Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Hệ thống bài tập trắc nghiệm phép biến hình trong mặt phẳng tọa độ, tài liệu bao gồm 29 trang. Tài liệu được tổng hợp từ các tài liệu ôn thi hay nhất  giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.

Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây

Hệ thống bài tập trắc nghiệm phép biến hình trong mặt phẳng tọa độ

Ôn tập phép tịnh tiến lớp 11 THPT

(Lớp bài toán cơ bản mức độ 1)

Câu 1. Tìm ảnh của điểm M(1;2) qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = (2;4)\).

A. (3;6)

B. (4;5)

C. (4;7)

D. (4;5)

Câu 2. Gọi N là ảnh của điểm M(1;4) qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = (2;4)\). Tính độ dài đoạn thẳng ON.

A. \(ON = \sqrt {73} \)

B. \(ON = \sqrt {83} \)

C. \(ON = \sqrt {13} \)

D. \(ON = \sqrt {71} \)

Câu 3. Gọi P và Q lần lượt là ảnh của điểm M(4;2) qua hai phép tịnh tiên vecto \(\vec v = (2;4)\) và \(\vec v = ( - 5;5)\). Tính độ dài đoạn thẳng PQ.

A. PQ=1

B. PQ=3

C. \(PQ = 5\sqrt 2 \)

D. \(PQ = \sqrt {10} \)

Câu 4. Gọi N là ảnh của điểm M(1;3) qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = (5;4)\). Viết phương trình đường tròn tâm O, bán kính ON.

A. \({(x - 6)^2} + {(y - 7)^2} = 85\)

B. \({(x - 6)^2} + {(y - 7)^2} = 17\)

C. \({(x - 1)^2} + {(y - 7)^2} = 50\)

D. \({(x - 3)^2} + {(y - 2)^2} = 13\)

Câu 5. Cho đường tròn (M) bán kính R. Phép tịnh tiến vector \(\vec v = (5;4)\) biến đường tròn (M) thành đường tròn (N), bán kính r. Tính tỉ lệ \(k = R\) :r.

A. k = 3

B. k = 1

C. k = 2

D. k = -1

Câu 6. Gọi E là ảnh của điểm M(1;3) qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = (1;2)\). Viết phương trình đường tròn tâm O, bán kính OE.

A. \({(x - 6)^2} + {(y - 7)^2} = 85\)

B. \({(x - 6)^2} + {(y - 7)^2} = 17\)

C. \({(x - 1)^2} + {(y - 7)^2} = 50\)

D. \({(x - 3)^2} + {(y - 2)^2} = 13\)

Câu 7. Gọi K là ảnh của điểm M(4;1) qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = ( - 2;7)\). Tìm tung độ trung điểm đoạn thẳng OK với K là gốc tọa độ.

A. 4,5

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 8. Tìm ảnh của đường tròn tâm O, bán kính bằng 5 qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = (2;4)\).

A. \({(x + 2)^2} + {(y + 4)^2} = 25\)

B. \({(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} = 100\)

C. \({(x - 4)^2} + {(y - 2)^2} = 25\)

D. \({(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} = 25\)

Câu 9. Tìm ảnh của đường tròn tâm I(10;7), bán kính bằng 3 qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = ( - 2;1)\).

A. \({(x - 5)^2} + {(y - 3)^2} = 9\)

B. \({(x - 5)^2} + {(y - 3)^2} = 17\)

C. \({(x - 8)^2} + {(y - 6)^2} = 9\)

D. \({(x - 6)^2} + {(y - 1)^2} = 9\)

Câu 10. Tìm ảnh của đường thẳng \(x - 2y + 3 = 0\) qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = ( - 2;1)\).

A. \(x - 2y + 7 = 0\)

B. \(x - 2y + 6 = 0\)

C. \(x - 2y + 1 = 0\)

D. \(x - 2y + 3 = 0\)

Câu 11. Cho hai đường thẳng song \({{\rm{d}}_1}:{\rm{x}} - {\rm{y}} + 7 = 0\) và \({{\rm{d}}_2}:{\rm{x}} - {\rm{y}} + 9 = 0\). Phép tịnh tiến vector \(\vec u = (a;b)\) biến đường thẳng \({d_1}\) thành đường thẳng \({d_2}\). Tính a - b.

A. a – b = 4

B. a – b = 6

C.  a – b = - 6

D. a- b = -2

Câu 12. Tìm ảnh của đường thẳng \(5x - 2y + 3 = 0\) qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = ( - 2;5)\).

A. \(5x - 2y + 23 = 0\)

B. \(5x - 2y + 2 = 0\)

C. \(5x - 2y + 5 = 0\)

D. \(3x - y + 4 = 0\)

Câu 13. Gọi d là ảnh của đường thẳng \(x - y + 2 = 0\) qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = ( - 2;1)\). Đường thẳng d đi qua điểm nào sau đây ?

A. (-2;1)

B. (3;2)

C. (4;1)

D. (1;5)

Câu 14. Gọi \(\Delta \) là ảnh của đường thẳng \(x - 3y + 7 = 0\) qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = (4;3)\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm nào sau đây ?

A. (-12;1)

B. (0;4)

C. (4;10)

D. (7;5)

Câu 15. Gọi \(\Delta \) là ảnh của đường thẳng \(3x - 4y + 5 = 0\) qua phép tịnh tiến vector \(\vec u = (m;2)\). Tính tổng tất cả các giá trị m để khoảng cách từ gốc tọa độ \({\rm{O}}\) đến \(\Delta \) bằng \(\frac{{26}}{3}\).

A. 4

B. \(\frac{{11}}{3}\)

C. \(\frac{{16}}{3}\)

D. \(\frac{{26}}{3}\)

Câu 16. Gọi \(\Delta \) là ảnh của đường thẳng \(x - y + 3 = 0\) qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = (1;4)\). Tìm giao điểm M của đường thẳng \(\Delta \) và đường thẳng \(x - 6y + 8 = 0\).

A. M(-13;2)

B. \(M\left( { - \frac{8}{5};\frac{{12}}{5}} \right)\)

C. \(M\left( { - \frac{{28}}{5};\frac{2}{5}} \right)\)

D. M(7;14)

Câu 17. Cho hai đường thẳng song \({{\rm{d}}_1}:{\rm{x}} - 3{\rm{y}} + {\rm{p}} = 0\) và \({{\rm{d}}_2}:{\rm{x}} - 3{\rm{y}} + {\rm{q}} = 0\). Phép tịnh tiên vector \(\vec u = (a;b)\) biến đường thẳng \({d_1}\) thành đường thẳng \({d_2}\). Tính a = 3b theo p và q.

A. 3q- 2p

B. q + p

C. 2q - p

D. q- p

Câu 18. Gọi d là ảnh của đường thẳng \(3x - 4y + 1 = 0\) qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = (2;4)\). Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d.

A. 3,2

B. 6,5

C. 2,2

D. \(\sqrt 2 \)

Câu 19. Tìm ảnh của elip \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\) qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = (2;4)\).

A. \(\frac{{{{(x + 2)}^2}}}{{25}} + \frac{{{{(y + 4)}^2}}}{{16}} = 1\)

B. \(\frac{{{{(x + 2)}^2}}}{{25}} + \frac{{{{(y - 4)}^2}}}{{16}} = 1\)

C. \(\frac{{{{(x - 2)}^2}}}{{25}} + \frac{{{{(y - 4)}^2}}}{{16}} = 1\)

D. \(\frac{{{{(x - 2)}^2}}}{{25}} + \frac{{{{(y + 4)}^2}}}{{16}} = 1\)

Câu 20. Cho tam giác ABC có \(A(1;3),B(3;5),C(4;7)\). Gọi G là trọng tâm tam giác \(ABC,{G^\prime }\) là ảnh của điểm G qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = ( - 2;1)\). Tính độ dài đoạn thẳng O G '.

A. \(O{G^\prime } = \frac{{2\sqrt {82} }}{3}\)

B. \(O{G^\prime } = \frac{{2\sqrt {123} }}{3}\)

C. \(O{G^\prime } = \frac{{2\sqrt 5 }}{3}\)

D. \(O{G^\prime } = \frac{{2\sqrt {10} }}{3}\)

Câu 21. Cho hai đường tròn \(\left( {{C_1}} \right):{(x - 5)^2} + {(y - 3)^2} = 9,\left( {{C_2}} \right):{(x - 8)^2} + {(y - 6)^2} = 9\). Phép tịnh tiến vector \(\vec u\) biến \(\left( {{C_1}} \right)\) thành \(\left( {{C_2}} \right)\). Tọa độ vector \(\vec u\) là

A. \((1;2)\)

B. \((3;5)\)

C. \((3;3)\)

D. \((3;1)\)

Câu 22. Phép tịnh tiến vector \(\vec u = (a;2)\) biến điểm A(1;a) thành điểm B. Tìm giá trị của a để độ dài đoạn thẳng ON nhỏ nhất.

A. a = 2

B. a = -1

C. a = 1

D. a = 0

Câu 23. Gọi \(\Delta \) là ảnh của đường thẳng \(x - 5y + 7 = 0\) qua phép tịnh tiến vector \(\vec u = (a;2)\). Tìm a để đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm M(6;1).

A.  a = 16

B. a = 9

C. a = 14

D. a = 18

Ôn tập phép tịnh tiến lớp 11 THPT

(Lớp bài toán vận dụng cao - phân loại mức độ 1)

Câu 1. Gọi (T) là ảnh của đường tròn tâm O, bán kính bằng 1 qua phép tịnh tiến vector \(\vec v = (2;4)\). Tồn tại điểm M trên (T) sao cho độ dài OM dài nhất. Độ dài đoạn thẳng OM khi đó là

A. \(2\sqrt 5  + 1\)

B. 4

C. \(2\sqrt 5  + 5\)

D. \(3\sqrt 5  + 1\)

Câu 2. Ảnh của parabol \(y = {x^2} - 8x + 7\) qua phép tịnh tiến \(\vec v = (2;4)\) là parabol (Q). Parabol (Q) tiếp xúc với đường thẳng nào sau đây ?

A. \(6x - y = 6\)

B. \(6x + y = 22\)

C. \(5x - y = 8\)

D. \(3x - 5y = 1\)

Câu 3. Cho đường thẳng \({\rm{d}}:{\rm{x}} = 4{\rm{y}} + 15\) và \({\rm{d}}\) ': \(x - 4y + 19 = 0\). Tồn tại phép tịnh tiến vector \(\vec v\) biến d thành d' đồng thời độ dài của \(\vec v\) nhỏ nhất. Tìm vector \(\vec v\).

A. (-2;8)

B. (1;-4)

C. (4;1)

D. (2;-8)

Câu 4. Gọi (C) là ảnh của đường tròn tâm O, bán kính bằng 1 qua phép tịnh tiến vector \(\vec v = (4;3)\). Tồn tại điểm Z trên (C) sao cho độ dài OZ ngắn nhất. Độ dài đoạn thẳng OZ khi đó là

A. 5

B. 4

C. \(\sqrt {29} \)

D. \(\sqrt {17} \)

Câu 5. Phép tịnh tiến vector \(\vec v = (m;m - 3)\) biến điểm A thành điểm B. Tìm độ dài nhỏ nhất của đoạn AB.

A. \(AB\min  = 2\)

B. \(AB\min  = \frac{5}{{\sqrt 2 }}\)

C. \(AB\min  = \frac{3}{{\sqrt 2 }}\)

D. \(AB\min  = 2\sqrt 2 \)

Câu 6. Cho tam giác ABC có \(A(1;0),B(3;1),C(4;2)\). Gọi G là trọng tâm tam giác \(ABC,{G^\prime }\) là ảnh của điểm G qua phép tịnh tiến vector \(\vec v = ( - 2; - 6)\). Tính độ dài đoạn thẳng \({\rm{OG}}\) '.

A. \(O{G^\prime } = \frac{{2\sqrt 5 }}{3}\)

B. \(O{G^\prime } = \frac{{2\sqrt {15} }}{3}\)

C. \(O{G^\prime } = \frac{{\sqrt {229} }}{3}\)

D. \(O{G^\prime } = \frac{{\sqrt {17} }}{3}\)

Câu 7. Cho hai đường thẳng \({\rm{d}}:{\rm{x}} - 2{\rm{y}} + 1 = 0\) và d': \({\rm{x}} - 2{\rm{y}} = 9\). Tồn tại phép tịnh tiến vector \(\vec v = (a;b)\) biến đường thẳng \({\rm{d}}\) thành đường thẳng d'. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \).

A. 5

B. \(3\sqrt 2 \)

C. \(2\sqrt 5 \)

D. \(4\sqrt 3 \)

Câu 8. Ảnh của đồ thị hàm số \(y = \sin 2x - 3\) qua phép tịnh tiến vector \(\vec v = \left( {\frac{\pi }{4};3} \right)\) là đồ thị hàm số

A. \(y = \cos 2x\)

B. \(y =  - \cos 2x\)

C. \(y = \cos 2x + 3\)

D. \(y = \cos 2x - 6\)

Câu 9. Cho hai điểm A(3;0);B(0;6) . Gọi M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \(OAB,{M^\prime }\) là ảnh của M qua phép tịnh tiến vector \(\vec v = ( - 2;1)\). Tính độ dài đoạn thẳng \(O{M^\prime }\).

A. \(\frac{{\sqrt {65} }}{2}\)

B. \(\frac{{\sqrt {26} }}{2}\)

C. \(\frac{{\sqrt {61} }}{2}\)

D. \(\frac{{\sqrt {19} }}{2}\)

Câu 10. Ảnh của đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 6x + 5\) qua phép tịnh tiên vector \(\vec v = ( - 2;1)\) là parabol (Q). Tìm tung độ đỉnh của parabol (Q).

A. \( - 4\)

B. 1

C. \( - 5\)

D. \( - 3\)

Câu 11. Cho tam giác ABC có \(A(2;8),B(4;4),C(12;8)\). Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tìm ảnh của điểm I qua phép tịnh tiến vecto \(\overrightarrow {OA} \).

A. (1;2)

B. (6;10)

C. (4;7)

D. (0;4)

Câu 12. Ảnh của đồ thị hàm số y = cos3x qua phép tịnh tiến vector \(\vec v = \left( {\frac{\pi }{2};2} \right)\) là đồ thị hàm số

A. \(y = \sin 3x\)

B. \(y =  - \sin 3x\)

C. \(y = \sin 3x + 2\)

D. \(y + 2 = \sin 3x\)

Câu 13. Cho hai điểm A(5;0); B(0;7). Gọi M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác \({\rm{OAB}},{M^\prime }\) là ảnh của M qua phép tịnh tiến vector \(\vec v = ( - 5; - 4)\). Tính độ dài đoạn thẳng \(O{M^\prime }\).

A. \(\frac{{\sqrt {65} }}{2}\)

B. \(\frac{{\sqrt {26} }}{2}\)

C. \(\frac{{\sqrt {61} }}{2}\)

D. \(\frac{{\sqrt {19} }}{2}\)

Câu 14. Cho hình bình hành ABCD với \(A(3;4),B(5;6),C(8;2)\). Gọi \({D^\prime }\) là ảnh của D qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = ( - 2;1)\). Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng \(B{D^\prime }\).

A. \(\frac{{29\sqrt 2 }}{{10}}\)

B. \(\frac{{29\sqrt 3 }}{{10}}\)

C. 1

D. \(\frac{{\sqrt {26} }}{2}\)

Câu 15. Cho hình bình hành ABCD với \(A(3;5),B(2;1),C(4;9)\). Gọi \({D^\prime }\) là ảnh của D qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = ( - 2;1)\). Tìm tung độ trung điểm của đoạn thẳng \(O{D^\prime }\).

A. 5

B. 3

C. 14

D. 7

Câu 16. Cho hình bình hành ABCD với \(A(1;2),B(2;4),C(4;3)\). Gọi \({D^\prime }\) là ảnh của D qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = ( - 2;1)\). Viết phương trình đường tròn tâm O bán kính \(O{D^\prime }\).

A. \({x^2} + {y^2} = 25\)

B. \({x^2} + {y^2} = 85\)

C. \({x^2} + {y^2} = 35\)

D. \({x^2} + {y^2} = 49\)

Câu 17. Cho hình vuông ABCD có \(A(2;5),B(4;2)\). Gọi I là tâm của hình vuông ABCD với I có hoành độ lớn hơn 4 , tìm ảnh của điểm I qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = ( - 2;1)\).

A. (1;3)

B. \(\left( {\frac{5}{2};\frac{{11}}{2}} \right)\)

C. \((3;5)\)

D. \(\left( {\frac{5}{2};\frac{{13}}{2}} \right)\)

Câu 18. Phép tịnh tiến vector \(\vec v = (a;b)\) biến đường thẳng \(x - 2y + 7 = 0\) thành đường thẳng \(x - 2y = 3\). Biết rằng \(\vec v\) có độ dài nhỏ nhất, tính giá trị biểu thức \(M = 2a + 3b + 4\).

A. \(M = 3\)

B. \(M = 2\)

C. \(M =  - 4\)

D. \(M =  - 5\)

Câu 19. Cho hình thoi ABCD có \(A(2;4),B(6;6),C(6;2)\). Gọi \(K\) là ảnh của đỉnh D qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = ( - 5; - 4)\). Tính độ dài đoạn thẳng OK.

A. \(\sqrt {149} \)

B. \(5\sqrt 2 \)

C. \(6\sqrt 3 \)

D. \(\sqrt {82} \)

Câu 20. Cho tam giác ABC có \(M(2;3),N(8;3),P(6;0)\) là trung điểm ba cạnh AB, BC, CA. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, K(a;b) là ảnh của G qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = ( - 2;1)\). Tính a + b.

A. a + b = 2

B. \(a + b = \frac{{11}}{7}\)

C. \(a + b = \frac{{19}}{3}\)

D. \(a + b = \frac{{11}}{3}\)

Câu 21. Gọi (T ) là ảnh của đường tròn tâm O, bán kính bằng 1 qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = (3;4)\). Tồn tại điểm N trên (T) sao cho độ dài ON dài nhất. Độ dài đoạn thẳng ON khi đó là

A. 6

B. 5

C. 3

D. 4

Câu 22. Phép tịnh tiến vector \(\vec v = (a;b)\) biến đường thẳng \({\rm{d}}:{\rm{x}} + {\rm{y}} = 4\) thành đường thẳng \({\rm{x}} + {\rm{y}} = 3{\rm{a}} + 3\). Tìm độ dài nhỏ nhất của vector \(\vec v\).

A. 1

B. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}\)

D. \(\frac{{\sqrt 5 }}{5}\)

Câu 23. Gọi (C) là ảnh của đường tròn tâm O, bán kính bằng 1 qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = ( - 2;5)\). Tồn tại điểm J trên (C) sao cho độ dài OJ ngắn nhất. Độ dài đoạn thẳng OJ khi đó là

A. \(\sqrt {29} \)

B. \(\sqrt {17} \)

C. 5

D. 6

Ôn tập phép tịnh tiến lớp 11 THPT

(Lớp bài toán cơ bản mức độ 2)

Câu 1. Tìm ảnh của điểm M (5;4) qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = (2;4)\).

A. (7;8)

B. (4;1)

C. (3;7)

D. (2;9)

Câu 2. Gọi K là ảnh của điểm H(-7;2) qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = (2;4)\). Tính độ dài đoạn thẳng OK.

A. \(OK = \sqrt {61} \)

B. \(ON = \sqrt {83} \)

C. \(ON = \sqrt {13} \)

D. \(ON = \sqrt {71} \)

Câu 3. Gọi P là ảnh của điểm H(-5;0) qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = (2;4)\). Tính độ dài đoạn thẳng OP.

A. OP = 4

B. OQ=5

C. OQ=7

D. OP \( = \sqrt {13} \)

Câu 4. Tìm ảnh của đường tròn tâm K(2;5), bán kính bằng 2 qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = ( - 2; - 4)\).

A. \({x^2} + {(y - 1)^2} = 25\)

B. \({x^2} + {(y - 1)^2} = 4\)

C. \({x^2} + {(y - 3)^2} = 4\)

D. \({(x - 4)^2} + {(y - 2)^2} = 4\)

Câu 5. Tìm ảnh của đường tròn tâm I(2;5), bán kính bằng 2 qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = (2;4)\).

A. \({x^2} + {(y - 1)^2} = 25\)

B. \({x^2} + {(y - 1)^2} = 4\)

C. \({(x + 1)^2} + {(y - 2)^2} = 4\)

D. \({(x - 3)^2} + {(y - 6)^2} = 4\)

Câu 6. Gọi H và K lần lượt là ảnh của điểm M(0;2) qua phép tịnh tiến vector \(\vec v = (2;4)\) và \(\vec u = (3;5)\). Tính độ dài đoạn thẳng \({\rm{HK}}\).

A. HK=1

B. HK=3

C. HK=4

D. HK=2

Câu 7. Gọi \({\rm{K}}\) là ảnh của điểm M(4;1) qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = ( - 6;9)\). Tìm tung độ trung điểm đoạn MK.

A. 4

B. 5

C. 5,5

D. 6

Câu 8. Tìm ảnh của đường tròn tâm I(13;6), bán kính bằng 3 qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = ( - 5;4)\).

A. \({(x - 8)^2} + {(y - 6)^2} = 9\)

B. \({(x - 8)^2} + {(y - 10)^2} = 9\)

C. \({(x - 5)^2} + {(y - 3)^2} = 17\)

D. \({(x + 5)^2} + {(y + 3)^2} = 9\)

Câu 9. Gọi \(\Delta \) là ảnh của đường thẳng \(x - 8y + 8 = 0\) qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = (4;3)\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm nào sau đây ?

A. (-3;1)

B. (4;4)

C. (5;9)

D. (7;-9)

Câu 10. Gọi \(\Delta \) là ảnh của đường thẳng \(x - 6y + 12 = 0\) qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = (5;8)\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm nào sau đây ?

A. (-3;1)

B. (4;14)

C. (5;-7)

D. (5;10)

Câu 11. Gọi d là ảnh của đường phân giác góc phần tư thứ hai qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = (2;4)\). Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d.

A. \(3\sqrt 2 \)

B. \(2\sqrt 2 \)

C. \(5\sqrt 2 \)

D. \(\sqrt 3 \)

Câu 12. Gọi \(\Delta \) là ảnh của đường thẳng \(x - 3y + 7 = 0\) qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = (5;4)\). Tìm giao điểm P của đường thẳng \(\Delta \) và đường thẳng \(x - 8y + 9 = 0\).

A. P(-13;2)

B. P(4;1)

C. P(2;-170

D. P(-17;-1)

Câu 13. Tìm ảnh của đường thẳng \(x - 4y + 6 = 0\) qua phép tịnh tiến vecto \(\vec v = ( - 2;5)\).

A. \(x - 4y + 7 = 0\)

B. \(x - 4y + 1 = 0\)

C. \(x - 4y + 3 = 0\)

D. \(x - 4y + 28 = 0\)