Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Chứng minh rằng: 1/AH^2 = 1/AB^2 + 1/AC^2...

Question

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Chứng minh rằng: 1AH2=1AB2+1AC2

VietJack · Accepted Answer

Do ∆ABC là tam giác vuông tại A nên: SABC=AH.BC2=AB.AC2⇒AH.BC=AB.AC⇔AH=AB.ACBC⇔1AH=BCAB.AC⇔1AH2=BC2AB2.AC2 Mặt khác theo định lý Pytago thì: BC2 = AB2 + AC2 ⇒1AH2=AB2+AC2AB2.AC2=1AB2+1AC2 Do đó ta có đpcm. Định lí Pythagore Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông. ΔABC,A^=90o⇒BC2=AB2+AC2 Xem thêm một số kiến thức liên quan: 31 câu Trắc nghiệm Định lí Pythagore và ứng dụng (Kết nối tri thức) có đáp án - Toán lớp 8 Lý thuyết Định lí Pythagore và ứng dụng (Kết nối tri thức) hay, chi tiết | Lý thuyết Toán lớp 8

Câu hỏi:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.

Chứng minh rằng: $\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}}$

Trả lời:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Vẽ đoạn thẳng MN có độ dài 1dm.

Câu 2:

Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai?

Câu 3:

Em lập tóm tắt (SHS trang 10).

Câu 4:

Tìm x thuộc Z sao cho x + 9 chia hết cho x + 1

Câu 5:

Tổng số cân nặng của hai anh em là 67 kg, biết rằng cân nặng của em bằng $\frac{3}{5}$ cân nặng của anh. Hỏi mỗi anh em nặng bao nhiêu ki-lo-gam?

Câu 6:

Viết số thích hợp vào chỗ chấm:

7,62km = .....m

Câu 7:

Tìm số nguyên dương x sao cho: $\frac{x}{9} < \frac{7}{x} < \frac{x}{6}$

Câu 8:

Chia thành 1 hình tam giác và 1 hình tứ giác (tìm 4 cách làm).

Câu 9:

Gọi d là khoảng cách 2 tâm của (O, R) và (O', r) với 0 < r < R. Để (O) và (O') tiếp xúc trong thì:

Câu 10:

Lớp 3A có 24 học sinh nam và 8 học sinh nữ. Hỏi số học sinh của cả lớp gấp mấy lần số học sinh nữ

Câu 11:

Đề thi liên quan

Câu hỏi mới nhất