Tailieumoi.vn xin giới thiệu đến các quý thầy cô, các em học sinh đang trong quá trình ôn tập tài liệu Bài tập trắc nghiệm phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng, tài liệu bao gồm 10 trang. Tài liệu được tổng hợp từ các tài liệu ôn thi hay nhất giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo trong quá trình ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Chúc các em học sinh ôn tập thật hiệu quả và đạt được kết quả như mong đợi.
Mời các quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo và tải về chi tiết tài liệu dưới đây
Bài tập trắc nghiệm phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
Phần 1: Phép tịnh tiến và phép dời hình
I.Lý thuyết
1.1.Đinh nghĩa và các tính chất của phép tịnh tiến (2 câu)
Câu 1.Giả sử \({{\rm{T}}_{\overrightarrow {\rm{v}} }}({\rm{M}}) = {{\rm{M}}^\prime }\). Chọn đáp án sai:
A. \(\overrightarrow {{M^\prime }} = \vec v\)
B. \(M = {T_{ - i}}\left( {{M^\prime }} \right)\)
C. \(\overrightarrow {{\rm{M}}{{\rm{M}}^\prime }} \) cùng hướng với \(\overrightarrow {\rm{v}} \)
D. \(\overrightarrow {{M^\prime }M} = \vec v\)
Câu 2.Giả sử \({T_{\bar v}}(M) = {M^\prime },{T_{\bar v}}(N) = {N^\prime }\). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. \(\overrightarrow {{{\rm{M}}^\prime }{{\rm{N}}^\prime }} = \overrightarrow {{\rm{MN}}} \)
B. \(\overrightarrow {{\rm{M}}{{\rm{M}}^\prime }} = \overrightarrow {{\rm{N}}{{\rm{N}}^\prime }} \)
C. \({\rm{M}}{{\rm{M}}^\prime } = {\rm{N}}{{\rm{N}}^\prime }\)
D. MNN'M' là hình bình hành
1.2.Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến (1 câu)
Câu 3.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vec tơ \(\overrightarrow {\rm{v}} = ({\rm{a}};{\rm{b}})\). Với mỗi điểm M(x;y) ta có \({{\rm{M}}^\prime }\left( {\rm{x}} \right.\) '; \(\left. {{{\rm{y}}^\prime }} \right)\) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vec tơ \(\vec v\). Khi đó:
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^\prime } - x = a}\\{{y^\prime } - y = b}\end{array}\quad } \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^\prime } + x = a}\\{{y^\prime } + y = b}\end{array}\quad } \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - {x^\prime } = a}\\{y - {y^\prime } = b}\end{array}} \right.\)
D. \(\begin{array}{*{20}{l}}{x - a = {x^\prime }}\\{y - b = {y^\prime }}\end{array}\)
1.3. Tìm số phép tịnh tiến biến đường thẳng, đường tròn, hình vuông thành chính nó (3 câu)
Câu 4.Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng thành chính nó?
A. 0
B.1
C. 2
D. Vô số
Câu 5.Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường tròn thành chính nó?
A. 0
B.1
C. 2
D. Vô số
Câu 4.Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến hình vuông thành chính nó?
A. 0
B.1
C. 2
D. Vô số
1.4. Ứng dụng của phép tịnh tiến vào tìm điểm trên hình bình hành, hình vuông, hình chữ nhật (2 câu)
Câu 7. Cho hình bỉnh hành ABCD. Phép tịnh tiến \({{\rm{T}}_{\overline {{\rm{DA}}} }}\) biến:
A. B thành C
B.C thảnh A
C.C thành B
D. A thành D
Câu 8. Cho hình vuông ABCD. Phép tịnh tiến \({{\rm{T}}_{\overline {{\rm{AB}}} + \overline {{\rm{AD}}} }}\) biến điểm A thành điểm:
A. A' đối xứng với A qua C
B. A' đối xứng với \({\rm{D}}\) qua C
C.O lả giao của AC vả BD
D.C
Câu 9. Cho hình bình hảnh ABCD. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng AB thành đường thẳng CD và biến đường thẳng thảnh đường thẳng BC ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. Vô số
1.5.Định nghĩa và tính chất của phép dời hình (1 câu)
Câu 10.Phép dời hình không bảo toàn yếu tố nào sau đây?
A. Khoảng cách giữa hai điểm
B. Thứ tự ba điểm thẳng hàng
C. Tọa độ của điểm
D.Diện tích
II. Bài tập.
2.1. Mối liên hê giữa điểm và ảnh của điểm đó qua phép tịnh tiến.
2.1.1.Cho M, Vecto tịnh tiến. Tìm \(M\) ' (3 câu)
Câu 11.Trong mặt phẳng Oxy cho \(\overrightarrow {\rm{v}} = (1;2)\) và điểm M(2;5). Ảnh của M qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow {\rm{v}} \) là:
А. (-1;-3)
B. (3;1)
C. (3;7)
D. (1;3)
Câu 12.Trong mặt phẳng Oxy cho \(\overrightarrow {\rm{v}} = ( - 1;2)\) và điểm M(2;1). Ảnh của M qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow {\rm{v}} \) là:
А. (-1;-3)
B. (3;1)
C. (3;-1)
D. (1;3)
Câu 13.Trong mặt phẳng Oxy cho \(\overrightarrow {\rm{v}} = (3;2)\) và điểm M(3;2). Ảnh của M qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow {\rm{v}} \) là:
A. (6;4)
B. (3;2)
C. (0;0)
D. (1;1)
Câu 14.Trong mặt phẳng Oxy cho \(\overrightarrow {\rm{v}} = (2;1)\) và điểm M(-5;2). Ảnh của M qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow {\rm{v}} \) là:
A. (7;-1)
B. (-3;3)
C. (-7;1)
D. (3;-3)
Câu 15.Trong mặt phẳng Oxy cho \(\overrightarrow {\rm{v}} = (5;7)\) và điểm M(-3;0). Ảnh của M qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow {\rm{v}} \) là:
A. (2;7)
B. (8;7)
C. (0;3)
D. \(\left( {1;\frac{7}{2}} \right)\)
2.1.2. Cho M', vectơ tịnh tiến. Tìm M (3 câu)
Câu 16.Trong mặt phẳng Oxy cho \(\overrightarrow {\rm{v}} = (2;1)\) và điểm A(4;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow {\rm{v}} \) :
A. (1;6)
B. (2;4)
C. (4;7)
D. (6;6)
Câu 17.Trong mặt phẳng Oxy cho \(\overrightarrow {\rm{v}} = (1;6)\) và điểm A(1;9). Hỏi A là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow {\rm{v}} \) :
A. (3;0)
B. (3;6)
C. (0;3)
D. (2;15)
Câu 18.Trong mặt phẳng Oxy cho \(\overrightarrow {\rm{v}} = ( - 2;5)\) và điểm A(-5;-3). Hỏi A là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow {\rm{v}} \) :
A. (-3; -8)
B. (-3;-6)
C. (-7;-2)
D. (3;8)
Câu 19.Trong mặt phẳng Oxy cho \(\overrightarrow {\rm{v}} = ( - 2;3)\) và điểm A(1;-3). Hỏi A là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow {\rm{v}} \) :
A. (3;6)
B. (3;-6)
C. (-1;0)
D. (-3;6)
Câu 20.Trong mặt phẳng Oxy cho \(\overrightarrow {\rm{v}} = (1;1)\) và điểm A(1;1). Hỏi A là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow {\rm{v}} \) :
A. (1;1)
B. (2;2)
C. (-1;0)
D. (0;0)
2.1.3. Cho M, \(M\) '. Tìm vecto tịnh tiến (2 câu)
Câu 21.Trong mặt phẳng Oxy cho \({\rm{M}}(0;2),{{\rm{M}}^\prime }(3;3)\) và \({{\rm{T}}_{\vec v}}({\rm{M}}) = {{\rm{M}}^\prime }\). Khi đó tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow {\rm{v}} \) là:
A. (-3;-1)
B. (3;5)
C. (3;1)
D. \(\left( {\frac{3}{2};\frac{5}{2}} \right)\)
Câu 22.Trong mặt phẳng Oxy cho \(M( - 3;2),{M^\prime }(2;5)\) và \({T_{\bar v}}(M) = {M^\prime }\). Khi đó tọa độ của vec tơ \(\vec v\) là:
А. (-3;-1)
B. (3;5)
C. (-5;-3)
D. (5;3)
Câu 23.Trong mặt phẳng Oxy cho \({\rm{M}}(2;2),{{\rm{M}}^\prime }(4;6)\) và \({{\rm{T}}_{\bar v}}({\rm{M}}) = {{\rm{M}}^\prime }\). Khi đó tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow {\rm{v}} \) là:
A. (1;2)
B. (2;4)
C. (4;2)
D. (-2;-4)
Câu 24.Trong mặt phẳng Oxy cho \({\rm{M}}(4;3),{{\rm{M}}^\prime }( - 2;3)\) và \({{\rm{T}}_{2\vec v}}({\rm{M}}) = {{\rm{M}}^\prime }\). Khi đó tọa độ của vec tơ \(\overrightarrow {\rm{v}} \) là:
А. (-6;0)
B. (2;6)
C. (-3;0)
D. (-12;0)
2.2.Mối liên hệ giữa đường thẳng và ảnh của nó qua phép tịnh tiến (có cả 3 loại phương trình ) (4 câu)
Câu 25. Cho đường thẳng \({\rm{d}}:{\rm{x}} + 5{\rm{y}} - 1 = 0\) và vec tơ \(\overrightarrow {\rm{v}} = (4;2)\). Khi đó ảnh của d qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow {\rm{v}} \) có phương trình là:
A. \(x + 5y - 15 = 0\)
B. \(x + 5y + 15 = 0\)
C. \(x + 5y + 6 = 0\)
D. \(5x - y = 0\)
Câu 26. Cho đường thẳng \({\rm{d}}:2{\rm{x}} + 3{\rm{y}} - 2 = 0\) và vec tơ \(\overrightarrow {\rm{v}} = (5;7)\). Khi đó ảnh của d qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow {\rm{v}} \) có phương trình là:
A. \(2x + 3y - 29 = 0\)
B. \(2x + 3y + 29 = 0\)
C. \(2x + 3y + 33 = 0\)
D. \(2x + 3y - 33 = 0\)
Câu 27. Cho đường thẳng \({\rm{d}}:{\rm{x}} + 3{\rm{y}} - 2 = 0\) và vec tơ \(\overrightarrow {\rm{v}} = (1;1)\). Khi đó ảnh của d qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow {\rm{v}} \) có phương trình là:
A. \(x + 3y - 6 = 0\)
B. \(x + 3y + 2 = 0\)
C. \(x + 3y + 6 = 0\)
D. \(3x - y - 4 = 0\)
Câu 28. Cho đường thẳng \({\rm{d}}:{\rm{x}} - {\rm{y}} + 2 = 0\) và vec tơ \(\overrightarrow {\rm{v}} = (3;2)\). Khi đó ảnh của d qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow {\rm{v}} \) có phương trình là:
A. \(x - y - 6 = 0\)
B. \(x - y + 2 = 0\)
a. \(x - y + 1 = 0\)
D. \(x - y - 1 = 0\)
Câu 29. Cho đường thẳng \({\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{x}} = 1 + 2{\rm{t}}}\\{{\rm{y}} = - 1 - {\rm{t}}}\end{array}} \right.\) và vec tơ \(\overrightarrow {\rm{v}} = (0;1)\). Khi đó ảnh của d qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow {\rm{v}} \) có phương trình là:
\({\rm{A}} \cdot {\rm{x}} + 2{\rm{y}} - 1 = 0\)
B. \(x + 2y + 1 = 0\)
C. \(2x + y - 2 = 0\)
D. \(2x - y - 5 = 0\)
Câu 30.Cho đường thẳng \({\rm{d}}:\frac{{{\rm{x}} - 2}}{1} = \frac{{\rm{y}}}{4}\) và vec tơ \(\overrightarrow {\rm{v}} = ( - 1;2)\). Khi đó ảnh của d qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow {\rm{v}} \) có phương trình là:
A. \(x + 4y - 6 = 0\)
B. \(4x - y - 2 = 0\)
C. \(4x - y - 6 = 0\)
D. \(4x - y + 2 = 0\)
2.3. Mối liên hệ giữa đường tròn và ảnh của nó qua phép tịnh tiến (3 câu)
Câu 31. Cho \(\overrightarrow {\rm{v}} = (3;3)\) và đường tròn \(({\rm{C}}):{{\rm{x}}^2} + {{\rm{y}}^2} - 2{\rm{x}} + 4{\rm{y}} - 4 = 0\). Ảnh của (C ) qua \({{\rm{T}}_{\overrightarrow {\rm{v}} }}\) là:
A. \({(x - 4)^2} + {(y - 1)^2} = 4\)
B. \({(x - 4)^2} + {(y - 1)^2} = 9\)
C. \({(x + 4)^2} + {(y + 1)^2} = 9\)
D. \({x^2} + {y^2} + 8x + 2y - 4 = 0\)
Câu 32. Cho \(\overrightarrow {\rm{v}} = (2;1)\) và đường tròn \(({\rm{C}}):{{\rm{x}}^2} + {{\rm{y}}^2} - 2{\rm{x}} + 2{\rm{y}} - 2 = 0\). Ảnh của (C ) qua \({{\rm{T}}_{\overrightarrow {\rm{v}} }}\) là:
A. \({(x - 3)^2} + {y^2} = 4\)
B. \({(x + 3)^2} + {y^2} = 4\)
C. \({(x - 3)^2} + {y^2} = 2\)
D. \({x^2} + {y^2} + 2x + 4y + 1 = 0\)
Câu 33. Cho \(\overrightarrow {\rm{v}} = (3; - 1)\) và đường tròn \(({\rm{C}}):{({\rm{x}} - 4)^2} + {{\rm{y}}^2} = 16\) Ảnh của (C ) qua \({{\rm{T}}_{\overrightarrow {\rm{v}} }}\) là:
A. \({(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} = 16\)
B. \({(x + 1)^2} + {(y + 1)^2} = 16\)
C. \({(x - 7)^2} + {(y + 1)^2} = 16\)
D. \({(x + 7)^2} + {(y - 1)^2} = 16\)
Câu 34. Cho \(\overrightarrow {\rm{v}} = (4; - 3)\) và đường tròn \(({\rm{C}}):{({\rm{x}} - 2)^2} + {({\rm{y}} - 4)^2} = 16\) Ảnh của (C ) qua \({{\rm{T}}_{\overrightarrow {\rm{v}} }}\) là:
A. \({(x - 1)^2} + {(y - 1)^2} = 16\)
B. \({(x + 1)^2} + {(y - 6)^2} = 16\)
C. \({(x + 6)^2} + {(y + 1)^2} = 16\)
D. \({(x - 6)^2} + {(y - 1)^2} = 16\)
Câu 35. Cho \(\overrightarrow {\rm{v}} = (6;9)\) và đường tròn \(({\rm{C}}):{({\rm{x}} + 4)^2} + {({\rm{y}} + 6)^2} = 12\) Ảnh của (C ) qua \({{\rm{T}}_{\overrightarrow {\rm{v}} }}\) là:
A. \({(x - 3)^2} + {(y - 2)^2} = 12\)
B. \({(x + 2)^2} + {(y + 3)^2} = 12\)
C. \({(x - 2)^2} + {(y - 3)^2} = 12\)
D. \({({\rm{x}} - 10)^2} + {({\rm{y}} - 15)^2} = 12\)
2.4.Mối liên hệ giữa Elip, Hypebol và ảnh của nó qua phép tinh tiến (2 câu)
Câu 36. Cho elip \(({\rm{E}}):\frac{{{{\rm{x}}^2}}}{{16}} + \frac{{{{\rm{y}}^2}}}{9} = 1\) và vec tơ \(\overrightarrow {\rm{v}} = (2;1)\). Ảnh của (E) qua phép tịnh tiến \({{\rm{T}}_{\overrightarrow {\rm{v}} }}\) là:
\(\frac{{{{(x - 2)}^2}}}{{16}} + \frac{{{{(y - 1)}^2}}}{9} = 1\)
B. \(\frac{{{{(x + 2)}^2}}}{{16}} + \frac{{{{(y + 1)}^2}}}{9} = 1\)
C. \(\frac{{{x^2}}}{4} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
D. \(\frac{{{x^2} - 2}}{{16}} + \frac{{{y^2} - 1}}{9} = 1\)
Câu 37. Cho đường cong \(({\rm{C}})2{{\rm{x}}^2} + 4{{\rm{y}}^2} = 1\) và vec tơ \(\overrightarrow {\rm{v}} = (1; - 2)\). Ảnh của ( C) qua phép tịnh tiến \({{\rm{T}}_{\overrightarrow {\rm{v}} }}\) là:
A. \(2{x^2} + 4{y^2} + 4x + 16y - 17 = 0\)
B. \(2{x^2} + 4{y^2} - 4x + 16y + 17 = 0\)
C. \(2{x^2} + 4{y^2} - 4x - 16y + 17 = 0\)
D.Đáp án khác
Câu 38. Cho hypebol \(({\rm{H}}):\frac{{{{\rm{x}}^2}}}{9} - \frac{{{{\rm{y}}^2}}}{1} = 1\) và vec tơ \(\overrightarrow {\rm{v}} = ( - 1;1)\). Ảnh của (H) qua phép tịnh tiến \({{\rm{T}}_{\overrightarrow {\rm{v}} }}\) là:
A. \(\frac{{{{(x - 1)}^2}}}{9} - \frac{{{{(y + 1)}^2}}}{1} = 1\)
B. \(\frac{{{{(x - 1)}^2}}}{9} - \frac{{{{(y - 1)}^2}}}{1} = 1\)
C. \(\frac{{{{(x + 1)}^2}}}{9} - \frac{{{{(y + 1)}^2}}}{1} = 1\)
D) \(\frac{{{{(x + 1)}^2}}}{9} - \frac{{{{(y - 1)}^2}}}{1} = 1\)
2.5. Úng dung của phép tịnh tiến vào bài toán quỹ tích (1 câu)
Câu 39. Cho hình bình hành ABCD có AB cố định, điểm C thuộc đường tròn (O ) tâm A bán kính R không đổi. Khi đó tập hợp các điểm D là:
A. \({{\rm{T}}_{\overline {{\rm{AB}}} }}(({\rm{O}}))\)
B. \({{\rm{T}}_{\overline {{\rm{BA}}} }}(({\rm{O}}))\)
C. \({{\rm{T}}_{\overline {{\rm{BC}}} }}(({\rm{O}}))\)
D.Đường thẳng song song AB
2.6.Câu hỏi khác (1 Câu)
Câu 40.Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đồ thị của hàm số y = sinx thành chính nó?
A. 0
B. 1
C. 2
D.Vô số
Câu 41.Cho đường thẳng a cắt hai đường thẳng song song b và b'.Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng a thành chính nó và biến đường thẳng b thành đường thẳng b'?
A. 0
B. 1
C. 2
D.Vô số
Câu 42.Khi tịnh tiến đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}}) = {{\rm{x}}^3} + 3{\rm{x}} + 1\) theo vec tơ \(\overrightarrow {\rm{v}} \) ta nhận được đồ thị hàm số \({\rm{y}} = {\rm{g}}({\rm{x}}) = {{\rm{x}}^3} - 3{{\rm{x}}^2} + 6{\rm{x}} - 1\). Khi đó vec tơ \(\vec v\) có tọa độ là:
A. \((1;2)\)
В. \((1; - 2)\)
C. \(( - 1; - 2)\)
D. \(( - 1;2)\)
Phần 2:Phép đối xứng trục
I.Lý thuyết
1.1.Định nghĩa và tính chất của phép đối xứng truc (2 câu)
Câu 43. Giả sử . Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. \({\rm{M}}{{\rm{M}}^\prime } \bot {\rm{a}}\)
B. \({\rm{d}}({\rm{M}};{\rm{a}}) = {\rm{d}}\left( {{{\rm{M}}^\prime };{\rm{a}}} \right)\)
C .MM' là trung trực của a
D.a là trung trực của \({\rm{M}}{{\rm{M}}^\prime }\)
Câu 44.Giả sử . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \({\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime } \bot {\rm{B}}{{\rm{B}}^\prime }\)
B. \({\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime } = {\rm{B}}{{\rm{B}}^\prime }\)
\({\rm{CB}} = {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }\)
D. \({\rm{AB}} \bot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }\)
1.2.Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Ox, Oy (1 câu)
Câu 45.Qua phép đối xứng trục Ox biến điểm M(x;y) thành \({{\rm{M}}^\prime }\left( {{{\rm{x}}^\prime };{{\rm{y}}^\prime }} \right)\) thì:
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^\prime } = 0}\\{{y^\prime } = - y}\end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^\prime } = x}\\{{y^\prime } = - y}\end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^\prime } = - x}\\{{y^\prime } = y}\end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^\prime } = x}\\{{y^\prime } = 0}\end{array}} \right.\)
Câu 46.Qua phép đối xứng trục Oy biến điểm M(x;y) thành \({{\rm{M}}^\prime }\left( {{{\rm{x}}^\prime };{{\rm{y}}^\prime }} \right)\) thì:
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^\prime } = 0}\\{{y^\prime } = - y}\end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^\prime } = x}\\{{y^\prime } = - y}\end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^\prime } = - x}\\{{y^\prime } = y}\end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x^\prime } = x}\\{{y^\prime } = 0}\end{array}} \right.\)
1.3.Trục đối xứng của môt hình (2 câu)
Câu 47.Hình nào sau đây có 3 trục đối xứng?
A. Đoạn thẳng
B. Đường tròn
C. Tam giác đều
D. Hình vuông
Câu 48. Hình nào sau đây có trục đối xứng?
A. Tam giác
B. Tứ giác
C. Hình thang
D. Hình thang cân
Câu 49. Cho các chữ cái A, F, G,H, P, Q. Có bao nhiêu chữ cái có trục đối xứng?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
II.Bài tâp
2.1.Tìm ảnh của một điểm qua phép đôi xứng truc Ox, Oy (2 câu)
Câu 50.Ảnh của điểm M(2-3) qua phép đối xứng trục Ox có tọa độ là:
A. (2;3)
B. (-2;-3)
C. (02;3)
D. (2;0)
Câu 51.Ảnh của điểm M(4;1) qua phép đối xứng trục Oy có tọa độ là:
A. (4;-1)
B. (-4;1)
C. (-4;-1)
D. (0;1)
2.2.Tìm hình chiếu của một điểm lên một đường thẳng (2 câu)
Câu 52. Cho đường thẳng \({\rm{d}}: - 3{\rm{x}} + {\rm{y}} - 3 = 0\) và điểm N(-2;4). Tọa độ hình chiếu vuông góc của N lên d là:
A. (-3;-6)
B. \(\left( { - \frac{1}{3};\frac{{11}}{3}} \right)\)
C. \(\left( {\frac{2}{5};\frac{{21}}{5}} \right)\)
D. \(\left( {\frac{1}{{10}};\frac{{33}}{{10}}} \right)\)
Câu 53. Cho đường thẳng d: \(x - 2y - 3 = 0\) và điểm M(1;1). Tọa độ hình chiếu vuông góc của M lên d là:
A. \(\left( {\frac{{21}}{5};\frac{3}{5}} \right)\)
B. \(\left( {\frac{9}{5}; - \frac{3}{5}} \right)\)
C. \(\left( { - \frac{1}{3}; - \frac{5}{3}} \right)\)
D. \(\left( {\frac{{19}}{3};\frac{5}{3}} \right)\)
Câu 54 . Cho A(1;1) và đường thẳng \({\rm{d}}:2{\rm{x}} + {\rm{y}} - 8 = 0\). Điểm \({{\rm{A}}^\prime }\) là hình chiếu của điểm A lên đường thẳng d có tọa độ là:
A. \({{\rm{A}}^\prime }(3;2)\)
B. \({{\rm{A}}^\prime }(2;4)\)
C. A ' \((3; - 2)\)
D. \({{\rm{A}}^\prime }( - 3; - 2)\)
Câu 55. Cho A(3;2) và đường thẳng \({\rm{d}}:3{\rm{x}} + {\rm{y}} - 1 = 0\). Điểm \({{\rm{A}}^\prime }\) là hình chiếu của điểm A lên đường thẳng d có tọa độ là
A. \({{\rm{A}}^\prime }(1; - 2)\)
B. \({A^\prime }(1;0)\)
C. A \((0; - 1)\)
D. A \((0;1)\)
2.3.Mối liên hệ qiữa điểm, ảnh của nó qua phép đối xứng truc (khác 0x;Oy 3 câu)
Câu 56 . Cho điểm M(1;2) và đường thẳng d: \(2{\rm{x}} + {\rm{y}} - 5 = 0\). Tọa độ của điểm N đối xứng với điểm M qua d là:
A. \({\rm{N}}\left( {\frac{9}{5};\frac{{12}}{5}} \right)\)
B. \({\rm{N}}( - 2;6)\)
C. \({\rm{N}}\left( {0;\frac{3}{2}} \right)\)
D. \({\rm{N}}(3; - 5)\)
Câu 57. Cho điểm A(-24) và đường thẳng \({\rm{d}}: - 3{\rm{x}} + {\rm{y}} - 3 = 0\). Tọa độ của điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng d là:
A. \(( - 4; - 16)\)
B. \(\left( {\frac{4}{3};\frac{{10}}{3}} \right)\)
C. \(\left( {\frac{{14}}{5};\frac{{22}}{5}} \right)\)
D. \(\left( {\frac{{11}}{5};\frac{{13}}{5}} \right)\)
Câu 58. Cho đường thẳng \({\rm{d}}:2{\rm{x}} + {\rm{y}} = 0\) và điểm M(-1;2). Tọa độ điểm đối xứng với M qua d là:
A. \({M^\prime }(1; - 2)\)
B. \({M^\prime }(0;0)\)
C. M' \(^\prime ( - 1;2)\)
D. \({{\rm{M}}^\prime }(3; - 5)\)
Câu 59. Cho đường thẳng \({\rm{d}}:{\rm{d}}: - {\rm{x}} + 3{\rm{y}} - 1 = 0\) và M(3;5). Tọa độ điểm \({\rm{M}}\) ' là điểm đối xứng với M qua d là
A. \({M^\prime }\left( {\frac{{ - 34}}{8};\frac{{ - 38}}{8}} \right)\)
B. \({M^\prime }\left( {\frac{{26}}{5};\frac{{ - 8}}{5}} \right)\)
C. \({{\rm{M}}^\prime }\left( {\frac{{ - 5}}{8};\frac{1}{8}} \right)\)
D. \({{\rm{M}}^\prime }\left( {\frac{{41}}{{10}};\frac{{17}}{{10}}} \right)\)
2.4.Mối liên hệ giữa đường thẳng, ảnh của nó qua phép đối xứng trục
2.4.1.Song song (3 câu)
Câu 60 . Đường thẳng đối xứng với đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - 2t}\\{y = 2 + t}\end{array}} \right.\) qua đường thẳng \(\Delta :x + 2y = 0\) có phương trình là:
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2t}\\{y = 3 - t}\end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = - 1 + 2t}\\{y = - 2 - t}\end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 3 - 2t}\\{y = t}\end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 7 - 2t}\\{y = 3 + t}\end{array}} \right.\)
Câu 61 . Đường thẳng đối xứng với đường thẳng \({\rm{d}}:{\rm{x}} + 4{\rm{y}} - 1 = 0\) qua đường thẳng \(\Delta :{\rm{x}} + 4{\rm{y}} + 3 = 0\) có phương trình là:
A. \(x + 4y + 7 = 0\)
B. \(x + 4y + 4 = 0\)
C. \(x + 4y - 7 = 0\)
D. \(x + 4y - 4 = 0\)
Câu 62 . Đường thẳng đối xứng với đường thẳng \({\rm{d}}:2{\rm{x}} - {\rm{y}} - 2 = 0\) qua đường thẳng \(\Delta :2{\rm{x}} - {\rm{y}} + 6 = 0\) có phương trình là:
A. \(2x - y + 2 = 0\)
B. \(2x - y + 14 = 0\)
C. \(2x - y - 10 = 0\)
D. \(2x - y - 14 = 0\)
Câu 63. Cho hai đường thẳng \({\rm{d}}:\frac{{{\rm{x}} - 1}}{1} = \frac{{{\rm{y}} - 3}}{{ - 2}}\) và \(\Delta :\frac{{{\rm{x}} + 1}}{{ - 3}} = \frac{{{\rm{y}} + 2}}{6}\). Đường thẳng \({\Delta _1}\) đối xứng \(\Delta \) qua d có phương trình là:
A. \(2x + y - 14 = 0\)
B. \(\frac{{x - \frac{{31}}{5}}}{1} = \frac{{y - \frac{8}{5}}}{{ - 2}}\)
C. \(\frac{{{\rm{x}} + \frac{{13}}{5}}}{1} = \frac{{y - \frac{9}{5}}}{{ - 2}}\)
D. \(\frac{{x - \frac{{31}}{5}}}{1} = \frac{{y - \frac{9}{5}}}{{ - 2}}\)
2.4.2. Cắt nhau (3 câu)
Câu 64 . Đường thẳng đối xứng với đường thẳng \({\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 - t}\\{y = 2 + t}\end{array}} \right.\) qua đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{2} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}}\) có phương trình là:
A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = t}\\{y = 3 - 7t}\end{array}} \right.\)
B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 7t}\\{y = 3 - t}\end{array}} \right.\)
C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{x}} = 3 + 7{\rm{t}}}\\{{\rm{y}} = {\rm{t}}}\end{array}} \right.\)
D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 7t}\\{y = 3 + t}\end{array}} \right.\)
Câu 65 . Đường thẳng đối xứng với đường thẳng \({\rm{d}}: - 3{\rm{x}} + 4{\rm{y}} + 5 = 0\) qua trục Ox có phương trình là:
A. \(3x + 4y - 5 = 0\)
B. \(3x - 4y - 5 = 0\)
C. \( - 3x + 4y - 5 = 0\)
D. \(x + 3y - 5 = 0\)
Câu 66 . Đường thẳng đối xứng với đường thẳng \({\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{\rm{x}} = 1 + 2{\rm{t}}}\\{{\rm{y}} = - 2 + {\rm{t}}}\end{array}} \right.\) qua đường thẳng \(\Delta :2{\rm{x}} + {\rm{y}} + 6 = 0\) có phương trình là:
A. \(2{\rm{x}} - {\rm{y}} + 2 = 0\)
B. \(x - 2y - 5 = 0\)
C. \(x - 2y + 5 = 0\)
D. \(2{\rm{x}} - {\rm{y}} - 14 = 0\)
2.5.Mối quan hệ qiữa đường tròn, ảnh của nó qua phép đối xứng truc (3 câu)
Câu 67. Cho đường tròn \(({\rm{C}}):{{\rm{x}}^2} + {{\rm{y}}^2} + 2{\rm{x}} - 4{\rm{y}} - 4 = 0\) và đường thẳng \({\rm{d}}:{\rm{x}} + {\rm{y}} = 0\). Ảnh của (C ) qua là:
A. \({(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} = 9\)
B. \({(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} = 3\)
C. \({(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} = 9\)
D. \({(x - 2)^2} + {(y - 1)^2} = 9\)
Câu 68. Cho đường tròn \(({\rm{C}}):{({\rm{x}} - 1)^2} + {({\rm{y}} - 1)^2} = 1\) và đường thẳng \({\rm{d}}:{\rm{x}} + {\rm{y}} - 4 = 0\). Ảnh của (C ) qua là:
A. \({(x + 3)^2} + {(y - 3)^2} = 1\)
B. \({(x - 3)^2} + {(y - 3)^2} = 1\)
C. \({x^2} + {y^2} = 1\)
D. \({x^2} + {(y - 3)^2} = 1\)
Câu 69. Cho đường tròn \(({\rm{C}}):{({\rm{x}} - 2)^2} + {{\rm{y}}^2} = 4\) và đường thẳng \({\rm{d}}:{\rm{x}} - {\rm{y}} = 0\). Ảnh của (C) qua là:
A. \({(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} = 4\)
B. \({x^2} + {(y - 1)^2} = 4\)
C. \({x^2} + {(y - 2)^2} = 4\)
D. \({x^2} + {(y + 2)^2} = 4\)
Câu 70. Cho đường tròn \(({\rm{C}}):{({\rm{x}} - 5)^2} + {({\rm{y}} - 3)^2} = 9\) và đường thẳng \({\rm{d}}:{\rm{x}} + 3{\rm{y}} - 14 = 0\). Ảnh của ( C) qua là:
A. \({(x - 5)^2} + {(y - 3)^2} = 9\)
B. \({(x + 1)^2} + {(y + 5)^2} = 3\)
C. \({(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} = 9\)
D. \({(x - 4)^2} + {(y + 6)^2} = 9\)
2.6. Tìm ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến, phép đối xứng trục và ngươc lại (3 câu)
Câu 71.Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-4;-1). Phép hợp thành của phép tịnh tiến vec tơ \(\vec v = (3;3)\) và phép đối xứng trục \({\rm{d}}:2{\rm{x}} + {\rm{y}} - 10 = 0\) biến điểm M thành điểm có tọa độ là:
А. (-1;2)
B. (3;4)
C. (7;6)
D. (5;10)
Câu 72. Cho đường tròn \(({\rm{C}}):{({\rm{x}} - 1)^2} + {({\rm{y}} + 2)^2} = 4\). Phép hợp thành của phép đối xứng trục Oy và phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow {\rm{v}} = (2;1)\) biến ( C) thành đường tròn nào?
A. \({(x - 1)^2} + {(y + 1)^2} = 4\)
B. \({(x - 2)^2} + {(y - 6)^2} = 4\)
C. \({x^2} + {y^2} = 4\)
D. \({(x - 2)^2} + {(y - 3)^2} = 4\)
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
- Người đại diện: Nguyễn Thanh Tuyền
- Số giấy chứng nhận đăng ký kinh doanh: 0108307822, ngày cấp: 04/06/2018, nơi cấp: Sở Kế hoạch và Đầu tư thành phố Hà Nội.
© 2021 Vietjack. All Rights Reserved.
