Xet tính tăng, giảm của dãy số un=(3^n-1)/2^n ta được kết quả...

Question

Xét tính tăng, giảm của dãy số un=3n−12n ta được kết quả

VietJack · Accepted Answer

Chọn A Ta có un+1−un=3n+1−12n+1−3n−12n=3n+1−1−2.3n+22n+1=3n+12n+1>0⇒dãy (un) là dãy số tăng. Phương pháp giải Cho dãy số un (n ∈ ℕ*), để xét tính tăng giảm của dãy số (un) ta thực hiện các bước sau: Bước 1: Tính giá trị của (un + 1 – un). Bước 2: - Nếu un + 1 – un > 0(∀n∈ ℕ*) thì dãy số (un) là dãy số tăng. - Nếu un + 1 – un < 0(∀n∈ ℕ*) thì dãy số (un) là dãy số giảm. Bước 3: Kết luận tính tăng giảm của dãy số. Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: 50 Bài tập Phương pháp quy nạp toán học - Toán 11 50 Bài tập Dãy số - Toán 11

Câu hỏi:

Xét tính tăng, giảm của dãy số $u_{n} = \frac{3^{n} - 1}{2^{n}}$ ta được kết quả

A. Dãy số $(u_{n})$ tăng.

B. Dãy số $(u_{n})$ giảm.

C. Dãy số $(u_{n})$ không tăng, không giảm.

D. Dãy số $(u_{n})$ khi tăng khi giảm.

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{5^{n}}{n^{2}}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 2:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{n} = \frac{n^{2} + 3 n + 1}{n + 1}$

Câu 3:

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{4 n + 5}{n + 1} .$ Xét tính bị chặn dãy số $(u_{n})$

Câu 4:

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = \frac{- 1}{2 n + 3}$ . Xét tính bị chặn dãy số $(u_{n})$ .

Câu 5:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?

Câu 6:

Cho dãy số $(u_{n})$ , biết $u_{n} = n . \cos n$ . Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng?

(1). $(u_{n})$ là dãy số tăng.

(2). $(u_{n})$ là dãy số bị chặn dưới.
(3). $\forall n \in ℕ^{*} : u_{n} \leq n .$

Câu 7:

Cho dãy số $(u_{n}) : \{\begin{cases} u_{1} = 2 \\ u_{n} = \frac{3 u_{n - 1} + 1}{4}, \forall n \geq 2 \end{cases}$ . Xét tính tăng, giảm của dãy số .

Câu 8:

Xét tính tăng giảm của dãy số $u_{n} = n - \sqrt{n^{2} - 1}$ , ta thu được kết quả

Câu 9:

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = {(- 1)}^{n} \sqrt{n}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 10:

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = a u_{n} + 1, \forall n \in ℕ^{*} \end{cases}$ . Tất cả các giá trị của a để $(u_{n})$ là dãy số tăng là

Câu 11:

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} = 1; u_{2} = 2 \\ u_{n + 2} = a u_{n + 1} + (1 - a) u_{n}, \forall n \in ℕ^{*} \end{cases}$ . Các giá trị của a để dãy số $(u_{n})$ tăng là

Câu 12:

Cho dãy số $(u_{n})$ biết $u_{n} = 3 n + 6$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 13:

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{n} = \frac{a n + b}{c n + d}$ và c>d>0. Dãy số $(u_{n})$ là dãy số tăng với điều kiện.

Câu 14:

Cho dãy số $(u_{n})$ có $u_{1} = \frac{1}{5}$ và $u_{n + 1} = \frac{n + 1}{5 n} u_{n}, \forall n \geq 1$ . Tất cả các giá trị n để $S = \sum_{k = 1}^{n} \frac{u_{k}}{k} < \frac{5^{2018} - 1}{{4.5}^{2018}}$ là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Xét tính tăng, giảm của dãy số un=3n−12n ta được kết quả

A. Dãy số (un) tăng.

B. Dãy số (un) giảm.

C. Dãy số (un) không tăng, không giảm.

D. Dãy số (un) khi tăng khi giảm.