Tìm m để phương trình 2sinx=2m+3 có nghiệm thuộc đoạn [0;π]...

Question

Tìm m để phương trình 2sin⁡x=2m+3 có nghiệm thuộc đoạn [0;π]

VietJack · Accepted Answer

2sin x=2m+3 ⇒sin x=m+32 x∈[0;π] ⇒sin x∈[0;1] ⇒0≤m+32≤1 ⇒-32≤m≤-12 Phương pháp giải:

Câu hỏi:

Tìm m để phương trình $2 \sin x = 2 m + 3$ có nghiệm thuộc đoạn $[0; π]$

Trả lời:

$2 \sin x = 2 m + 3$

$\Rightarrow \sin x = m + \frac{3}{2}$

$x \in [0; π]$

$\Rightarrow \sin x \in [0; 1]$

$\Rightarrow 0 \leq m + \frac{3}{2} \leq 1$

$\Rightarrow \frac{- 3}{2} \leq m \leq \frac{- 1}{2}$

Phương pháp giải:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật dài 16m rộng 8, 5m và sâu 3, 1m người ta lát gạch mặt đáy và các mặt xung quanh. Tính diện tích phần lát gạch.

Câu 2:

Linh mua con bò với giá 10 triệu và bán 12 triệu, vì thấy tiếc nên Linh mua con bò với giá 15 triệu và bán 17 triệu. Hỏi Linh lỗ hay lãi và không lỗ hay không lãi?

Câu 3:

Phân tích đa thức thành nhân tử

$x^{7} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + 1$

Câu 4:

Cho $\sin 15 °$ = $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ . Tính $\tan (15 °)$ và chứng minh rằng $2 . \sin 15 ° . \cos 15 ° = \sin 30 °$

Câu 5:

Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho: $n + 1; n + 5; n + 7; n + 13; n + 17; n + 25; n + 37$ đều là các số nguyên tố.

Câu 6:

Tìm x biết:

${(- 2)}^{4 x + 2} = \frac{1}{64}$

Câu 7:

156 giờ có bao nhiêu ngày?

Câu 8:

Một người đi xe máy trên quãng đường AB dài 120km. Trong 1,5 giờ đầu người đó đi với vận tốc 35km/giờ. Quãng đường còn lại người đó muốn đi trong thời gian 1,2 giờ thì vận tốc phải là bao nhiêu km/giờ?

Câu 9:

Giải phương trình:

Câu 10:

Cho ba số dương x, y, z thoả mãn $x + y + z = \frac{3}{4}$ chứng minh rằng

$6 (x^{2} + y^{2} + z^{2}) + 10 (x y + y z + x z) + 2 (\frac{1}{2 x + y + z} + \frac{1}{x + 2 y + z} + \frac{1}{x + y + 2 z}) \geq 9$

Câu 11:

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = ?$

Câu 12:

Bội của 20 là bao nhiêu?

Câu 13:

Tìm các cặp số nguyên x và y sao cho x – y = xy – 1.

Câu 14:

25% của một số là 1000. Vậy số đó là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Câu hỏi:

Tìm m để phương trình 2sin⁡x=2m+3 có nghiệm thuộc đoạn [0;π]

Trả lời:

2sin x=2m+3 ⇒sin x=m+32 x∈[0;π] ⇒sin x∈[0;1] ⇒0≤m+32≤1 ⇒-32≤m≤-12 Phương pháp giải:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hồ bơi có dạng hình hộp chữ nhật dài 16m rộng 8, 5m và sâu 3, 1m người ta lát gạch mặt đáy và các mặt xung quanh. Tính diện tích phần lát gạch.

Câu 2:

Linh mua con bò với giá 10 triệu và bán 12 triệu, vì thấy tiếc nên Linh mua con bò với giá 15 triệu và bán 17 triệu. Hỏi Linh lỗ hay lãi và không lỗ hay không lãi?

Câu 3:

Phân tích đa thức thành nhân tử x7+x5+x4+x3+x2+1

Câu 4:

Cho sin15° = 6−24 ​​. Tính tan15° và chứng minh rằng 2.sin15°. cos 15°=sin 30°

Câu 5:

Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho: n+1; n+5; n+7; n+13; n+17; n+25; n+37 đều là các số nguyên tố.

Câu 6:

Tìm x biết: (-2)4x+2=164

Câu 7:

156 giờ có bao nhiêu ngày?

Câu 8:

Một người đi xe máy trên quãng đường AB dài 120km. Trong 1,5 giờ đầu người đó đi với vận tốc 35km/giờ. Quãng đường còn lại người đó muốn đi trong thời gian 1,2 giờ thì vận tốc phải là bao nhiêu km/giờ?

Câu 9:

Giải phương trình: x4=4⁢x+1

Câu 10:

Cho ba số dương x, y, z thoả mãn x+y+z=34 chứng minh rằng 6(x2+y2+z2)+10(xy+yz+xz)+2(12x+y+z+1x+2y+z+1x+y+2z)≥9

Câu 11:

Tính bằng cách thuận tiện nhất: 1+2+3+4+5+6+7+8+9=?

Câu 12:

Bội của 20 là bao nhiêu?

Câu 13:

Tìm các cặp số nguyên x và y sao cho x – y = xy – 1.

Câu 14:

25% của một số là 1000. Vậy số đó là

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất

Tìm m để phương trình $2 \sin x = 2 m + 3$ có nghiệm thuộc đoạn $[0; π]$

$2 \sin x = 2 m + 3$

$\Rightarrow \sin x = m + \frac{3}{2}$

$x \in [0; π]$

$\Rightarrow \sin x \in [0; 1]$

$\Rightarrow 0 \leq m + \frac{3}{2} \leq 1$

$\Rightarrow \frac{- 3}{2} \leq m \leq \frac{- 1}{2}$

Phương pháp giải:

Phân tích đa thức thành nhân tử

$x^{7} + x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + 1$

Cho $\sin 15 °$ = $\frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ . Tính $\tan (15 °)$ và chứng minh rằng $2 . \sin 15 ° . \cos 15 ° = \sin 30 °$

Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho: $n + 1; n + 5; n + 7; n + 13; n + 17; n + 25; n + 37$ đều là các số nguyên tố.

Tìm x biết:

${(- 2)}^{4 x + 2} = \frac{1}{64}$

Giải phương trình:

Cho ba số dương x, y, z thoả mãn $x + y + z = \frac{3}{4}$ chứng minh rằng

$6 (x^{2} + y^{2} + z^{2}) + 10 (x y + y z + x z) + 2 (\frac{1}{2 x + y + z} + \frac{1}{x + 2 y + z} + \frac{1}{x + y + 2 z}) \geq 9$

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

$1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = ?$