Tính bằng cách thuận tiện nhất:

$1+2+3+4+5+6+7+8+9=?$

 

 

 

$1+2+3+4+5+6+7+8+9$

$= (9+1)+(8+2)+(7+3)+(6+4)+5$

= 10 + 10 + 10 + 10 + 5

= 40 + 5

= 45

Phương pháp giải:

Các cách tính bằng cách thuận tiện nhất bao gồm :

Cách 1: Nhóm hoặc tách các số trong biểu thức thành từng nhóm có tổng hoặc hiệu là các số tròn chục, trong trăm, tròn nghìn,...

Cách 2: Vận dụng các tính chất của các phép toán cộng, trừ, nhân, chia

- Nhân một số với một tổng : a x (b + c) = a x b + a x c

- Nhân một số với một hiệu : a x (b - c) = a x b - a x c

- Một tổng chia cho một số : (a + b) : c = a : c + b : c

- Một số trừ đi một tổng : a - (b + c) = a - b - c

Cách 3: Vận dụng các tính chất của các số đặc biệt

0 nhân với số nào cũng bằng 0 : 0 x m = m x 0 = 0

0 chia cho số nào cũng bằng 0 : 0 : m = 0

1 nhân với số nào cũng bằng chính nó : 1 x m = m x 1 = m

Chia một số cho 1 bằng chính số đó : m : 1 = m

Cách 4: Tính thuận tiện với biểu thức có phân số

Đầu tiên, nhóm các phân số trong biểu thức thành từng nhóm riêng biệt có tổng ( hoặc hiệu ) bằng 1 hoặc 0.

Sau đó vận dụng tính chất của 4 phép tính để tách, ghép ở tử số hoặc ở mẫu số nhằm tạo ra thừa số giống nhau ở cả mẫu và tử số rồi thực hiện rút gọn biểu thức.