Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= -x^4+6x^2+mx có ba điểm cực trị?...

Question

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=−x4+6x2+mx có ba điểm cực trị?

VietJack · Accepted Answer

Chọn B Ta có: y'=−4x3+12x+m. Xét phương trình y'=0⇔−4x3+12x+m=0 1. Để hàm số có ba điểm cực trị thì phương trình (1) phải có 3 nghiệm phân biệt. Ta có: 1⇔m=4x3−12x. Xét hàm số gx=4x3−12x có g'x=12x2−12. Cho g'x=0⇔12x2−12=0⇔x=±1. Bảng biến thiên của gx Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt khi −8<m<8. Do m∈ℤ⇒m∈−7,−6,−5,...,5,6,7. Vậy có 15 giá trị nguyên của tham số m thỏa yêu cầu đề bài.

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số	Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
[16,8; 19,8)	18,3	2	[16,8; 19,8)	18,3	1
[19,8; 22,8)	21,3	3	[19,8; 22,8)	21,3	2
[22,8; 25,8)	24,3	2	[22,8; 25,8)	24,3	3
[25,8; 28,8)	27,3	1	[25,8; 28,8)	27,3	2
[28,8; 31,8)	30,3	4	[28,8; 31,8)	30,3	4
		n = 12			n = 12

Câu hỏi:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = - x^{4} + 6 x^{2} + m x$ có ba điểm cực trị?

A. 17

B. 15

C. 3

D. 7

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(x)=m có ba nghiệm thực phân biệt?

Câu 2:

Trên tập hợp số phức, xét phương trình $z^{2} - 2 (m + 1) z + m^{2} = 0$ (m là số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $|z_{1}| + |z_{2}| = 2 ?$

Câu 3:

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn
$\log_{3} (x^{2} + y^{2} + x) + \log_{2} (x^{2} + y^{2}) \leq \log_{3} x + \log_{2} (x^{2} + y^{2} + 24 x) ?$

Câu 4:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn $f (x) + x f^{'} (x) = 4 x^{3} + 4 x + 2, \forall x \in ℝ$ . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f (x)$ và $y = f^{'} (x)$ bằng

Câu 5:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Gọi $F (x), G (x)$ là hai nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn $F (4) + G (4) = 4$ và $F (0) + G (0) = 1$ . Khi đó $\int_{0}^{2} f (2 x) d x$ bằng

Câu 6:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a \in (- 10; + \infty)$ để hàm số $y = |x^{3} + (a + 2) x + 9 - a^{2}|$ đồng biến trên khoảng (0,1)?

Câu 7:

Xét các số phức z thỏa mãn $|z^{2} - 3 - 4 i| = 2 |z|$ . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $|z|$ . Giá trị của $M^{2} + m^{2}$ bằng

Câu 8:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

Câu 9:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Câu 10:

Trong không gian Oxyz cho $A (0; 0; 10), B (3; 4; 6) .$ Xét các điểm M thay đổi sao cho tam giácOAM không có góc tù và có diện tích bằng 15 Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng nào dưới đây?

Câu 11:

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn ${log}_{3} \frac{x^{2} - 16}{343} < {log}_{7} \frac{x^{2} - 16}{27}$ ?

Câu 12:

Trên khoảng $(0; + \infty)$ , đạo hàm của hàm số $y = x^{π}$ là

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, góc giữa hai mặt phẳng (Oxy) và (Oyz)bằng

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho điểm $A (0; 1; 2)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 2}{2} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 1}{- 3}$ . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d. Khoảng cách từ điểm $M (5; - 1; 3)$ đến (P) bằng

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất