Với giải sách bài tập Toán 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết giúp học sinh dễ dàng xem và so sánh lời giải từ đó biết cách làm bài tập trong SBT Toán 6. Mời các bạn đón xem:

Giải SBT Toán lớp 6 Bài 2: Các phép tính với số thập phân

Bài 1 trang 51 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau:

a) 2,15 − (−0,6 + 0,12);

b) −(0,125) . 5,24;

c) (−14,35) + (−15,65);

d) (−1,246) : (−0,28).

Lời giải:

Để thực hiện các phép tính với các số thập phân, ta áp dụng các quy tắc dấu, quy tắc bỏ ngoặc như khi thực hiện phép tính với các số nguyên.

a) 2,15 − (−0,6 + 0,12) = 2,15 + 0,6 − 0,12 = 2,75 − 0,12 = 2,63;

b) −(0,125) . 5,24 = −(0,125 . 5,24) = −0,655;

c) (−14,35) + (−15,65) = −(14,35 + 15,65) = −30;

d) (−1,246) : (−0,28) = 1,246 : 0,28 = 4,45.

Bài 2 trang 51 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau:

a) (−2,44) . 0,125;

b) 4,12 − (0,126 + 2,148);

c) −25,4 − (5,54 − 2,5);

d) −(−8,68 − 3,12) : 3,2.

Lời giải:

a) (−2,44) . 0,125

= −(2,44 . 0,125)

= −0,305;

b) 4,12 − (0,126 + 2,148)

Cách 1: Thực hiện phép tính theo thứ tự trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

4,12 − (0,126 + 2,148)

= 4,12 − 2,274

= 1,846.

Cách 2: Áp dụng quy tắc bỏ ngoặc rồi thực hiện phép tính.

4,12 − (0,126 + 2,148)

= 4,12 − 0,126 − 2,148

= 3,994 − 2,148

= 1,846.

c) −25,4 − (5,54 − 2,5)

Cách 1: Thực hiện phép tính theo thứ tự trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

−25,4 − (5,54 − 2,5)

= −25,4 − 3,04

= −28,44.

Cách 2: Áp dụng quy tắc bỏ ngoặc rồi thực hiện phép tính.

−25,4 − (5,54 − 2,5)

= −25,4 − 5,54 + 2,5

= −30,94 + 2,5

= −28,44.

d) −(−8,68 − 3,12) : 3,2

= (8,68 + 3,12) : 3,2

= 11,8 : 3,2

= 3,6875.

Bài 3 trang 51 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tính nhanh:

a) (−124,5) + (−6,24 + 124,5);

b) (−55,8) + [17,8 + (−1,25)];

c) [(−24,2) + 4,525] + [11,2 + (−3,525)];

d) [(−25,68) + (−2,12)] : (0,2.8) . 0,8;

Lời giải:

Sử dụng các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối giữa phép nhân đối với phép cộng (trừ) một cách hợp lý.

a) (−124,5) + (−6,24 + 124,5)

= (−124,5) + (−6,24) + 124,5

= [(−124,5) + 124,5] + (−6,24)

= 0 + (−6,24)

= −6,24 ;

b) (−55,8) + [17,8 + (−1,25)]

= (−55,8) + 17,8 + (−1,25)

= [(−55,8) + 17,8] + (−1,25)

= −38 + (−1,25)

= −39,25;

c) [(−24,2) + 4,525] + [11,2 + (−3,525)]

= (−24,2) + 4,525 + 11,2 + (−3,525)

= [(−24,2) +11,2] + [4,525 + (−3,525)]

= (−13) + 1

= −12;

d) [(−25,68) + (−2,12)] : (0,2 . 8) . 0,8

= (−27,8) : 1,6 . 0,8

= (−27,8) : 2 : 0,8 . 0,8

= (−27,8) : 2

= −13,9.

Bài 4 trang 51 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tính bằng cách hợp lí:

a) (−12,45) + 23,4 + 12,45 + (−23,4);

b) 32,18 + 4,125 + (−14,6) + (−32,18) + 14,6;

c) (−12,25) . 4,5 + 4,5 . (−17,75);

d) −(22,5 + 75) . 2,5 − 2,5 . 2,5;

e) [(−30,17) . 0,2 + (−9,83) . 0,2] − [4,48 − (−2,52)] : 0,4.

Lời giải:

a) (−12,45) + 23,4 + 12,45 + (−23,4)

= (−12,45) + 12,45 + 23,4 + (−23,4)

= [(−12,45) + 12,45] + [23,4 + (−23,4)]

= 0 + 0 = 0.

b) 32,18 + 4,125 + (−14,6) + (−32,18) + 14,6

= 32,18 + (−32,18) + 4,125 + (−14,6) + 14,6

= [32,18 + (−32,18)] + 4,125 + [(−14,6) + 14,6]

= 0 + 4,125 + 0

= 4,125.

c) (−12,25) . 4,5 + 4,5 . (−17,75)

=4,5 . [(−12,25) + (−17,75)]

= 4,5 . (−30)

= −(4,5 . 30)

= −135.

d) −(22,5 + 75) . 2,5 − 2,5 . 2,5

= −[(22,5 + 75) . 2,5 + 2,5 . 2,5]

= −2,5 . (22,5 + 75 + 2,5)

= −2,5 . 100

= −250.

e) [(−30,17) . 0,2 + (−9,83) . 0,2] − [4,48 − (−2,52)] : 0,4

= [−30,17 + (−9,83)] . 0,2− [4,48 − (−2,52)] : 0,4

= (−40) . 0,2 − 7 : 0,4

= −8 − 17,5

= −25,5.

Bài 5 trang 51 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Tính diện tích một mặt bàn hình chữ nhật có chiều dài 2,25m và chiều rộng 0,45m.

Lời giải:

Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài và chiều rộng. Bài toán đưa về tính tích hai số thập phân.

Diện tích mặt bàn hình chữ nhật là:

2,25 . 0,45 = 1,0125 (m²).

Vậy diện tích mặt bàn hình chữ nhật là 1,0125 m².

Bài 6 trang 52 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Anh Minh lái xe ô tô của mình cùng bốn người bạn đi du lịch từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Mũi Né (Phan Thiết). Tiền xe cho chuyến đi căn cứ vào lượng xăng tiêu thụ và được chia đều cho bốn người bạn (không tính phần của anh Minh vì anh là chủ xe). Lúc khởi hành, công tơ mét của xe chỉ 125454,7 km. Sau chuyến đi về đến nhà, công tơ mét chỉ 125920,5 km. Biết rằng mức tiêu thụ nhiên liệu của xe là 8,5 km/lít xăng và mỗi lít xăng có giá 16 930 đồng. Tính xem mỗi người bạn của anh Minh phải trả bao nhiêu tiền xe.

Lời giải:

Quãng đường xe đã đi trong cả chuyển đi là:

125 920,5 − 125 454,7 = 465,8 (km)

Số lít xăng cần dùng cho quãng đường đã đi là:

465,8 : 8,5 = 54,8 (lít)

Số tiền xe của cả xe là:

54,8 . 16 930= 927 764 (đồng)

Số tiền xe mà mỗi người phải trả là:

927 764 : 4 = 231 941 (đồng).

Vậy số tiền xe mỗi người bạn của anh Minh phải trả là 231 941 đồng.

Bài 7 trang 52 sách bài tập Toán lớp 6 Tập 2: Anh Minh có thửa đất hình chữ nhật hình chữ nhật chiều rộng 10,8 m, chiều dài 24,5 m. Anh rào xung quanh thửa đất bằng một loại lưới thép. Tổng số tiền mua lưới thép là 7 766 000 đồng (không tính tiền công thợ). Hỏi giá tiền một mét lưới thép là bao nhiêu?

Lời giải:

Chu vi mảnh đất đó là:

(10,8 + 24,5) . 2 = 70,6 (m)

Vì 7 766 000 đồng mua được 70,6 m lưới thép, nên giá tiền một mét lưới thép là:

7 766 000 : 70,6 = 110 000 (đồng)

Vậy giá tiền một mét lưới thép là 110 000 đồng.

Lý thuyết Các phép tính với số thập phân

1. Cộng, trừ hai số thập phân 

Để thực hiện các phép tính cộng và trừ các số thập phân, ta áp dụng các quy tắc về dấu như khi thực hiện các phép tính cộng và trừ các số nguyên.

- Muốn cộng hai số thập phân âm, ta cộng hai số đối của chúng rồi thêm dấu trừ đằng trước kết quả.

- Muốn cộng hai số thập phân trái dấu, ta làm như sau:

• Nếu số dương lớn hơn hay bằng số đối của số âm thì ta lấy số dương trừ đi số đối của số âm.

• Nếu số dương nhỏ hơn số đối của số âm thì ta lấy số đối của số âm trừ đi số dương rồi thêm dấu trừ (−) trước kết quả.

- Muốn trừ số thập phân a cho số thập phân b, ta cộng a với số đối của b.

Nhận xét:

- Tổng của hai số thập phân cùng dấu luôn cùng dấu với hai số thập phân đó.

- Khi cộng hai số thập phân trái dấu:

• Nếu số dương lớn hơn số đối của số âm thì ta có tổng dương.

• Nếu số dương nhỏ hơn số đối của số âm thì ta có tổng âm.

Ví dụ 1. Thực hiện phép tính:

a) (−16,25) + (−25,11);

b) 45,5 − 63,25;

c) 25,75 – (−17,48).

Lời giải:

a) (−16,25) + (−25,11) = −(16,25 + 25,11) = −41,36;

b) 45,5 − 63,25 = 45,5 + (− 63,25) = − (63,25 − 45,5) = −17,75;

c) 25,75 − (−17,48) = 25,75 +17,48 = 43,23.

2. Nhân, chia hai số thập phân dương

Muốn nhân hai số thập phân dương có nhiều chữ số thập phân, ta làm như sau:

- Bỏ dấu phẩy rồi nhân như nhân hai số tự nhiên.

- Đếm xem trong phần thập phân ở cả hai thừa số có tất cả bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số từ phải sang trái.

Ví dụ 2. Để nhân hai số thập phân 21,44 . 14,5

Ta nhân hai số nguyên 2 144 . 145 = 310 880.

Do phần thập phân của hai thừa số có tất cả 3 chữ số nên ta dung dấu phẩy tách ở tích ra 3 chữ số từ phải sang trái và có kết quả là:

21,44 . 14,5 = 310,880.

Muốn chia hai số thập phân dương có nhiều chữ số thập phân, ta làm như sau:

- Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.

Chú ý: Khi chuyển dấu phẩy ở số bị chia snag phải mà không đủ chữ số, ta thấy thiếu bao nhiêu chữ số thì thêm vào đó bấy nhiêu chữ số 0.

- Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia số thập phân cho số tự nhiên.

Ví dụ 3. Thực hiện phép tính: 3,25 : 1,25.

Lời giải:

Phép tính 3,25 : 1,25 là phép chia hai số thập phân dương, ta làm như sau:

- Phần thập phân của số chia và số bị chia đều có 2 chữ số. 

- Bỏ dấu thập phân ở số bị chia và số chia ta đươc số bị chia và số chia mới là 325 và 125.

- Ta thực hiện phép chia: 325 : 125 = 2,6.

Vậy 3,25 : 1,25 = 325 : 125 = 2,6.

3. Nhân, chia hai số thập phân có dấu bất kì

Để thực hiện các phép tính nhân và chia số thập phân, ta áp dụng các quy tắc về dấu như đối với số nguyên để đưa về bài toán nhân hoặc chia hai số thập phân dương với lưu ý sau:

- Tích và thương của hai số thập phân cùng dấu luôn là một số dương.

- Tích và thương của hai số thập phân khác dấu luôn là một số âm.

- Khi nhân hoặc chia hai số thập phân cùng âm, ta nhân hoặc chia hai số đối của chúng.

- Khi nhân hoặc chia hai số thập phân khác dấu, ta chỉ thực hiện phép nhân hoặc phép chia giữa số dương và số đối của số âm rồi thêm dấu trừ (−) trước kết quả nhận được.

Ví dụ 4. Thực hiện các phép tính sau:

a) 45,23 . (−12,5);

b) (−74,175) : (−3,45).

Lời giải:

a) Phép tính 45,23 . (−12,5) là phép nhân hai số thập phân khác dấu.

Ta lấy số thập phân dương là 45,23 nhân với số đối của số thập phân âm là 12,5 rồi thêm dấu trừ trước kết quả, ta được:

45,23 . (−12,5) = −(45,23 . 12,5) = −565,375.

Vậy 45,23 . (−12,5) = −565,375.

b) Phép tính (−74,175) : (−3,45) là phép chia hai số thập phân cùng âm, ta chia hai số đối của chúng, ta được:

(−74,175) : (−3,45) = 74,175 : 3,45 = 21,5.

Vậy (−74,175) : (−3,45) = 21,5.

4. Tính chất của các phép tính với số thập phân

Phép tính với số thập phân âm có đầy đủ các tính chất giống như các phép tính với số nguyên và phân số:

- Tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng.

- Tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân.

- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Ví dụ 5. 

- Tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép cộng.

31,35 + 78,12 = 78,12 + 31,35;

(28,34 + 22,45) + 224,4 = 28,34 + (22,45 + 224,4).

- Tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân.

(−45,6) . 4,5 = 4,5 . (−45,6);

[(−45,6) . 4,5] . (−21,15) = (−45,6) . [4,5 . (−21,15)].

- Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

0,25 . (1,25 + 3,4) = 0,25 . 1,25 + 0,25 . 3,4.

Quy tắc dấu ngoặc:

- Khi bỏ dấu ngoặc có dấu (+) đứng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn giữ nguyên; khi bỏ dấu ngoặc có dấu (−) đứng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc.

- Khi đưa nhiều số hạng vào trong dấu ngoặc và để dấu (−) đứng trước thì ta phải đổi dấu của tất cả các số hạng đó.

Ví dụ 6. Tính bằng cách hợp lí: 43,46 + (−4,5) + (−3,46).

Lời giải:

3,46 + (−4,5 + 1,54) − (22 + 3,46) 

= 3,46 − 4,5 + 1,54 − 22 − 3,46

= (3,46 − 3,46) + (3,46 + 1,54) − 4,5

= 0 + 5 − 4,5 = 0,5.