Đề toán lớp 7 học kì 2: tuyển tập đề và đề mẫu có đáp án

Trả lời nhanh

Muốn ôn thi học kì 2 Toán 7 hiệu quả, em nên đi theo thứ tự: đọc đề cương và ma trận để nắm phạm vi, làm đề giữa kì 2, rồi luyện các bộ đề học kì 2 có đáp án và bấm giờ 90 phút. Trang này gom đủ các nhóm tài liệu ấy, kèm một đề mẫu tự biên có lời giải.

Cách dùng tuyển tập đề toán lớp 7 này

Các bộ đề dưới đây được xếp theo mục đích ôn luyện, không xếp theo năm. Mỗi nhóm ứng với một giai đoạn ôn: nắm phạm vi, luyện cơ bản, luyện tổng hợp rồi mới bứt phá.

Lưu ý: nhiều đề được biên soạn ở các năm học khác nhau nên có thể xếp chương theo sách khác nhau. Trước khi làm, em hãy so với nội dung thầy cô đã dạy và bỏ qua phần chưa học tới.

Đề thi học kì 2 Toán 7 (có đáp án)

Đây là nhóm quan trọng nhất. Em nên làm ít nhất 5–6 đề, mỗi đề một lần ngồi liền, không mở sách.

Bộ đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7
Bộ đề thi Toán học kì 2 lớp 7
Tuyển tập đề thi học kì 2 môn Toán 7
Tuyển tập đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 (bản bổ sung)
Tuyển tập đề thi Toán học kì 2 lớp 7 có đáp án
10 đề kiểm tra học kì 2 môn Toán 7
Đề kiểm tra học kì 2 Toán lớp 7 (5 đề)
Tổng hợp đề kiểm tra học kì 2 Toán 7 năm học 2020 – 2021
Tổng hợp 16 đề thi học kì 2 Toán 7 năm học 2021 – 2022
Bộ đề thi Toán 7 học kì 2 năm 2021 – 2022 (16 đề)
Top 4 đề thi Toán 7 học kì 2 năm 2021 – 2022 có đáp án
Bộ 21 đề thi Toán 7 học kì 2 năm 2022 có đáp án
Bộ 26 đề thi học kì 2 Toán 7 năm 2021 – 2022
Đề thi học kì 2 Toán 7 có ma trận (10 đề)
4 đề thi học kì 2 quận Tân Phú

Đề kiểm tra giữa học kì 2

Giữa kì 2 thường tập trung vào nửa đầu học kì. Làm nhóm đề này giúp em lấp lỗ hổng sớm, trước khi bước vào giai đoạn tổng ôn.

Bộ 30 đề giữa kì 2 Toán 7
22 đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 7 năm 2020 – 2021
8 đề kiểm tra giữa kì 2 Toán 7 năm 2021 – 2022
8 đề kiểm tra giữa kì 2 năm học 2020 – 2021
5 đề thi giữa kì 2 Toán 7 năm học 2021 – 2022
Bộ đề khảo sát Toán 7 giữa học kì 2 (5 đề)
Bộ đề thi Toán 7 giữa học kì 2
10 đề Toán giữa kì 2 lớp 7 các trường Hà Nội
Bộ đề giữa kì 1 Toán 7 Hà Nội (để ôn lại kiến thức nền)

Đề cương và ma trận đề

Ma trận cho em biết mỗi chủ đề chiếm bao nhiêu điểm, từ đó phân bổ thời gian ôn hợp lý. Đề cương giúp rà lại kiến thức theo từng dạng.

Đề cương ôn tập học kì 2 Toán lớp 7
Đề cương ôn tập kiểm tra học kì 2 Toán 7 có đáp án
Đề cương ôn thi giữa học kì 2 môn Toán 7
Ma trận đề thi học kì 2 Toán 7 có đáp án
Ma trận kiểm tra giữa học kì 2 Toán 7

Đề nâng cao: học sinh giỏi và Violympic

Nhóm này dành cho em đã chắc kiến thức cơ bản và muốn thử sức với bài khó, không bắt buộc cho kì thi trên lớp.

30 đề thi học sinh giỏi Toán lớp 7
Đề thi Violympic Toán 7

Cấu trúc một đề học kì 2 thường gặp

Đề học kì 2 Toán 7 thường dài 90 phút, gồm phần trắc nghiệm (khoảng 2–3 điểm) và tự luận (7–8 điểm). Tỉ lệ có thể khác nhau tùy trường, nhưng các nội dung sau gần như luôn xuất hiện:

Nội dung	Dạng bài hay gặp	Mức độ
Tỉ lệ thức, đại lượng tỉ lệ	Tìm x, y từ dãy tỉ số bằng nhau; bài toán chia theo tỉ lệ	Nhận biết – thông hiểu
Biểu thức đại số, đa thức một biến	Cộng, trừ, nhân, chia đa thức; tìm nghiệm; tính giá trị	Nhận biết – vận dụng
Xác suất (thực nghiệm, biến cố)	Tính xác suất của biến cố trong trò chơi, hộp bi, xúc xắc	Nhận biết – thông hiểu
Tam giác	Chứng minh hai tam giác bằng nhau, quan hệ cạnh – góc, đường đồng quy	Thông hiểu – vận dụng
Bài vận dụng cao	Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất; bất đẳng thức đơn giản	Vận dụng cao (khoảng 0,5–1 điểm)

Đề mẫu tự luyện (90 phút) kèm đáp án

Đề dưới đây do chúng tôi tự biên soạn theo cấu trúc trên. Em hãy tự làm trước, bấm giờ rồi mới đối chiếu lời giải.

Đề bài

Bài 1. Cho A(x) = 2x³ − 3x² + x − 5 và B(x) = x³ + 3x² − 4x + 2. Tính A(x) + B(x) và A(x) − B(x).
Bài 2. Tìm nghiệm của các đa thức P(x) = 2x − 6 và Q(x) = x² − 4x + 3.
Bài 3. Tìm x, y biết x/3 = y/5 và x + y = 24.
Bài 4. Một hộp có 3 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 2 viên bi vàng, các viên bi cùng kích thước. Lấy ngẫu nhiên một viên. Tính xác suất của biến cố “lấy được viên bi xanh” và “lấy được viên bi không phải màu đỏ”.
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
1. Tính BC.
2. Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD.
3. Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
4. Tính độ dài AD.
Bài 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x² − 4x + 7.

Lời giải

Bài 1. Cộng từng hạng tử cùng bậc:

A(x) + B(x) = (2 + 1)x³ + (−3 + 3)x² + (1 − 4)x + (−5 + 2) = 3x³ − 3x − 3.
A(x) − B(x) = (2 − 1)x³ + (−3 − 3)x² + (1 + 4)x + (−5 − 2) = x³ − 6x² + 5x − 7.

Bài 2.

P(x) = 0 ⟹ 2x = 6 ⟹ x = 3.
Q(x) = (x − 1)(x − 3) = 0 ⟹ x = 1 hoặc x = 3. Kiểm tra: 1 − 4 + 3 = 0 và 9 − 12 + 3 = 0.

Bài 3. Gọi giá trị chung của hai tỉ số là k: x = 3k, y = 5k. Từ x + y = 24 có 8k = 24, suy ra k = 3. Vậy x = 9, y = 15.

Bài 4. Hộp có 3 + 5 + 2 = 10 viên, các kết quả đồng khả năng.

Xác suất lấy bi xanh: 5/10 = 1/2.
Bi không phải màu đỏ gồm 5 + 2 = 7 viên, xác suất là 7/10.

Bài 5.

Tam giác ABC vuông tại A nên BC² = AB² + AC² = 36 + 64 = 100, suy ra BC = 10 cm.
Hai tam giác vuông ABD (vuông tại A) và EBD (vuông tại E) có: BD chung; góc ABD bằng góc EBD (BD là phân giác). Vậy ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền – góc nhọn).
Từ câu b suy ra BA = BE và DA = DE. Điểm B và điểm D đều cách đều hai đầu A, E nên cùng nằm trên đường trung trực của AE. Vậy BD là đường trung trực của AE.
Đặt AD = x thì DE = x (do hai tam giác bằng nhau), DC = 8 − x. Ta có BE = BA = 6 nên EC = 10 − 6 = 4. Tam giác DEC vuông tại E: DC² = DE² + EC², tức (8 − x)² = x² + 16. Khai triển: 64 − 16x = 16, suy ra x = 3. Vậy AD = 3 cm. Thử lại: DC = 5 và 3² + 4² = 5².

Bài 6. M = x² − 4x + 4 + 3 = (x − 2)² + 3 ≥ 3 vì (x − 2)² ≥ 0. Dấu “=” xảy ra khi x = 2. Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 3, đạt tại x = 2.

Lỗi sai thường gặp khi làm đề

Quên đổi dấu khi trừ đa thức. Trừ cả đa thức B(x) nghĩa là đổi dấu mọi hạng tử trong B(x). Hãy đặt ngoặc rồi mới bỏ.
Chỉ tìm một nghiệm. Đa thức bậc hai có thể có hai nghiệm. Luôn phân tích thành nhân tử rồi cho từng nhân tử bằng 0.
Chứng minh tam giác bằng nhau thiếu điều kiện. Với tam giác vuông, nhớ ghi rõ “cạnh huyền – góc nhọn” hoặc “cạnh huyền – cạnh góc vuông” và nêu đủ hai yếu tố.
Xác suất lớn hơn 1 hoặc là số âm. Xác suất luôn nằm từ 0 đến 1. Nếu ra ngoài khoảng này, em đã đếm sai số kết quả.
Vẽ hình không khớp giả thiết. Hình sai khiến việc chứng minh dễ lạc hướng. Vẽ đúng tỉ lệ cạnh và ghi kí hiệu góc bằng nhau.

Mẹo ôn thi trong hai tuần cuối

Tuần 1: đọc đề cương, làm lại các bài đã sai trong vở, ôn công thức và tính chất cốt lõi.
Tuần 2: mỗi ngày một đề, bấm giờ 90 phút, chấm điểm theo đáp án rồi chép lại câu làm sai vào “sổ lỗi sai”.
Ưu tiên chắc chắn các câu 1–5 của đề (khoảng 8–9 điểm) trước khi mất thời gian cho câu vận dụng cao.
Hai ngày trước thi chỉ xem lại sổ lỗi sai, không học thêm dạng mới.

Bài luyện tập thêm (có đáp án)

Tính giá trị của 3x² − 2x + 1 tại x = −1. Đáp án: 3·1 + 2 + 1 = 6.
Tìm x, y biết x/4 = y/7 và y − x = 15. Đáp án: đặt x = 4k, y = 7k thì 3k = 15, k = 5, nên x = 20, y = 35.
Gieo một con xúc xắc cân đối. Tính xác suất mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 3. Đáp án: các mặt 3 và 6 thỏa mãn, xác suất là 2/6 = 1/3.

Cùng chuyên đề: Mục lục khác cùng môn, lớp: Giải SGK Toán 7 Kết nối tri thức Tập 1, Tập 2 đầy đủ, chi tiết; Giải SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo Tập 1, Tập 2: mục lục đầy đủ 9 chương; Lý thuyết Tiên đề Euclid, tính chất hai đường thẳng song song – Toán 7 KNTT.

Câu hỏi thường gặp

Đề thi học kì 2 Toán 7 thường kéo dài bao lâu?

Phần lớn các trường tổ chức bài thi Toán 7 học kì 2 trong 90 phút, gồm trắc nghiệm và tự luận. Em nên xem thông báo của trường để biết thời gian và cấu trúc chính xác.

Nên bắt đầu ôn từ đề giữa kì hay đề học kì?

Nên làm đề giữa kì 2 trước để nắm chắc nửa đầu học kì, sau đó chuyển sang đề học kì 2 có ma trận và đáp án để luyện tổng hợp.

Làm bao nhiêu đề là đủ trước kì thi?

Với mỗi em, 5–8 đề làm nghiêm túc, bấm giờ và chữa kĩ lỗi sai thường hiệu quả hơn làm thật nhiều đề mà không rút kinh nghiệm.

Các đề này có theo đúng sách em đang học không?

Các đề được biên soạn ở nhiều năm học nên có thể sắp xếp chương khác nhau. Em hãy đối chiếu với nội dung thầy cô đã dạy và chỉ làm những câu thuộc phạm vi đã học.