Câu hỏi:

25/11/2024 15 K

Cho dãy số (un)  biết un=5nn2 . Mệnh đề nào sau đây đúng?


A. Dãy số (un) tăng.


Đáp án chính xác

B. Dãy (un) giảm.

C. Dãy (un) không tăng, không giảm.

D. Dãy số (un) là dãy hữu hạn.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có 

un=5nn2>0,n*un+1=5n+1n+12

Xét tỉ số

un+1un=5n+1n+12.n25n=5n2n2+2n+1=n2+2n+1+4n22n1n2+2n+1=1+2nn1+2n21n2+2n+1>1,n*

Vậy (un) là dãy số tăng.

Phương pháp giải:

Cho dãy số (un), n ∈ ℕ*.

- Xét hiệu H = un+1 – un:

          + Nếu H > 0 thì dãy số tăng.

          + Nếu H < 0 thì dãy số giảm.

- Nếu un > 0 thì xét tỉ số un+1un :

          + Nếu un+1un>1  thì dãy số tăng.

          + Nếu un+1un<1  thì dãy số giảm.

Bài tập liên quan: 

Xét tính tăng giảm của dãy số un=nn21 , ta thu được kết quả

A. Dãy số (un) tăng.

B. Dãy số (un) giảm.

C. Dãy số (un) không tăng, không giảm.

D. Dãy số (un) khi tăng, khi giảm.

Cách giải:

Chọn B

Ta có un+1un=1n+1+n+1211n+n21<0

Vậy dãy (un) là dãy số giảm.

Tham khảo thêm một số tài liệu liên quan:

50 Bài tập Phương pháp quy nạp toán học - Toán 11

50 Bài tập Dãy số - Toán 11

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số (un), biết un=n2+3n+1n+1

Xem đáp án » 30/10/2024 8.3 K

Câu 2:

Cho dãy số (un) biết un=4n+5n+1. Xét tính bị chặn dãy số (un)

Xem đáp án » 17/11/2024 7.8 K

Câu 3:

Cho dãy số (un) biết un=12n+3. Xét tính bị chặn dãy số (un) .

Xem đáp án » 06/11/2024 6.2 K

Câu 4:

Xét tính tăng, giảm của dãy số un=3n12n ta được kết quả

Xem đáp án » 28/11/2024 5.5 K

Câu 5:

Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?

Xem đáp án » 22/02/2025 3.6 K

Câu 6:

Cho dãy số (un), biết un=n.cosn. Trong các phát biểu sau, có bao nhiêu phát biểu đúng?

(1). (un) là dãy số tăng.

(2). (un) là dãy số bị chặn dưới.

(3). n*:unn.

Xem đáp án » 15/11/2024 3 K

Câu 7:

Cho dãy số un:u1=2un=3un1+14,n2 . Xét tính tăng, giảm của dãy số .

Xem đáp án » 23/07/2024 1.9 K

Câu 8:

Xét tính tăng giảm của dãy số un=nn21 , ta thu được kết quả

Xem đáp án » 23/07/2024 1.8 K

Câu 9:

Cho dãy số (un) với un=1nn. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 19/07/2024 1.2 K

Câu 10:

Cho dãy số (un) biết u1=1un+1=aun+1,n*. Tất cả các giá trị của a để (un) là dãy số tăng là

Xem đáp án » 23/07/2024 1.2 K

Câu 11:

Cho dãy số (un) biết un=3n+6 . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 19/07/2024 0.9 K

Câu 12:

Cho dãy số (un) biết u1=1;u2=2un+2=aun+1+1aun,n* . Các giá trị của a để dãy số (un) tăng là

Xem đáp án » 15/07/2024 0.9 K

Câu 13:

Cho dãy số (un)un=an+bcn+d và c>d>0. Dãy số (un) là dãy số tăng với điều kiện.

Xem đáp án » 15/07/2024 0.9 K

Câu 14:

Cho dãy số (un) có u1=15un+1=n+15nun,n1. Tất cả các giá trị n để S=k=1nukk<5201814.52018

Xem đáp án » 23/07/2024 769

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »