Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (-1;1)?...

Question

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (-1;1)?

VietJack · Accepted Answer

+ Các câu A, C, D bị loại vì không liên tục trên (-1;1). + Xét B. Ta có: y’ = 3x2 – 3. y’ = 0 ⇔ 3x2 – 3 = 0 ⇔ x = ±1 Bảng biến thiên: + Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên (-1;1). => Đáp án B Phương pháp giải Dựa vào tính đơn điệu của hàm số: Cho hàm số y = f(x) xác định trên K. Khi đó: Hàm số nghịch biến trên K ⇔ f'(x) ≤ 0, ∀ x ∈ K Hàm số đồng biến trên K ⇔ f'(x) ≥ 0, ∀ x ∈ K Ghi nhớ: f'(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm hoặc vô hạn điểm rời rạc trên K. Chú ý: Nếu đồ thị hàm f'(x) nằm bên dưới Ox trên khoảng K ⇒ f'(x) < 0; ∀ x ∈ K nên hàm f(x) nghịch biến trên K. Nếu đồ thị hàm f'(x) nằm bên trên Ox trên khoảng K ⇒ f'(x) > 0; ∀ x ∈ K nên hàm f(x) đồng biến trên K. Xem thêm một số kiến thức liên quan: Lý thuyết Tính đơn điệu và cực trị của hàm số (Kết nối tri thức) | Lý thuyết Toán 12 50 Bài tập Sự đồng biến nghịch biến của hàm số (có đáp án)- Toán 12

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (-1;1)?

A. y = 1/x

B. y = x³ – 3x + 1

C. y = 1/x²

D. y = -1/x

Trả lời:

50 Bài tập Sự đồng biến nghịch biến của hàm số (có đáp án)- Toán 12

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R.

Câu 2:

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ đồng biến trên khoảng (1;+∞)

Câu 3:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

Câu 4:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R.

Câu 5:

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 5$ là đường thẳng

Câu 6:

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 7:

Đồ thị của hàm số y = x⁴ – x² + 1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?

Câu 8:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng

Câu 9:

Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số y = -x⁴ + 2x² + 1

Câu 10:

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

$y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ (I) ; y = -x⁴ + x² – 2 (II); y = x³ – 3x – 5 (III).

Câu 11:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R?

Câu 12:

Hỏi hàm số y = x³ – 3x² – 9x – 2 đạt cực tiểu tại điểm nào?

Câu 13:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trong khoảng (a, b) chứa điểm x₀ (có thể trừ điểm x₀). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 14:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (-1;1)?

A. y = 1/x

B. y = x3 – 3x + 1

C. y = 1/x2

D. y = -1/x

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R.

Câu 2:

Với giá trị nào của m thì hàm số y=mx+4x+m đồng biến trên khoảng (1;+∞)

Câu 3:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

Câu 4:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R.

Câu 5:

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=13x3-2x2+3x-5 là đường thẳng

Câu 6:

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y=(m+1)x-2x-mđồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 7:

Đồ thị của hàm số y = x4 – x2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?

Câu 8:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng

Câu 9:

Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số y = -x4 + 2x2 + 1

Câu 10:

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? y=2x+1x+1(I) ; y = -x4 + x2 – 2 (II); y = x3 – 3x – 5 (III).

Câu 11:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R?

Câu 12:

Hỏi hàm số y = x3 – 3x2 – 9x – 2 đạt cực tiểu tại điểm nào?

Câu 13:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trong khoảng (a, b) chứa điểm x0 (có thể trừ điểm x0). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 14:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

B. y = x³ – 3x + 1

C. y = 1/x²

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ đồng biến trên khoảng (1;+∞)

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 5$ là đường thẳng

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định

Đồ thị của hàm số y = x⁴ – x² + 1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?

Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số y = -x⁴ + 2x² + 1

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

$y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ (I) ; y = -x⁴ + x² – 2 (II); y = x³ – 3x – 5 (III).

Hỏi hàm số y = x³ – 3x² – 9x – 2 đạt cực tiểu tại điểm nào?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trong khoảng (a, b) chứa điểm x₀ (có thể trừ điểm x₀). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: