Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số y = -x^4 + 2x^2 + 1...

Question

Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số y = -x4 + 2x2 + 1

VietJack · Accepted Answer

Đáp án A. Tập xác định D = R. Ta có: +) y'=-4x3+4x +) y' = 0 ⇔-4x3+4x=0⇔[x=0x=±1 Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 1 và x = -1.

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số y = -x⁴ + 2x² + 1

A. x = ±1

B. x = -1

C. x = 1

D. x = 0

Trả lời:

Đáp án A.

Tập xác định D = R.

Ta có: +) $y' = - 4 x^{3} + 4 x$

+) y' = 0 $\Leftrightarrow - 4 x^{3} + 4 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{rcl} x & = & 0 \\ x & = & \pm 1 \end{array}$

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 1 và x = -1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R.

Câu 2:

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ đồng biến trên khoảng (1;+∞)

Câu 3:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

Câu 4:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R.

Câu 5:

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 5$ là đường thẳng

Câu 6:

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 7:

Đồ thị của hàm số y = x⁴ – x² + 1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?

Câu 8:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng

Câu 9:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (-1;1)?

Câu 10:

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

$y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ (I) ; y = -x⁴ + x² – 2 (II); y = x³ – 3x – 5 (III).

Câu 11:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R?

Câu 12:

Hỏi hàm số y = x³ – 3x² – 9x – 2 đạt cực tiểu tại điểm nào?

Câu 13:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trong khoảng (a, b) chứa điểm x₀ (có thể trừ điểm x₀). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 14:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số y = -x4 + 2x2 + 1

A. x = ±1

B. x = -1

C. x = 1

D. x = 0

Trả lời:

Đáp án A. Tập xác định D = R. Ta có: +) y'=-4x3+4x +) y' = 0 ⇔-4x3+4x=0⇔[x=0x=±1 Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 1 và x = -1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R.

Câu 2:

Với giá trị nào của m thì hàm số y=mx+4x+m đồng biến trên khoảng (1;+∞)

Câu 3:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

Câu 4:

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R.

Câu 5:

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=13x3-2x2+3x-5 là đường thẳng

Câu 6:

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y=(m+1)x-2x-mđồng biến trên từng khoảng xác định

Câu 7:

Đồ thị của hàm số y = x4 – x2 + 1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?

Câu 8:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng

Câu 9:

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (-1;1)?

Câu 10:

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó? y=2x+1x+1(I) ; y = -x4 + x2 – 2 (II); y = x3 – 3x – 5 (III).

Câu 11:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R?

Câu 12:

Hỏi hàm số y = x3 – 3x2 – 9x – 2 đạt cực tiểu tại điểm nào?

Câu 13:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trong khoảng (a, b) chứa điểm x0 (có thể trừ điểm x0). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Câu 14:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Tìm tất cả các điểm cực đại của hàm số y = -x⁴ + 2x² + 1

Đáp án A.

Tập xác định D = R.

Ta có: +) $y' = - 4 x^{3} + 4 x$

+) y' = 0 $\Leftrightarrow - 4 x^{3} + 4 x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{rcl} x & = & 0 \\ x & = & \pm 1 \end{array}$

Vậy hàm số đạt cực đại tại x = 1 và x = -1.

Với giá trị nào của m thì hàm số $y = \frac{m x + 4}{x + m}$ đồng biến trên khoảng (1;+∞)

Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 5$ là đường thẳng

Tìm tất cả giá trị của m để hàm số $y = \frac{(m + 1) x - 2}{x - m}$ đồng biến trên từng khoảng xác định

Đồ thị của hàm số y = x⁴ – x² + 1 có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?

Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

$y = \frac{2 x + 1}{x + 1}$ (I) ; y = -x⁴ + x² – 2 (II); y = x³ – 3x – 5 (III).

Hỏi hàm số y = x³ – 3x² – 9x – 2 đạt cực tiểu tại điểm nào?

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trong khoảng (a, b) chứa điểm x₀ (có thể trừ điểm x₀). Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: