8
C. 10 D. 12
Câu 3: Bậc của đa thức\(Q = {x^3} - 7{x^4}y + x{y^3} - 11\) là :
A. 7 B. 6
C. 5 D. 4
Câu 4: Gía trị x = 2 là nghiệm của đa thức :
A.\(f\left( x \right) = 2 + x\) B.\(f\left( x \right) = {x^2} - 2\)
C. \(f\left( x \right) = x - 2\) D.\(f\left( x \right) = x\left( {x - 2} \right)\)
Câu 5: Kết qủa phép tính \( - 5{x^2}{y^5} - {x^2}{y^5} + 2{x^2}{y^5}\) \(\)
A. \( - 3{x^2}{y^5}\) B.\(8{x^2}{y^5}\)
C.\(4{x^2}{y^5}\) D. \( - 4{x^2}{y^5}\)
Câu 6. Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = -2 và y = -1 là:\(\)
A. 12 B. -9
C. 18 D. -18
Câu 7. Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + 2 x3y + 5 xy3 bằng :
A. 3 x3y B. – x3y
C. x3y + 10 xy3 D. 3 x3y - 10xy3
Câu 8. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = \(\frac{2}{3}\)x + 1 :
A. \(\frac{2}{3}\) B. \(\frac{3}{2}\)
C. - \(\frac{3}{2}\) D. -\(\frac{2}{3}\)
Câu 9: Đa thức g(x) = x2 + 1
A.Không có nghiệm B. Có nghiệm là -1
C. Có nghiệm là 1 D. Có 2 nghiệm
Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là
A.5 B. 7
C. 6 D. 14
Câu 11: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều :
A. hai cạnh bằng nhau B. ba góc nhọn
C.hai góc nhọn D. một cạnh đáy
Câu 12: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :
A.\(AM = AB\)\(\)\(\) B. \(AG = \frac{2}{3}AM\)
C.\(AG = \frac{3}{4}AB\) D. \(AM = AG\)
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Câu 1:( 1,5 điểm). Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau:
|
Tháng |
9 |
10 |
11 |
12 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Điểm |
80 |
90 |
70 |
80 |
80 |
90 |
80 |
70 |
80 |
a) Dấu hiệu là gì?b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu.
c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A.
Câu 2. (1,5 điểm) Cho hai đa thức \(P\left( x \right) = 5{x^3} - 3x + 7 - x\) và\(Q\left( x \right) = - 5{x^3} + 2x - 3 + 2x - {x^2} - 2\)
a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x)
b) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x) c)Tìm nghiệm của đa thức M(x).
Câu 3: (3,0 điểm).Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE BC (E BC). Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh DADF = DEDC rồi suy ra DF > DE.
Câu 4 (1,0 điểm): Tìm n \( \in \) Z sao cho 2n - 3 \( \vdots \) n + 1
Bộ 26 Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2024 - 2025 tải nhiều nhất – Đề 2
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2 - Năm học 2024 - 2025
Bài thi môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 2)
Bài 1. (2 điểm) Điểm kiểm tra 45 phút môn Toán của lớp 7A được cô giáo ghi lại như sau:
|
9 |
6 |
6 |
5 |
7 |
8 |
4 |
5 |
6 |
9 |
|
8 |
6 |
8 |
9 |
7 |
8 |
9 |
10 |
8 |
4 |
|
9 |
5 |
8 |
8 |
10 |
8 |
5 |
7 |
10 |
6 |
|
9 |
7 |
5 |
5 |
6 |
9 |
5 |
6 |
8 |
9 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2. (1,5 điểm) Cho đơn thức sau: \(M = {\left( {\frac{{ - 7}}{3}xy} \right)^2}{({x^3}y)^2}{( - 2020{x^{15}}.{y^{13}})^0}\)
a) Thu gọn đơn thức M.
b) Tính giá trị của đơn thức tại \[x = - 1;{\rm{ }}y = 3\].
Bài 3.(2 điểm) Cho hai đa thức:
\(A(x) = {x^2} + 7{x^4} - 2x - 10\)
\(B(x) = 3x + 4{x^4} - 2{x^3} + 7\)
a) Sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Hãy tính \(A(x) + B(x);\,\,A(x) - B(x)\).
Bài 4.(1 điểm) Trên đường đi học, từ trước nhà đến cổng trường về phía tay phải, Tuấn đếm được tất cả 34 cây cột đèn chiếu sáng. Nếu khoảng cách trung bình 2 cây cột đèn là 35 mét thì quãng đường từ nhà Tuấn đến trường dài bao nhiêu mét ?
Bài 5.(3,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A (AB > AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho DE = BC.
a) Chứng minh \(\Delta ABC = \Delta ADE\)
b) Chứng minh \(\widehat {AEC} = \widehat {ACE} = {45^0}\)
c) Đường cao AH của \(\Delta ABC\) cắt DE tại F. Qua A kẻ đường vuông góc với CF tại G, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh: FK // AB.
Bộ 26 Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2024 - 2025 tải nhiều nhất – Đề 3
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2 - Năm học 2024 - 2025
Bài thi môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 3)
Câu 1: Cho đơn thức \(M = \left( { - \frac{3}{4}{x^4}y} \right)\left( {\frac{2}{9}{x^2}{y^2}} \right)\)
a) Thu gọn M rồi cho biết hệ số và phần biến của đơn thức.
b) Tính giá trị của đơn thức M tại \[x = - 1;\] \[y = 2.\]
Câu 2: Cho hai đa thức sau
\(P\left( x \right) = - 6{x^2} + 3 - 5{x^4} + 2{x^3} - 5x\)
\(Q\left( x \right) = 3{x^2} - 7 + 5{x^2} - 7x + 5{x^3}\)
a) Hãy sắp xếp hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính \[P\left( x \right) + Q\left( x \right)\]
c) Tìm đa thức \[A\left( x \right)\] sao cho \[Q\left( x \right) + A\left( x \right) = - {\rm{ }}P\left( x \right)\]
Câu 3: Tìm hai đa thức nhận \(\frac{{ - 1}}{2}\) làm nghiệm.
Câu 4: Sau khi đăng kí là thành viên của trang web www.violympic.vn để tham gia cuộc thi giải toán qua internet, một em học sinh với tên đăng nhập và mật khẩu riêng đã hoàn thành phần thi cấp trường (thi vòng 20) với số điểm toán như sau:
|
5 |
8 |
6 |
8 |
7 |
8 |
10 |
7 |
8 |
5 |
|
5 |
6 |
8 |
7 |
6 |
7 |
5 |
7 |
10 |
8 |
Em hãy cho biết dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu và tính điểm trung bình mà em học sinh đó đạt được.
Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi hai điểm M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC.Hai đoạn BN và CM cắt nhau tại G.
e) Chứng minh \[AM = AN.\]
f) Trên tia đối của tia NB, lấy điểm K sao cho \[NK = NG.\] Chứng minh \[\Delta ANG = \Delta CNK.\] Từ đó suy ra \[AG//CK.\]
g) Chứng minh: \[BG = GK\]
h) Chứng minh \[BC + AG > 2MN\]
Bộ 26 Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2024 - 2025 tải nhiều nhất – Đề 4
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2 - Năm học 2024 - 2025
Bài thi môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 4)
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (2 điểm). Chọn câu trả lời đúng
1. Đơn thức \( - 3x{y^2}z\left( { - 2{x^2}yz} \right)\) có bậc là:
A. 3 B. 5
B. C. 6 D. 8
2. Có bao nhiêu câu đúng trong các câu sau
(1) Hai đơn thức \( - 2x{y^2}z\) và \( - 2xy{z^2}\) đồng dạng
(2) Đa thức \(P(x) = - {x^5} + 3{x^2} + {x^5} - {x^2} + 3{x^4} - 5{x^4}\) có hệ số cao nhất là 3
(3) Đa thức \(\frac{1}{3}x + 2\) có nghiệm là – 6.
A. 0 B. 1
B. C. 2 D. 3
3. Nếu \(\Delta ABC\) có \(\widehat C = {50^o}\) và \(\widehat B = {60^o}\) thì
A. \(BC > AB > AC\)
B. B. \(AB > BC > AC\)
C. \(BC > AC > AB\)
D. \(AC > BC > AB\)
4. Nếu \(\Delta ABC\) có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I thì
A. Đường thẳng AI vuông góc với BC
B. C. \(IA = IB = IC\)
C. Tia AI là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\)
D. D. \(MI = \frac{1}{2}BI\)
PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm).
Câu 1 (2,5 điểm): Cho các đa thức
\(P\left( x \right) = - {x^3} + 3{x^2} + x - 1 + 2{x^3} - {x^2}\)
\(Q(x) = - 3{x^3} - {x^2} + 2{x^3} + 3x + 3 - 4x\)
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b) Tìm đa thức \(H\left( x \right) = P\left( x \right) + Q\left( x \right)\)
c) Tính \(H\left( { - 1} \right)\) và \(H\left( 1 \right)\)
d) Chứng tỏ rằng đa thức H(x) không có nghiệm.
Câu 2 (1,5 điểm): Cho đa thức \(f\left( x \right) = {x^2} - mx + 3\)
a) Tìm m để f(x) nhận \(x = 3\) làm một nghiệm
b) Với giá trị vừa tìm đươc của m, hãy tìm nghiệm còn lại của f(x)
Câu 3 (3,5 điểm): Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường phân giác BD. Vẽ \(DE \bot BC\) \(\left( {E \in BC} \right)\).
a) Chứng minh \(\Delta ABD = \Delta EBD\)
b) So sánh AD và CD
c) Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm BE. Chứng minh AN, BD, EM đồng quy.
Câu 4 (0,5 điểm): Cho đa thức \(f\left( x \right) = ax + b\)\(\left( {a,b \in \mathbb{Z}} \right)\). Chứng minh rằng không thể đồng thời có \(f\left( {13} \right) = 67\) và \(f\left( 8 \right) = 39.\)
Bộ 26 Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2024 - 2025 tải nhiều nhất – Đề 5
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2 - Năm học 2024 - 2025
Bài thi môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 5)
Bài 1: Cho đơn thức \(P = \left( { - 3{x^3}{y^2}} \right)x{y^3}\)
a) Thu gọn P rồi cho biết hệ số và phần biến và bậc của đơn thức P?
b) Tính giá trị của đơn thức P tại \(x = - 1;\) \(y = \frac{1}{2}\)
Bài 2: Cho hai đa thức sau:
\(M\left( x \right) = 2,5{x^2} - 0,5x - {x^3} - 1\)
\(N\left( x \right) = - {x^3} + 2,5{x^2} - 6 + 2x\)
a) Tính \(A\left( x \right) = M\left( x \right) - N\left( x \right).\) Sau đó tìm một nghiệm của đa thức \[A\left( x \right).\]
b) Tìm đa thức \[B\left( x \right)\] biết \(B\left( x \right) = M\left( x \right) + N\left( x \right).\) Cho biết bậc của đa thức \[B\left( x \right)?\]
Bài 3: Tìm một đa thức nhận số 0,5 làm nghiệm (giải thích vì sao).
Bài 4: Cho bảng thống kê sau:
|
Thống kê điểm số trong hội thi “Giải toán trên Internet-ViOlympic” Cấp trường (vòng 12) – Lớp 8 – Năm học 2012-2013 |
|||||||
|
Điểm (x) |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
|
|
Tần số (n) |
9 |
23 |
28 |
17 |
2 |
1 |
\(N = 80\) |
a) Dấu hiệu điều tra là gì? Tìm mốt của dấu hiệu? Tính điểm trung bình của học sinh lớp 8 tham gia hội thi trên? (tính tròn đến chữ số thập phân thứ 2).
b) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng từ bảng thống kê trên?
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A với \[AB = 3cm,{\rm{ }}BC = 5cm.\;\]
e) Tính độ dài đoạn thẳng AC.
f) Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho \[AB = AD.\] Chứng minh \[\Delta ABC = \Delta ADC,\] từ đó suy ra \(\Delta BCD\) cân.
g) Trên AC lấy điểm E sao cho \[AE = \frac{1}{3}AC.\] Chứng minh DE đi qua trung điểm I của BC
h) Chứng minh \[DI + \frac{3}{2}DC > DB\]
Bộ 26 Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2024 - 2025 tải nhiều nhất – Đề 6
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2 - Năm học 2024 - 2025
Bài thi môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 6)
Bài 1: (2 điểm) Thời gian giải xong một bài tập (tính theo phút) của 30 học sinh được ghi lại trong bảng sau:
|
5 |
9 |
9 |
5 |
6 |
8 |
7 |
8 |
5 |
7 |
|
8 |
7 |
10 |
6 |
6 |
9 |
5 |
8 |
8 |
8 |
|
8 |
8 |
10 |
7 |
8 |
8 |
10 |
10 |
6 |
9 |
a) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu.
b) Tính số trung bình cộng.
Bài 2: (1,5 điểm) Cho đơn thức: \[M = {\left( { - \frac{2}{5}{x^2}{y^3}} \right)^2}\left( {\frac{5}{4}{x^4}{y^5}} \right)\]
Thu gọn đơn thức M rồi xác định hệ số, phần biến và bậc.
Bài 3: (2,5 điểm) Cho: \(P(x) + (3{x^2} - 2x) = {x^3} + 3{x^2} - 2x + 2020\)
a) Tính P(x).
b) Cho \(Q(x) = - {x^3} + x - 20\). Tính Q(2).
c) Tìm nghiệm của đa thức P(x)+Q(x).
Bài 4: ( 1 điểm) Nhà Lan cách trường học 650m. Hôm nay Lan giúp mẹ đưa em đi nhà trẻ cách nhà 250m sau đó mới đến trường. Xem hình vẽ và hãy tính khoảng cách từ nhà trẻ đến trường của Lan.
Bài 5: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Vẽ AD là tia phân giác của \((D \in BC)\). Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
a) Chứng minh rằng: \(\Delta ADB = \Delta ADE\)rồi suy ra
b) Tia ED cắt AB tại F. chứng minh rằng: AC=AF
c) Gọi G là trung điểm của DF; AD cắt CF tại H và cắt CG tại I.
Chứng minh rằng: DI = 2IH
Bộ 26 Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2024 - 2025 tải nhiều nhất – Đề 7
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2 - Năm học 2024 - 2025
Bài thi môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 7)
Câu 1: (2 điểm) Cho đơn thức \(M = \left( {\frac{4}{5}{x^2}{y^2}} \right)\left( { - \frac{{10}}{{12}}{x^4}y} \right)\)
a) Thu gọn M rồi cho biết hệ số và phần biến của đơn thức?
b) Tính giá trị của đơn thức M tại \[x = 0;\] \[y = 1.\]
Câu 2: (2,5 điểm) Cho hai đa thức:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{A\left( x \right) = - 2{x^5} - {x^3} - 3{x^2} + 5x + 9 + 2{x^5} - 6{x^2} - 2.}\\{B\left( x \right) = - 4{x^3} + 9{x^2} - 2x + 4{x^3} - 7 + {x^3} + 2x + 5.}\end{array}\]
a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sẳp xếp chúng theo lũy thừa giam dần của biến.
b) Tính \[P\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)\] và \[Q\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\]
c) Chứng tỏ \[x = - 1\] là nghiệm của đa thức \[P\left( x \right).\]
Câu 3: (0,5 điểm) Để giúp đờ những bạn vượt khó trong lớp, Hùng đã nghĩ ra một cách như sau: Cứ mồi ngày mẹ cho Hùng 15 000 đồng để ăn sáng thì Hùng chỉ sử dụng 10 000 đồng và để dành sổ tiền còn lại. Sau 1 tháng để dành tiền, Hùng mua được 20 cuốn tập và gửi cô giáo chủ nhiệm để giúp đỡ các bạn vượt khó. Hỏi giá tiền một cuốn tập mà bạn Hùng mua là bao nhiêu? (Biết rằng tháng đó có 30 ngày và Hùng mua cùng một loại tập)
Câu 4: (2 đỉêm) Điểm kiêm tra môn Toán của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
a) Lập báng tần số và tính sổ trung bình cộng.
b) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 5: (3 đỉêm) Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BD, CE cẳt nhau tại G (trong đó \[D \in AC,\] \[E \in AB).\]
a) Chứng minh \[BE = DC\] và \[\Delta BEC = \Delta CDB.\]
b) Chứng minh \[\Delta BGC\] cân.
c) Chứng minh \[BC < 4GD.\]
Bộ 26 Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2024 - 2025 tải nhiều nhất – Đề 8
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2 - Năm học 2024 - 2025
Bài thi môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 8)
Bài 1: (2 điểm) Điểm kiềm tra miệng môn Toán của một nhóm học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
|
8 |
7 |
4 |
4 |
6 |
7 |
10 |
7 |
6 |
9 |
|
5 |
6 |
6 |
7 |
5 |
8 |
8 |
6 |
6 |
9 |
a) Lập bảng tần số và tính số trung bình cộng.
b) Dấu hiệu cần tìm ờ đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (2,5 điếm) Cho hai đa thức sau:
\[A\left( x \right) = 3{x^2} + 5{x^4} - x + 2{x^2} + 3x - l\] và \[B\left( x \right) = 2{x^3} + 4{x^2} - {x^4} + {x^3} - 2x - 4{x^4} + l\]
a) Thu gọn, sắp xếp các đa thức \[A\left( x \right)\] và \[B\left( x \right)\] theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính \[M\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)\] và \[N\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right).\]
c) Tìm nghiệm của đa thức \[M\left( x \right).\]
Bài 3: (1,5 điếm) Cho đơn thức \(C = \frac{{ - 6}}{5}{\left( {{x^2}y} \right)^2}.\frac{{25}}{4}x{y^2}\)
a) Thu gọn C rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của dơn thức C.
b) Tính giá trị của C tại \[x = - l;\] \[y = 2.\]
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC \[\left( {AB < AC} \right).\] Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho \[AB = AM.\] Gọi AD là phản giác của tam giác ABC (D thuộc cạnh BC).
a) Chứng minh \[\Delta ADB = \Delta ADM.\]
b) Kẻ DI vuông góc với AB, DK vuông góc với AC (I thuộc cạnh AB, K thuộc cạnh AC). Giả sử \[BD = 13cm,\] \[ID = 12cm.\] Tính độ dài của BI và KM.
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm P sao cho A là trung điểm của IP. Chứng minh tam giác AIK cân. Tính góc IKP.
d) Gọi Q là tmng điểm của PD. S là giao điểm của AD và IQ. Trên tia đối của tia QI lấy điểm T sao cho Q là trung điểm của IT. Chứng minh \[IQ = \frac{1}{2}.PD\] và \[2.AK < 3.IS.\]
Bài 5: (0,5 điểm)
Trung bình cộng so học sinh của bon lớp 7A, 7B, 7C, 7D là 46 học sinh. Chênh lệch số học sinh giữa lớp 7A với lớp 7B là 4 học sinh, giửa lớp 7B với lớp 7C là 3 học sinh, giừa lớp 7C với lóp 7D là 2 học sinh. Biết mồi lớp có ít hơn 50 học sinh và lớp A có nhiều học sinh nhất trong 4 lớp. Tính so học sinh của lớp 7A.
- HẾT –
Bộ 26 Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2024 - 2025 tải nhiều nhất – Đề 9
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2 - Năm học 2024 - 2025
Bài thi môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 9)
Bài 1: (2đ) Điểm thi kiểm tra HK2 môn Toán của học sinh một lớp 7 được ghi như sau:
|
8 |
7 |
6 |
9 |
7 |
5 |
8 |
6 |
4 |
7 |
|
5 |
10 |
6 |
6 |
5 |
8 |
6 |
9 |
7 |
6 |
|
8 |
6 |
3 |
5 |
10 |
6 |
4 |
8 |
7 |
10 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lớp 7 đó có bao nhiêu học sinh?
b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng.
c) Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (2,5đ) Cho hai đa thức:
\[A\left( x \right)\; = \;3x--2{x^3} + 6 + 4{x^2}\;\]
\[B\left( x \right)\; = \;3{x^2}--3x\; + 2{x^3} + \frac{2}{3}\]
a) Tính C(x) = A(x) + B(x) và D(x) = A(x) – B(x).
b) Chứng tỏ rằng x = 0 không phải là nghiệm của C(x).
Bài 3: (1,5đ) Cho đơn thức A = \[{\left( { - \frac{1}{2}x{y^3}} \right)^2}{\left( { - 4{x^2}} \right)^3}\]
a) Thu gọn và tìm bậc của đơn thức A.
b) Tính giá trị của biểu thức A biết \[x = - 1\] và \[y = 2\].
Bài 5: (3đ) Cho tam giác ABC vuông tại B (BA<BC). Trên cạnh AC lấy điểm I sao cho AB=AI, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại K.
a) Chứng minh 
ABK = AIK rồi suy ra KI ^ AC.
b) Kéo dài AB và IK cắt nhau tại H. Chứng minh AIH= ABC rồi suy ra ∆AHC cân.
c) Vẽ KE vuông góc HC tại E. Chứng minh ba điểm A, K, E thẳng hàng.
Bộ 26 Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2024 - 2025 tải nhiều nhất – Đề 10
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2 - Năm học 2024 - 2025
Bài thi môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 10)
Bài 1. (2,0 điểm) Điểm kiểm tra 15 phút môn Toán của học sinh lớp 7A, người điều tra có kết quả sau:
|
4 |
10 |
8 |
6 |
9 |
7 |
9 |
8 |
8 |
9 |
|
8 |
7 |
5 |
7 |
4 |
8 |
5 |
6 |
7 |
7 |
|
10 |
8 |
10 |
8 |
7 |
9 |
10 |
5 |
6 |
10 |
a) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng.
b) Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (2,0 điểm) Cho hai đa thức:
A(x) = 5x4 + 2x + 3x3 – 1 – \[\frac{1}{2}\]x2 và B(x) = –3x4 +\[\frac{1}{2}\]– 3x3 –2x4 + \[\frac{1}{2}\]x2 +\[\frac{1}{2}\]
a) Tính C(x) = A(x) + B(x), rồi tìm nghiệm của C(x)
b) Tìm đa thức M(x) sao cho A(x) – M(x) = B(x)
Bài 3. (1,5 điểm)
a) Thu gọn, tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức sau:
\[N = {\left( {\frac{{ - 2}}{3}{\rm{a}}{{\rm{x}}^3}{{\rm{y}}^2}} \right)^3}.{\left( { - 3{{\rm{a}}^2}{{\rm{x}}^2}} \right)^2}\] (a là hằng số khác 0)
b) Để động viên toàn dân tiết kiệm điện, nhà nước quy định mức giá khác nhau cho từng loại tiêu thụ. Tiêu thụ điện càng nhiều thì giá tiền càng cao
|
Mức 1 |
1 - 50 kWh |
x đồng/1 kWh |
|
Mức 2 |
51 - 100 kWh |
tăng thêm y đồng/1 kWh so với mức 1 |
|
Mức 3 |
101 - 200 kWh |
tăng thêm z đồng/1 kWh so với mức 2 |
Hãy viết biểu thức P tính giá tiền điện của gia đình Nam trong tháng 2, biết gia đình Lan đã tiêu thụ 125kWh
Bài 4: (1,0 điểm) Một cây cau DE bị giông bão thổi mạnh làm gãy ngang thân (tại F) và gập một phần thân cây xuống, làm ngọn cây chạm đất. Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cau chạm đất (tại H) cách gốc cau là 3m và điểm gãy cách gốc cau 4m. Biết rằng cây cau mọc vuông góc với mặt đất, em hãy tính chiều cao của cây cau.
Bài 5. (3,5 điểm)
Cho \[\Delta {\rm{ABC}}\] vuông tại A có BM là đường trung tuyến
a. Trên tia đối của tia MB lấy điểm N sao cho BM = MN. Chứng minh: \[\Delta MBA = \Delta MNC\]
b. Chứng minh: AB + BC > 2BM
c. Gọi K là điểm trên đoạn thẳng AM sao cho \[{\rm{KM = }}\frac{1}{3}{\rm{AM}}\]. Gọi H là giao điểm BK và AN, I là giao điểm của CH và BN. Chứng minh: \[{\rm{CH + MN > }}\frac{3}{2}{\rm{CN}}\]
Bộ 26 Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2024 - 2025 tải nhiều nhất – Đề 11
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2 - Năm học 2024 - 2025
Bài thi môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 11)
A. LÍ THUYẾT (3 điểm)
Câu l. (1,5 điểm)
1. Hãy viết các bất đẳng thức về quan hệ giữa các cạnh của \(\Delta ABC.\)
2. Áp dụng: Cho \(\Delta ABC\) với cạnh AB = 9cm, BC = 1cm. Tính độ dài cạnh AC, biết độ dài cạnh AC là một số nguyên (cm). Khi đó \(\Delta ABC\) là tam giác gì?
Câu 2. (1,5 điểm)
1. Khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức f(x) ?
2. Áp dụng :
a) Kiểm tra \(x = - 3\) có là nghiệm của đa thức \(P(x) = 2{x^2} - 5x - 33\) không ?
b) Tìm nghiệm của đa thức Q(x) = 3x + 18.
B. BÀI TẬP (7 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Điểm kiểm tra học kì 1 môn Toán của học sinh lớp 7A được giáo viên bộ môn thống kê lại như sau:
|
4 |
6 |
8 |
5 |
7 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
|
6 |
4 |
5 |
6 |
5 |
5 |
6 |
7 |
9 |
6 |
|
10 |
9 |
7 |
8 |
5 |
8 |
7 |
8 |
7 |
10 |
|
5 |
6 |
9 |
8 |
8 |
7 |
8 |
9 |
5 |
7 |
a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b) Lập bảng “tần số”.
c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2. (2 điểm) Cho hai đa thức: \(A\left( x \right) = 2{x^3} + 5{x^2} + 3x - 4{x^2} - 4x + 5\)
\(B\left( x \right) = 2{x^3} - 3{x^2} + 3x + 4{x^2} - x - 2\)
1. Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm dần của biến.
2. Tính : a) \(H\left( x \right) = A\left( x \right) + B\left( x \right)\) b) \(K\left( x \right) = A\left( x \right) - B\left( x \right)\).
Bài 3. (3,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A (AB > AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho DE = BC.
1. Chứng minh \(\Delta ABC = \Delta ADE.\)
2. Chứng minh \(\widehat {AEC} = \widehat {ACE} = 45^\circ .\)
3. Đường cao AH của \(\Delta ABC\) cắt DE tại F. Qua A kẻ đường vuông góc với CF tại G, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại K.
Chứng minh:
a) FK // AB
b) AF là đường trung tuyến của \(\Delta ADE.\)
Bộ 26 Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2024 - 2025 tải nhiều nhất – Đề 12
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2 - Năm học 2024 - 2025
Bài thi môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 12)
Câu 1 (2 điểm). Thời gian làm một bài tập Toán (tính bằng phút) của 20 học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
|
10 |
5 |
8 |
8 |
9 |
7 |
8 |
9 |
14 |
8 |
|
5 |
7 |
8 |
10 |
9 |
8 |
10 |
7 |
14 |
8 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Lập bảng tần số ?
b) Tính trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu ?
Câu 2 (1,5 điểm). Cho đơn thức \[M = \frac{2}{3}{x^2}y{\left( { - 3x{y^2}} \right)^2}\left( { - 2{x^3}} \right)\].
a/ Thu gọn đơn thức \(M\) cho biết phần hệ số và biến số.
b/ Tính giá trị của đơn thức \(M\) tại\[x{\rm{ }} = \frac{1}{2},{\rm{ }}y{\rm{ }} = - 2\].
Câu 3 (2 điểm). Cho hai đa thức:
\(P\left( x \right)\; = \; - 3{x^5} + \frac{1}{2}{x^4} - 8{x^3} + {x^2} - 1009\)
\(Q\left( x \right)\; = \;\;3{x^5} + \frac{1}{2}{x^4} - 2{x^3} + x - 1010\)
a) Tính \[P\left( x \right){\rm{ }} + \;Q\left( x \right){\rm{ }} + {\rm{ }}2019\].
b) Tính \[Q\left( x \right)--\;P\left( x \right){\rm{ }} + {\rm{ }}1\].
Câu 4 (1 điểm). Tìm nghiệm của đa thức sau: \(f\left( x \right) = 4{x^5} + 2x + 16 - 4{x^5}\)
Câu 5 (1 điểm). Một chiếc thang có chiều dài \[AB{\rm{ }} = {\rm{ }}3,7{\rm{ }}m\]đặt cách một
bức tường khoảng cách\[BH{\rm{ }} = {\rm{ }}1,2{\rm{ }}m\]. Tính chiều cao AH.
Khoảng cách đặt thang cách chân tường là BH có “an toàn” không?
Biết rằng khoảng cách “an toàn” khi \(2,0 < \frac{{AH}}{{BH}} < 2,2\) (xem hình vẽ).
Câu 6 (2,5 điểm). Cho r ABC cân tại A, có \(\widehat {BAC}\) nhọn. Vẽ AH vuông góc BC tại H.
a) Chứng minh:\[\Delta ABH = \Delta ACH\].
b) Vẽ đường trung tuyến BK của tam giác ABC cắt AH tại O. Qua H kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt AB tại I. Chứng minh: ΔHAI cân và 3 điểm C, O, I thẳng hàng.
c) Chứng minh:\[AH > CH\]
Bộ 26 Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2024 - 2025 tải nhiều nhất – Đề 13
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2 - Năm học 2024 - 2025
Bài thi môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 13)
A. LÍ THUYẾT (3 điểm)
Câu l. (1 điểm)
a) Thế nào là tần số của giá trị ?
b) Điểm khảo sát môn Toán ở hai tổ của lớp 7A được thống kê như sau:
|
Điểm |
4 |
6 |
7 |
8 |
9 |
7 |
10 |
4 |
9 |
|
8 |
6 |
9 |
5 |
8 |
9 |
7 |
10 |
9 |
Dựa vào bảng hãy tìm tần số của 9 là bao nhiêu?
Câu 2. (1 điểm)
a) Bậc của đa thức là gì?
b) Tìm bậc của da thức \(Q\left( x \right) = 3{x^5} - \frac{1}{2}{x^3}y + \frac{3}{4}x{y^2} - 3{x^5} + 2.\)
Câu 3. (1 điểm)
a) Phát biểu định li Pi-ta-go?
b) Áp dụng: Độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông tăng lên hai lần thì độ dài cạnh huyền tăng lên hao nhiêu lần?
B. BÀI TẬP (7 điểm)
Bài l. (2,5 điểm) Cho hai đa thức:
\(A\left( x \right) = 5{x^4} - 3{x^3} + {x^2} + 4{x^4} + 3{x^3} + {x^2} - x + 5\)
\(A\left( x \right) = - {x^2} + x - 5{x^3} - {x^4} + 4{x^3} + 3x - {x^2} - 1\).
1. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
2. Tính: a) \(A\left( x \right) + B\left( x \right)\)
b) \(A\left( x \right) - B\left( x \right)\)
Bài 2. (3,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, có AB = 5cm, AC = 7cm. Vẽ tia phân giác AD của góc \(\widehat {BAC}\) và phân giác ngoài Ax. Kẻ \(BE \bot AD\) và \(CF \bot AD\left( {E,F \in AD} \right)\), kẻ \(FI \bot CE\), FI cắt Ax tại K.
a) Tính độ dài cạnh BC.
b) \[\Delta ABE,\Delta AFC\] là tam giác gì ?
c) Chứng minh AK = EF.
Bài 3. (1 điểm) Cho da thức \(A\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + \left| {x - 1} \right|\). Tìm x biết \(A\left( x \right) = - 1.\)
Bộ 26 Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2024 - 2025 tải nhiều nhất – Đề 14
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2 - Năm học 2024 - 2025
Bài thi môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 14)
Bài 1: (2,5 điểm) Cân nặng của 20 bạn học sinh (tính tròn đến kg) lớp 7 được ghi lại như sau:
|
32 |
31 |
30 |
29 |
31 |
28 |
30 |
31 |
30 |
32 |
|
33 |
30 |
31 |
28 |
30 |
30 |
29 |
32 |
29 |
33 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Lập bảng tần số.
b) Tính số trung bình cộng.
c) Tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2: (1,0 điểm) Thu gọn rồi tìm hệ số và bậc của đơn thức P = \[{\left( { - \frac{1}{3}{x^3}{y^2}} \right)^3}{\left( {\frac{1}{2}{x^2}{y^5}} \right)^2}\]
Bài 3: (2,0 điểm) Cho các đa thức:
A(x) = 2x4 - 5x4 – 6x + 3x3 + 7x2 – 2
B(x) = - 3x2 - 9x3 + 2x2 + 7 - 5x4 + 11x3
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm của biến và tính A(x) + B(x).
b) Tìm C(x) sao cho C(x)+B(x)= 2A(x).
Bài 4: (1,0 điểm) Tìm số tự nhiên \[n\] để
\[{2.2^2} + {3.2^3} + {4.2^4} + \cdots + (n - 1){.2^{n - 1}} + n{.2^n} = {2^{n + 11}}.\]
Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm E, trên tia đối của tia CB lấy điểm F sao cho BE=CF.
a) Chứng tỏ tam giác AEF cân.
b) Kẻ \[BN \bot AE\left( {N \in AE} \right)\], kẻ \[CM \bot AF\left( {M \in AF} \right)\]. Chứng minh BN=CM.
c) Gọi I là giao điểm của BN và CM. Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, O, I thẳng hàng.
d) Trên cạnh AB lấy điểm P, trên tia đối của tia CA lấy điểm Q sao cho BP=CQ. So sánh PQ và BC.
Bộ 26 Đề thi Học kì 2 Toán lớp 7 năm 2024 - 2025 tải nhiều nhất – Đề 15
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2 - Năm học 2024 - 2025
Bài thi môn: Toán lớp 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề 15)
I. Trắc nghiệm (2 điểm): Ghi lại chữ cái và đáp án trước câu trả lời đúng
Câu 1: Thời gian (phút) đi từ nhà đến trường trong 20 ngày của một bạn học sinh được ghi ở bảng sau:
|
10 |
14 |
15 |
12 |
14 |
15 |
16 |
14 |
11 |
12 |
|
12 |
13 |
14 |
10 |
11 |
14 |
13 |
12 |
14 |
14 |
Giá trị 10 có tần số là:
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
Câu 2: Mốt của dấu hiệu ở bảng trên là
A. 10 B. 13
C. 14 D. 15
Câu 3: Trong các số sau: 0; 1; -1; -2. Số không là nghiệm của đa thức \(A = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\) là:
A. 0 B. 1
B. C. – 1 D. – 2
Câu 4: Bậc của đa thức \(2{x^6} - 7{x^3} + 8x - 4{x^8} - 6{x^2} + 4{x^8}\) là:
A. 6 B. 8
B. C. 3 D. 2
Câu 5: Bộ ba đoạn thẳng có độ dài nào sau đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông
A. 3cm, 9cm, 14cm B. 2cm, 3cm, 5cm
B. C. 4cm, 9cm, 12cm D. 6cm, 8cm, 10cm
Câu 6: Cho \(\Delta ABC\) có BC = 1cm, AC = 5cm. Nếu AB có độ dài là một số nguyên thì AB bằng:
A. 1cm B. 4cm
B. C. 5cm D. 6cm
Câu 7: Trong \(\Delta MNP\) có điểm O cách đều ba đỉnh tam giác. Khi đó O là giao điểm của
A. Ba đường cao
B. Ba đường trung trực
C. Ba đường trung tuyến
D. Ba đường phân giác
Câu 8: Cho \(\Delta ABC\) nhọn, ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Trực tâm của \(\Delta HBC\) là:
A. Điểm H B. Điểm C
B. . Điểm B D. Điểm A
II. Tự luận (8 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm): Tìm nghiệm của các đa thức sau
a) \(5x + 8\)
b) \(3{x^3} - \frac{1}{9}\)
c) \(2{x^3} + 8x\)
Bài 2 (2,5 điểm): Cho hai đa thức
\(P\left( x \right) = \frac{1}{2}{x^2} + 7{x^5} - 4 - x + \frac{1}{2}\) và \(Q\left( x \right) = \frac{3}{2}{x^2} + x + 1\frac{1}{2} - 7{x^5}\)
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x); Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính M(x) = P(x) + Q(x); P(x) – Q(x)
c) Không làm phép cộng, trừ đa thức, tìm đa thức N(x) sao cho \(N\left( x \right) + P(x) = Q(x)\)
Bài 3 (3,5 điểm): Cho \(\Delta ABC\) vuông cân tại A, có đường phân giác BD \(\left( {D \in AC} \right)\). Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng BD. Lấy điểm E trên BD sao cho H là trung điểm của DE. Gọi F là giao điểm của CH và AB. Chứng minh rằng:
a) \(\Delta CDE\) là tam giác cân
b) \(\Delta ABD = \Delta ACF\)
c) So sánh các góc CBF và CFB
d) DF // CE
Bài 4 (0,5 điểm): Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện \(3f\left( x \right) - xf\left( x \right) = x + 9\) với mọi \(x \in \mathbb{R}.\) Tính f(3)
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
