Với giải bài tập Toán lớp 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân chi tiết bám sát nội dung sgk Toán 6 Chân trời sáng tạo giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập môn Toán 6. Mời các bạn đón xem:
Giải bài tập Toán 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân
Video giải Toán 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân – Chân trời sáng tạo
A. Các câu hỏi trong bài
Giải Toán 6 trang 32 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Hoạt động khám phá 1 trang 32 Toán lớp 6 Tập 2: a) Thực hiện các phép tính sau:
12,3 + 5,67 = ?
12,3 − 5,67 = ?
b) Áp dụng quy tắc tương tự như đối với phép cộng và trừ số nguyên, hãy thực hiện các phép tính sau:
(−12,3) + (−5,67) = ?
5,67 − 12,3 = ?
Lời giải:
a) Đưa các số thập phân trên về phân số thập phân (ta nên về phân số thập phân có cùng mẫu số để tiện cho việc cộng trừ các phân số), ta được:
Ta thực hiện:
* Quy tắc phép cộng và trừ số nguyên:
- Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm dấu trừ trước kết quả.
- Muốn cộng hai số nguyên trái dấu, ta làm như sau:
+ Nếu số dương lớn hơn hoặc bằng số đối của số âm thì ta lấy số dương trừ đi số đối của số âm.
+ Nếu số dương nhỏ hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm dấu trừ trước kết quả.
Phép tính: (−12,3) + (−5,67) là phép cộng của hai số nguyên âm.
Ta thực hiện: (−12,3) + (−5,67) = −(12,3 + 5,67) = −17,97.
Phép tính 5,67 − 12,3 là phép cộng hai số nguyên trái dấu.
Số dương là 5,67 nhỏ hơn số đối của số âm là 12,3 thì ta lấy số đối của số âm là 12,3 trừ đi số dương là 5,67 rồi thêm dấu trừ trước kết quả
5,67 − 12,3 = −(12,3 − 5,67) = −6,63.
Giải Toán 6 trang 33 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Thực hành 1 trang 33 Toán lớp 6 Tập 2: Thực hiện các phép tính:
a) 3,7 – 4,32;
b) –5,5 + 90,67;
c) 0,8 – 3,1651;
d) 0,77 – 5,3333;
e) –5,5 + 9,007;
g) 0,008 – 3,9999.
Lời giải:
a) Trong phép tính: 3,7 – 4,32 có số dương là 3,7 nhỏ hơn số đối của số âm là 4,32.
Nên ta lấy số đối của số âm là 4,32 trừ đi số dương là 3,7 và thêm dấu trừ (–) trước kết quả.
Ta thực hiện: 3,7 – 4,32 = – (4,32 – 3,7) = – 0,62.
b) Trong phép tính –5,5 + 90,67 có số dương là 90,67 lớn hơn số đối của số âm là 5,5, ta lấy số dương là 90,67 trừ đi số đối của số âm là 5,5.
Ta thực hiện: –5,5 + 90,67 = 90,67 – 5,5 = 85,17.
c) Trong phép tính 0,8 – 3,1651 có số dương là 0,8 nhỏ hơn số đối của số âm là 3,1651.
Nên ta lấy số đối của số âm là 3,1651 trừ đi số dương là 0,8 và thêm dấu trừ (–) trước kết quả.
Ta thực hiện: 0,8 – 3,1651 = –(3,1651 – 0,8) = –2,3651.
d) Trong phép tính 0,77 – 5,3333 có số dương là 0,77 nhỏ hơn số đối của số âm là 5,3333.
Nên ta lấy số đối của số âm là 5,3333 trừ đi số dương là 0,77 và thêm dấu trừ (–) trước kết quả.
Ta thực hiện: 0,77 – 5,3333 = –(5,3333 – 0,77) = –4,5633.
e) –5,5 + 9,007;
Trong phép tính này: số dương là 9,007 lớn hơn số đối của số âm là 5,5, ta lấy số dương là 90,67 trừ đi số đối của số âm là 5,5.
Ta thực hiện: –5,5 + 9,007 = 9,007 – 5,5 = 3,507.
g) Trong phép tính 0,008 – 3,9999 có số dương là 0,008 nhỏ hơn số đối của số âm là 3,9999.
Nên ta lấy số đối của số âm là 3,9999 trừ đi số dương là 0,008 và thêm dấu trừ (–) trước kết quả.
Ta thực hiện: 0,008 – 3,9999 = –( 3,9999 – 0,008) = –3,9919.
Vận dụng 1 trang 33 Toán lớp 6 Tập 2: Cho biết một quả chuối nặng 100 g có chứa:
- Chất béo: 0,3 g;
- Kali: 0,42 g.
Em hãy cho biết trong quả chuối đó, khối lượng kali nhiều hơn khối lượng chất béo là bao nhiêu?
Lời giải:
Khối lượng kali nhiều hơn khối lượng chất béo là:
0,42 − 0,3 = 0,12 (g).
Vậy trong quả chuối nặng 100 g, khối lượng kali nhiều hơn khối lượng chất béo là 0,12 g.
Hoạt động khám phá 2 trang 33 Toán lớp 6 Tập 2: a) Thực hiện các phép tính sau:
1,2 . 2,5;
125 : 0,25.
b) Thực hiện lại các phép tính ở câu a bằng cách đưa về phép tính với phân số thập phân.
Lời giải:
a) Đưa các số thập phân trên về phân số, ta được:
Ta thực hiện:
b) Đưa các số trên về phân số thập phân, ta được:
Ta thực hiện:
Giải Toán 6 trang 34 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Thực hành 2 trang 34 Toán lớp 6 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau:
a) 20,24 . 0,125;
b) 6,24 : 0,125;
c) 2,40 . 0,875;
d) 12,75 : 2,125.
Lời giải:
a) Phép tính 20,24 . 0,125 là phép nhân hai số thập phân dương, ta làm như sau:
- Bỏ dấu phẩy ở các số thập phân rồi thực hiện phép nhân hai số tự nhiên.
Ta tính được: 2024 . 125 = 253 000.
- Phần thập phân ở cả hai thừa số có tất cả 5 chữ số.
- Dùng dấu phẩy tách ở tích ra 5 chữ số từ phải sang trái, ta được 2,53.
Vậy 20,24 . 0,125 = 2,53.
b) Phép tính 6,24 : 0,125 là phép chia hai số thập phân dương, ta làm như sau:
- Phần thập phân của số chia và số bị chia lần lượt có 3 chữ số và 2 chữ số.
- Chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải 3 chữ số (ở đây số bị chia còn thiếu 1 chữ số để chuyển nên ta thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số bị chia), ta được số bị chia mới là 6240.
- Bỏ dấu phẩy ở số chia, ta được số chia mới là: 125.
- Ta thực hiện phép chia: 6240 : 125 = 49,92.
Vậy 6,24 : 0,125 = 6240 : 125 = 49,92.
c) Ta có: 2,40 . 0,875 = 2,4 . 0,875.
Phép tính 2,4 . 0,875 là phép nhân hai số thập phân dương, ta làm như sau:
- Bỏ dấu phẩy ở các số thập phân rồi thực hiện phép nhân hai số tự nhiên.
Ta tính được: 24 . 875 = 21 000.
- Phần thập phân ở cả hai thừa số có tất cả 4 chữ số.
- Dùng dấu phẩy tách ở tích ra 4 chữ số từ phải sang trái, ta được 2,1.
Vậy 2,40. 0,875 = 2,1.
d) Phép tính 12,75 : 2,125 là phép chia hai số thập phân dương, ta làm như sau:
- Phần thập phân của số chia và số bị chia lần lượt có 3 chữ số và 2 chữ số.
- Chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải 3 chữ số (ở đây số bị chia còn thiếu 1 chữ số để chuyển nên ta thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số bị chia), ta được số bị chia mới là 12 750.
- Bỏ dấu phẩy ở số chia, ta được số chia mới là: 2 125.
- Ta thực hiện phép chia: 12 750 : 2 125 = 6.
Vậy 12,75 : 2,125 = 12 750 : 2 125 = 6.
Vận dụng 2 trang 34 Toán lớp 6 Tập 2: Cho biết một quả chuối nặng 100 g có chứa:
- Đường: 12,1 g;
- Protein: 1,1 g.
Em hãy cho biết trong quả chuối đó, khối lượng đường nhiều gấp mấy lần khối lượng protein?
Lời giải:
Khối lượng đường nhiều gấp số lần khối lượng protein là:
12,1 : 1,1 = 11 (lần).
Vậy trong quả chuối nặng 100 g, khối lượng đường gấp 11 lần khối lượng protein.
Hoạt động khám phá 3 trang 34 Toán lớp 6 Tập 2: a) Cho hai số thập phân x = 14,3 và y = 2,5.
Hãy tính x . y và x : y.
b) Hãy dùng quy tắc dấu của tích và thương hai số nguyên để tìm kết quả của các phép tính sau:
(−14,3) . (−2,5) = ?
(−14,3) : (−2,5) = ?
(−14,3) . (2,5) = ?
(−14,3) : (2,5) = ?
(14,3) . (−2,5) = ?
(14,3) : (−2,5) = ?
Lời giải:
a) Thay x = 14,3 và y = 2,5 vào các phép tính x . y và x : y.
* Phép tính 14,3 . 2,5 là phép nhân hai số thập phân dương, ta làm như sau:
- Bỏ dấu phẩy ở các số thập phân rồi thực hiện phép nhân hai số tự nhiên.
Ta tính được: 143 . 25 = 3575.
- Phần thập phân ở cả hai thừa số có tất cả 2 chữ số.
- Dùng dấu phẩy tách ở tích ra 2 chữ số từ phải sang trái, ta được 35,75.
Do đó x . y = 14,3. 2,5 = 35,75.
* Phép tính 14,3 : 2,5 là phép chia hai số thập phân dương, ta làm như sau:
- Phần thập phân của số chia và số bị chia đều có 1 chữ số.
- Chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải 1 chữ số, ta được số bị chia mới là 143.
- Bỏ dấu phẩy ở số chia, ta được số chia mới là: 25.
- Ta thực hiện phép chia: 143 : 25 = 5,72.
Do đó x : y = 14,3 : 2,5 = 143 : 25 = 5,72.
Vậy x . y = 35,75 và x : y = 5,72.
b) Dùng quy tắc dấu của tích và thương hai số nguyên vào các phép tính, ta được:
* Phép tính (−14,3) . (−2,5) là phép nhân hai số âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.
Ta thực hiện: (−14,3) . (−2,5) = |−14,3| . |−2,5| = 14,3 . 2,5 = 35,75.
* Phép tính (−14,3) : (−2,5) là phép chia hai số âm, ta chia hai giá trị tuyệt đối của chúng.
Ta thực hiện: (−14,3) : (−2,5) = |−14,3| : |−2,5| = 14,3 : 2,5 = 5,72.
* Phép tính (−14,3) . (2,5) là phép nhân số âm với số dương, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi thêm dấu trừ vào trước kết quả.
Ta thực hiện: (−14,3) . (2,5) = −(|−14,3| . |2,5|) = −(14,3 . 2,5) = −35,75.
* Phép tính (−14,3) : (2,5) là phép chia số âm cho số dương, ta chia hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi thêm dấu trừ vào trước kết quả.
Ta thực hiện: (−14,3) : (2,5) = −(|−14,3| : |2,5 |) = −(14,3 : 2,5) = −5,72.
* Phép tính (14,3) . (−2,5) là phép nhân số dương với số âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi thêm dấu trừ vào trước kết quả.
Ta thực hiện: (14,3) . (−2,5) = −(|14,3| . |−2,5|) = −(14,3 . 2,5) = −35,75.
* Phép tính (14,3) : (−2,5) là phép chia số dương cho số âm, ta chia hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi thêm dấu trừ vào trước kết quả.
Ta thực hiện: (14,3) : (−2,5) = −(|14,3| : |2,5 |) = −(14,3 : 2,5) = −5,72.
Vậy (−14,3) . (−2,5) = 35,75; (−14,3) : (−2,5) = 5,72;
(−14,3) . (2,5) = −35,75; (−14,3) : (2,5) = −5,72;
(14,3) . (−2,5) = −35,75; (14,3) : (−2,5) = −5,72.
Thực hành 3 trang 35 Toán lớp 6 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau:
a) (−45,5) . 0,4;
b) (−32,2) . (−0,5);
c) (−9,66) : 3,22;
d) (−88,24) : (−0,2).
Lời giải:
a) Phép tính (−45,5) . 0,4 là phép nhân hai số thập phân khác dấu.
Ta lấy số đối của số thập phân âm là 45,5 nhân với số thập phân dương là 0,4 rồi thêm dấu trừ trước kết quả, ta được:
(−45,5) . 0,4 = −(45,5 . 0,4) = −18,2.
Vậy (−45,5) . 0,4 = −18,2.
b) Phép tính (−32,2) . (−0,5) là phép nhân hai số thập phân cùng âm, ta nhân hai số đối của chúng, ta được:
(−32,2) . (−0,5) = 32,2 . 0,5 = 16,1.
Vậy (−32,2) . (−0,5) = 16,1.
c) Phép tính (−9,66) : 3,22 là phép chia hai số thập phân khác dấu.
Ta lấy số đối của số thập phân âm là 9,66 chia cho số thập phân dương là 3,22 rồi thêm dấu trừ trước kết quả, ta được:
(−9,66) : 3,22 = −(9,66 : 3,22) = −3.
Vậy (−9,66) : 3,22 = −3.
d) Phép tính (−88,24) : (−0,2) là phép chia hai số thập phân cùng âm, ta chia hai số đối của chúng, ta được:
(−88,24) : (−0,2) = 88,24 : 0,2 = 441,2.
Vậy (−88,24) : (−0,2) = 441,2.
Giải Toán 6 trang 35 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Hoạt động khám phá 4 trang 35 Toán lớp 6 Tập 2: So sánh kết quả của các phép tính:
a) 2,1 + 3,2 và 3,2 + 2,1;
b) (2,1 + 3,2) + 4,5 và 21 + (3,2 + 4,5);
c) (−1,2) . (−0,5) và (−0,5) . (−1,2);
d) (2,4 . 0,2) . (−0,5) và 2,4 . [0,2 . (−0,5)];
e) 0,2 . (1,5 + 8,5) và 0,2 . 1,5 + 0,2 . 8,5.
Lời giải:
Ta thực hiện các phép tính rồi so sánh kết quả như sau:
a) Ta có: 2,1 + 3,2 = 5,3 và 3,2 + 2,1 = 5,3
Do đó: 2,1 + 3,2 = 3,2 + 2,1 = 5,3.
Vậy 2,1 + 3,2 = 3,2 + 2,1.
b) Ta có: (2,1 + 3,2) + 4,5 = 5,3 + 4,5 = 9,8;
2,1 + ( 3,2 + 4,5) = 2,1 + 7,7 = 9,8.
Do đó (2,1 + 3,2) + 4,5 = 2,1 + ( 3,2 + 4,5) = 9,8.
Vậy (2,1 + 3,2) + 4,5 = 2,1 + ( 3,2 + 4,5).
c) Ta có: (−1,2) . (−0,5) = 1,2 . 0,5 = 0,6;
(−0,5) . (−1,2) = 0,5) . 1,2 = 0,6.
Do đó (−1,2) . (−0,5) = (−0,5) . (−1,2) = 0,6.
Vậy (−1,2) . (−0,5) = (−0,5) . (−1,2).
d) Ta có: (2,4 . 0,2) . (−0,5) = 0,48 . (−0,5) = −(0,48 . 0,5) = −0,24;
2,4 . [0,2 . (−0,5)] = 2,4 . [−(0,2 . 0,5)] = 2,4 . (−0,1) = −0,24.
Do đó (2,4 . 0,2) . (−0,5) = 2,4 . [0,2 . (−0,5)] = −0,24.
Vậy (2,4 . 0,2) . (−0,5) = 2,4 . [0,2 . (−0,5)].
e) Ta có: 0,2 . (1,5 + 8,5) = 0,2 . 10 = 2;
0,2 . 1,5 + 0,2 . 8,5 = 0,3 + 1,7 = 2.
Do đó 0,2 . (1,5 + 8,5) = 0,2 . 1,5 + 0,2 . 8,5 = 0,3 + 1,7 = 2.
Vậy 0,2 . (1,5 + 8,5) = 0,2 . 1,5 + 0,2 . 8,5.
Giải Toán 6 trang 36 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Thực hành 4 trang 36 Toán lớp 6 Tập 2: Tính bằng cách hợp lí:
a) 4,38 − 1,9 + 0,62;
b) [(−100). (−1,6)] : (−2);
c) (2,4 . 5,55) : 1,11;
d) 100 . (2,01 + 3,99).
Lời giải:
a) 4,38 − 1,9 + 0,62
= 4,38 + 0,62 − 1,9 (Tính chất giao hoán)
= 5 − 1,9
= 3,1.
b) [(−100). (−1,6)] : (−2)
= 100 . 1,6 : (−2)
= 160 : (−2)
= −(160 : 2)
= −80.
c) (2,4 . 5,55) : 1,11
= 2,4. (5,55 : 1,11) (Tính chất chia một tích cho một số)
= 2,4 . 5
= 12.
d) 100. (2,01 + 3,99)
= 100. 6
= 600.
Lời giải:
Diện tích của hình tròn là:
S = πR2 = 3,141 . 102 = 3,141 . 100 = 314,2 (cm2).
Vậy diện tích của hình tròn có bán kính R = 10 cm là 314,2 cm2.
Thực hành 5 trang 36 Toán lớp 6 Tập 2: Tính bằng cách hợp lí:
a) 14,7 + (−8, 4) + (−4,7);
b) (−4,2) . 5,1 + 5,1 . (−5,8);
c) (−0,4 : 0,04 + 10) . (1,2 . 20 + 12 . 8).
Lời giải:
a) 14,7 + (−8, 4) + (−4,7)
= 14,7 + (− 4,7) + (−8,4) (Tính chất giao hoán)
= 14,7 − 4,7 + (−8,4)
= 10 − 8,4
= 1,6.
b) (−4,2) . 5,1 + 5,1 . (−5,8)
= 5,1 . [(−4,2) + (−5,8)] (Tính chất phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng)
= 5,1 . (−10)
= −(5,1 . 10)
= −51.
c) Nhận thấy: Trong tích (−0,4 : 0,04 + 10) . (1,2 . 20 + 12 . 8) có thừa số (−0,4 : 0,04 + 10) = (−10 + 10) = 0.
Mà bất kỳ số nào nhân với 0 cũng bằng 0 nên ta không cần phải thực hiện phép tính thừa số còn lại.
Ta có:(−0,4 : 0,04 + 10) . (1,2 . 20 + 12 . 8)
= (−10 + 10) . (1,2 . 20 + 12 . 8)
= 0 . (1,2 . 20 + 12 . 8) = 0.
B. Bài tập
Bài 1 trang 36 Toán lớp 6 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau:
a) 32 − (−1,6);
b) (−0,5) . 1,23;
c) (−2,3) + (−7,7);
d) 0,325 − 3,21.
Lời giải:
a) 32 − (−1,6) = 33 + 1,6 = 33,6;
b) (−0,5) . 1,23 = −(0,5 . 1,23) = −0,615;
c) (−2,3) + (−7,7) = −(2,3 + 7,7) = −10;
d) 0,325 − 3,21 = −(3,21 − 0,325) = −2,885.
Bài 2 trang 36 Toán lớp 6 Tập 2: Thực hiện phép tính:
a) (−8,4) . 3,2;
b) 3,176 − (2,104 + 1,18);
c) −(2,89 − 8,075) + 3,14.
Lời giải:
a) (−8,4) . 3,2 = −(8,4 . 3,2) = −26,88;
b) 3,176 − (2,104 + 1,18)
Cách 1: Thực hiện phép tính theo thứ tự trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
3,176 − (2,104 + 1,18)
= 3,176 − 3,284
= −0,108.
Cách 2: Áp dụng quy tắc bỏ ngoặc rồi thực hiện phép tính.
3,176 − (2,104 + 1,18)
= 3,176 − 2,104 − 1,18
= 1,072 − 1,18
= −0,108.
c) −(2,89 − 8,075) + 3,14
= (−2,89) + 8,075 + 3,14
= 5,185 + 3,14
= 8,325.
Giải Toán 6 trang 37 Tập 2 Chân trời sáng tạo
Bài 3 trang 37 Toán lớp 6 Tập 2: Tính bằng cách hợp lí:
a) (−4,5) + 3,6 + 4,5 + (−3,6);
b) 2,1 + 4,2 + (−7,9) + (−2,1) + 7,9;
c) (−3,6) . 5,4 + 5,4 . (−6,4).
Lời giải:
a) (−4,5) + 3,6 + 4,5 + (−3,6)
= (−4,5) + 4,5 + 3,6 + (−3,6) (Tính chất giao hoán)
= [(−4,5) + 4,5] + [3,6 + (−3,6)] (Tính chất kết hợp)
= 0 + 0 = 0.
b) 2,1 + 4,2 + (−7,9) + (−2,1) + 7,9
= 2,1 + (−2,1) + (−7,9) + 7,9 + 4,2 (Tính chất giao hoán)
= [2,1 + (−2,1)] + [(−7,9) + 7,9] + 4,2 (Tính chất kết hợp)
= 0 + 0 + 4,2
= 4,2.
c) (−3,6) . 5,4 + 5,4 . (−6,4)
= 5,4. [(−3,6) + (−6,4)] (Tính chất phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng)
= 5,4 . (−10)
= −(5,4 . 10)
= −54.
Lời giải:
Diện tích của hình chữ nhật đó là:
31,21 . 22,52 = 702,8492 (cm2)
Vậy diện tích của hình chữ nhật là 702,8492 cm2.
Lời giải:
Khối lượng vitamin C trong quả ớt chuông gấp số lần trong quả cam là:
0,135 : 0,045 = 135 : 45 = 3 (lần).
Vậy khối lượng vitamin C trong quả ớt chuông gấp 3 lần trong quả cam.
Lời giải:
Chu vi của hình tròn đó là:
C = 2πR = 2 . 3,142 . 1,25 = 7,855 (m).
Vậy hình tròn có bán kính R = 1,25 m có chu vi là 7,855 m.
Xem thêm các bài giải SGK Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 3: Làm tròn số thập phân và ước lượng kết quả
Bài 4: Tỉ số và tỉ số phần trăm
Bài 5: Bài toán về tỉ số phần trăm
Lý thuyết Các phép tính với số thập phân
1. Cộng, trừ hai số thập phân
Để thực hiện các phép tính cộng và trừ các số thập phân, ta áp dụng các quy tắc về dấu như khi thực hiện các phép tính cộng và trừ các số nguyên.
- Muốn cộng hai số thập phân âm, ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm dấu trừ đằng trước kết quả.
- Muốn cộng hai số thập phân trái dấu, ta làm như sau:
• Nếu số dương lớn hơn hay bằng số đối của số âm thì ta lấy số dương trừ đi số đối của số âm.
• Nếu số dương nhỏ hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm dấu trừ (−) trước kết quả.
- Muốn trừ số thập phân a cho số thập phân b, ta cộng a với số đối của b.
Nhận xét:
- Tổng của hai số thập phân cùng dấu luôn cùng dấu với hai số thập phân đó.
- Khi cộng hai số thập phân trái dấu:
• Nếu số dương lớn hơn số đối của số âm thì ta có tổng dương.
• Nếu số dương nhỏ hơn số đối của số âm thì ta có tổng âm.
Ví dụ 1. Thực hiện phép tính:
a) (−16,25) + (−25,11);
b) 45,5 − 63,25;
c) 25,75 – (−17,48).
Lời giải:
a) (−16,25) + (−25,11) = −(16,25 + 25,11) = −41,36;
b) 45,5 − 63,25 = 45,5 + (− 63,25) = − (63,25 − 45,5) = −17,75;
c) 25,75 − (−17,48) = 25,75 +17,48 = 43,23.
2. Nhân, chia hai số thập phân dương
Muốn nhân hai số thập phân dương có nhiều chữ số thập phân, ta làm như sau:
- Bỏ dấu phẩy rồi nhân như nhân hai số tự nhiên.
- Đếm xem trong phần thập phân ở cả hai thừa số có tất cả bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số từ phải sang trái.
Ví dụ 2. Để nhân hai số thập phân 21,44 . 14,5
Ta nhân hai số nguyên 2 144 . 145 = 310 880.
Do phần thập phân của hai thừa số có tất cả 3 chữ số nên ta dung dấu phẩy tách ở tích ra 3 chữ số từ phải sang trái và có kết quả là:
21,44 . 14,5 = 310,880.
Muốn chia hai số thập phân dương có nhiều chữ số thập phân, ta làm như sau:
- Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.
Chú ý: Khi chuyển dấu phẩy ở số bị chia snag phải mà không đủ chữ số, ta thấy thiếu bao nhiêu chữ số thì thêm vào đó bấy nhiêu chữ số 0.
- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia số thập phân cho số tự nhiên.
Ví dụ 3. Thực hiện phép tính: 3,25 : 1,25.
Lời giải:
Phép tính 3,25 : 1,25 là phép chia hai số thập phân dương, ta làm như sau:
- Phần thập phân của số chia và số bị chia đều có 2 chữ số.
- Bỏ dấu thập phân ở số bị chia và số chia ta đươc số bị chia và số chia mới là 325 và 125.
- Ta thực hiện phép chia: 325 : 125 = 2,6.
Vậy 3,25 : 1,25 = 325 : 125 = 2,6.
3. Nhân, chia hai số thập phân có dấu bất kì
Để thực hiện các phép tính nhân và chia số thập phân, ta áp dụng các quy tắc về dấu như đối với số nguyên để đưa về bài toán nhân hoặc chia hai số thập phân dương với lưu ý sau:
- Tích và thương của hai số thập phân cùng dấu luôn là một số dương.
- Tích và thương của hai số thập phân khác dấu luôn là một số âm.
- Khi nhân hoặc chia hai số thập phân cùng âm, ta nhân hoặc chia hai số đối của chúng.
- Khi nhân hoặc chia hai số thập phân khác dấu, ta chỉ thực hiện phép nhân hoặc phép chia giữa số dương và số đối của số âm rồi thêm dấu trừ (−) trước kết quả nhận được.
Ví dụ 4. Thực hiện các phép tính sau:
a) 45,23 . (−12,5);
b) (−74,175) : (−3,45).
Lời giải:
a) Phép tính 45,23 . (−12,5) là phép nhân hai số thập phân khác dấu.
Ta lấy số thập phân dương là 45,23 nhân với số đối của số thập phân âm là 12,5 rồi thêm dấu trừ trước kết quả, ta được:
45,23 . (−12,5) = −(45,23 . 12,5) = −565,375.
Vậy 45,23 . (−12,5) = −565,375.
b) Phép tính (−74,175) : (−3,45) là phép chia hai số thập phân cùng âm, ta chia hai số đối của chúng, ta được:
(−74,175) : (−3,45) = 74,175 : 3,45 = 21,5.
Vậy (−74,175) : (−3,45) = 21,5.
4. Tính chất của các phép tính với số thập phân
Phép tính với số thập phân âm có đầy đủ các tính chất giống như các phép tính với số nguyên và phân số:
- Tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng.
- Tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân.
- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
Ví dụ 5.
- Tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng.
31,35 + 78,12 = 78,12 + 31,35;
(28,34 + 22,45) + 224,4 = 28,34 + (22,45 + 224,4).
- Tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân.
(−45,6) . 4,5 = 4,5 . (−45,6);
[(−45,6) . 4,5] . (−21,15) = (−45,6) . [4,5 . (−21,15)].
- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
0,25 . (1,25 + 3,4) = 0,25 . 1,25 + 0,25 . 3,4.
Quy tắc dấu ngoặc:
- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu (+) đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên; khi bỏ dấu ngoặc có dấu (−) đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc.
- Khi đưa nhiều số hạng vào trong dấu ngoặc và để dấu (−) đứng trước thì ta phải đổi dấu của tất cả các số hạng đó.
Ví dụ 6. Tính bằng cách hợp lí: 43,46 + (−4,5) + (−3,46).
Lời giải:
3,46 + (−4,5 + 1,54) − (22 + 3,46)
= 3,46 − 4,5 + 1,54 − 22 − 3,46
= (3,46 − 3,46) + (3,46 + 1,54) − 4,5
= 0 + 5 − 4,5 = 0,5.
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
